行车道板的计算.pdf

行车道板的计算 1 边梁荷载效应计算 2 中梁荷载效应计算 根据自己设计，选定行车道板的力学模型，工程实践常用的的力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1 恒载内力计算 主梁荷载自重=截面积材料容重 横隔梁荷载 均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目横隔梁体积容重/主梁长 铺装层重 沿（桥宽）铺装层截面积材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重 每侧每米重2/主梁根数 2 活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法）3 主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4 行车道板的计算 由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁的恒载和活载均不相同，应分别计算。边梁荷载效应计算 由于行车道板宽跨比大于 2，按单向板计算，悬臂长度为。恒载效应 刚架设完毕时 桥面板可看成 99cm 长的单向悬臂板，计算图示见 4-1a。计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩：2211110.14 1 25 0.990.1 1 25 0.991.352232gMKN m 剪力：110.14 1 25 0.990.1 0.9925 14.60752gQKN 成桥后 桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为的悬臂单向板（计算图示如图 4-1c 所示）。条件拟定：公路级，人群荷载 m2，每侧栏杆人行道重量的作用力为 m 和 m，图中 P=为人行栏杆的重量。计算二期恒载内力如下：图 4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm）弯矩：21.52(0.990.125)1.2844gMKN m 剪力：21.52gQKN 总恒载内力 综上所述，悬臂根部恒载内力为 弯矩：12.39 1.28443.3234gMKN m 剪力：4.6075 1.526.1275gQKN 活载效应 在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为 4-1d 弯矩：213.50.690.7142rM 剪力：3.5 0.692.415rQKN 荷载组合 恒+人：1.21.4(1.2 3.3234 1.4 0.714)4.9877jgrMMMKN m 1.21.41.2 6.1275 1.4 2.145 10.851jgrQQQKN 中梁荷载效应计算 桥面板长宽比2.在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载和活载效应。恒载效应 刚架设完毕时 桥面板可看成长的悬臂单向板，根部一期恒载内力为：弯矩：12.039gMKN m 剪力：14.6075gQKN 成桥后 图 4-2 T 梁横截面图（尺寸单位：cm）结构自重按纵向 1m 宽板条计算，计算尺寸如图 4-2 所示。0.08 1 230.12 1 254.84/gKN m 是二期恒载，包括 8cm 沥青面层和 12cm 混凝土垫层。计算得到二期恒载弯矩及剪力分别为：2214.84 0.972.2772gMKN m 24.84 0.974.695gQKN 总恒载内力 2.039 2.2774.3164.6075 4.695 9.3025ugugMKN mQKN 活载效应 按“桥规”，后轮着地宽度 b2及长度 a2为：22a=0.2m,b=0.6m 顺行车方向轮压分布宽度：12 a=a+2H=0.2+2 0.2=0.6m 垂直于行车方向轮压分布宽度：12 b=b+H=0.6+0.2=0.8m 荷载位于板中央地带的有效分布宽度：100.60.971.571.6aalmm，则取100.60.971.571.6aalmm。由于是汽车荷载局部加载在 T 梁翼缘上，冲击系数取 1+=。100.80.79bmlm，则由一般公式可求得汽车荷载弯矩为：2201193.5 2(1)1.30.9740.3244 3.58 0.8spPMlKN mab 作用于每米板宽上的剪力为:193.5 2(1)1.335.13344 3.58spPQKNa 内力组合 承载能力极限状态内力组合计算 基本组合：1.21.41.2(4.316)1.4(40.32)46.90udAgspMMMKN m 1.21.41.2 9.3025 1.4 35.13360.35udAgspQQQKN 故行车道板的设计内力：46.90udMKN m 60.35udQKN 5 主梁内力计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。本设计只进行边主梁内力计算，后述计算也以边主梁计算结果为基础。恒载内力计算 恒载集度 预制梁自重（第一期恒载）a.按跨中截面计，主梁的恒载集度：(1)0.8511 25.021.28gKN m b.由于马蹄抬高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为：(2)44.792.020.170.740.30.1725 19.961.01182gKN m c.由于粱端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：(3)21.35640.85110.481.520.2525 19.962.848gKN m（算式中为主梁端部截面积）d.边主梁的横隔梁（尺寸见图 5-1）内横隔梁体积：23110.170.97 1.80.140.240.970.170.26322m 端横隔梁体积：310.170.62 1.80.140.218750.620.17082m 所以 (43 0.21382 0.170825 19.961.4367KN mg）e第一期恒载 边主梁的恒载集度为：411()21.281.01182.8481.436726.577/igg iKN m 第二期恒载 一侧栏杆：m；一侧人行道：m 桥面铺装层：723+725=m（包括 8cm 沥青面层和 12cm 混凝土铺装层）若将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层均摊给五片主梁，则：212(1.523.60)33.888.8245gKN m 图 5-1 截面及横隔梁尺寸图（尺寸单位：cm）恒载内力 如图 5-2 所示，设 x 为计算截面离左支座的距离，并令xl，则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2112Ml g 11 22Qlg 恒载内力计算见表 5-1。表 5-1 恒载内力计算表（边主梁）图 5-2 恒载内力计算图 活载内力计算（修正刚性横梁法）在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁弯矩和剪力时，跨中和四分点影响线坐标按 mc计算，求支点和变化点内力时，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到 1/4 之间，横向分布系数用 m0与 mc值直线插入，其余区段均取 mc。计算当荷载位于支点处时，1 号边主梁的荷载横向分布系数（杠杆原理法）图 5-3 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）在横向分布影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置，汽车横向间距为，两列汽车车轮最小间距为，车轮距离人行道缘石最少。由此，求出相应于荷载位置的影响线竖标值后（如图 5-3 所示），可得 1 号梁的荷载横向分布系数为：公路-级 00.6320.31622qqm 人群荷载 01.203rrm 计算荷载位于跨中时，1 号边主梁的荷载横向分布系数（修正偏心压力法）承重结构的宽跨比为：19.51.9522 5lB接近，,故可以按偏心压力法来计算荷载横向分布系数 计算荷载横向分布影响线竖标 本桥各主梁横截面相等，梁数 n=5，间距为，则 5222222123451222(22)2*20(2)(22)40iiaaaaaa 则 1 号梁在两个边主梁处的的横向影响线的竖标值为 221112111(22)0.6540niiana 15152110.20.89490.60.2niia ana 绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载 如图 5-5 所示，其中人行道缘石至 1 号梁轴线的距离为 0.250.750.90.1m 设荷载横向分布影响线的零点至 1 号梁位的距离为 x，按比例关系有 420.40.2xx;解得 x=图 刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm）并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标（如图 5-5 所示）。计算荷载横向分布系数 mc 1 号梁的活载横向分布系数分别计算如下 汽车荷载 1234111()(0.3620.3190.1900.01)0.424222cqqqqqqm 人群荷载 0.414crrm 据以上计算荷载横向分布系数，汇总如下表 5-2。表 5-2 1 号梁活载横向分布系数 粱号 荷载位置 公路-级 人群荷载 备注 边主梁 跨中 mc 支点 m0 按“偏心压力法”计算 按“杠杆原理法”计算 均布荷载和内力影响线面积计算（表 5-3）公路-级集中荷载 PK计算 计算弯矩效应时 360 1800.75180(19.5 5)0.75 258 193.550 5KPKN 计算剪力效应时 1.2258309.6KPKN 计算冲击系数 简支梁基频计算公式为22ccEIflm，则单根主梁：A=Ic=G=25=m 2221.27752.168969.81GKN smg C30 混凝土 E 取 31010N/m2 10233.143 100.49110.76()2 19.52.1689610fHz 0.1767ln0.01570.404f 则 （1+）=计算变化点、四分点、跨中截面的弯矩、剪力 因双车道不折减，故=1。计算见表 5-4表 5-3 均布荷载和内力影响线面积计算表 类型 截面 公路-级布荷载（KN/m）人群（KN/m）影响线面积（m2或 m）影响线图示 弯矩 M （KN m）变化点 =2210.0607210.060719.5211.56llm 四分点 2221321633 19.5323235.65lllm ABAQxMxRAM影响线(1-)l（1-）1x=l（1-）ll=29mQ影响线-+2.02l29l0.0648ll316l 跨中 222119.58847.53lm ABAQxMxRAM影响线(1-)l（1-）1x=l（1-）ll=29mQ影响线-+2.02l29l0.0648ll316l14ll 剪力 Q （KN）支点 2119.5129.75 m l1 变化点 11.2310.93219.58.22lm l0.930.07 四分点 13319.52445.484 m l3414 跨中 11119.52222.4375m l1212 表 5-4 变化点、四分点、跨中截面的弯矩、剪力计算表 计算支点截面汽车荷载最大剪力 绘制荷载横向分布系数沿桥跨纵向的变形图形和支点剪力影响，如图 5-6所示。横向分布系数变化区段的长度：m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为 11(19.54.79)/19.5 0.9183y 计算得：001)q()2kccaQmmmy均（7.791.40417.8750.4249.75(0.3160.424)0.91743.2087KN 0(1)1.404 1 0.316 309.6 1.0137.358()ikiQm P yKN 集 则公路-作用下，1 号梁支点的最大剪力为 000Q=Q43.087 137.358 180.445KNQ均集 图 5-6 支点剪力计算图示（尺寸单位：m）计算支点截面人群荷载最大剪力 人群荷载引起的支点剪力按下列公式计算 00()2rcrcraQm qmmqy 代入数值得 04.790.414 2.625 9.75(1.203 0.414)2.625 0.917215.68rQKN 主梁内力组合 边主梁的内力计算见表 5-5。