初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷A.pdf

七年级上学期期中模拟试卷七年级上学期期中模拟试卷 A A一、单选题一、单选题1.在下列各数：0.51515354、0、0.333、3、0.101101101 中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（）A.（）A.点 BB.点 OC.点 AD.点 C4.-10140000 可用科学记数法表示为（）A.1.014 B.-1.014 C.-1.014 D.-1.0145.按如图的程序计算，若开始输人的值为x=3，则最后输出的结果是（）B.-a C.D.3.如图，O 为原点，数轴上A，B，O，C 四点，表示的数与点A 所表示的数是互为相反数的点是A.6B.21C.156D.2316.下列说法正确的是（）A.bca2与a2bc 不是同类项B.不是整式C.单项式x3y2的系数是1 D.3x2y+5xy2是二次三项式7.如图，圆的周长为4 个单位长度.在该圆的 4 等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数 0 的点重合，现该圆在数轴上滚动.则数轴上表示数-2020 的点与圆周上表示数字（）的点重合.A.0B.1C.2D.38.如果代数式A.的值为，那么（）D.（）B.C.9.已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则A.0 B.C.D.10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼中，现将1、2、3、4、5、7、8、9 这 8 个数字填入如图 1 所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等现有如图 2 所示的“幻方”，则（x-y）m-n的值是（）A.-27B.-1C.8D.16二、填空题二、填空题11.若 m 与-2 互为相反数，则 m 的值为_。12.M、N 是数轴上的两个点，线段MN 的长度为 3，若点 M 表示的数为-1，则点 N 表示的数为_.13.若x-2+5y=0，那么 y+x_.14.|a|=3，|b|=5，且 ab0，则 a-b 的值为_.15.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图）按图 2、图两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多 5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图中阴影部分的周长为C1，图 3中阴影部分的周长为 C2，那么 C1比 C2大_cm.16.已知，计算的值为_17.七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90 分，张红得了85 分，记作5分，则小明同学行 92 分，可记为_，李聪得 90 分可记为_，程佳8 分，表示_.18.将长为 2、宽为 a（a 大于 1 且小于 2）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去，若在第 n 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3 时，a 的值为_三、解答题三、解答题19.计算：（1）24（）（6）；（2）32+|57|4（2）20.（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中21.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1C，乙此时在山脚测得温度是5C，已知该地区每增加 100 米，气温大约降低 0.6C，这个山峰的高度大约是多少米？22.把下列各数：2.5，1，|2|，（3），0 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来:23.某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30 套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：售出件数7 6 7 82售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？24.有这样一道题:当a=3,b=-2时,求多项式:3a3b3+a2b+b-2a2+3-3的值.小虎做题时把a=3错抄成 a=-3,小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样.你知道这是怎么回事吗?说明理由.25.请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；把中的两个三位数相加，得到最后结果问题：（1）中的三位数是_；中的三位数是_；中的结果是_（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b 的代数式表示这个三位数，解释其中的原因26.已知，如图，A，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为 80.（1）请写出 A、B 两点之间相距几个单位；（2）现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 7 单位/s 的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 3 单位/s 的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道 C 点对应的数是多少吗?（3）若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 7 单位/s 的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 3 单位/s 的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，你知道 D 点对应的数是多少吗?答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：0 是整数，属于有理数；0.333，0.101101101 是有限小数，属于有理数；无理数有：0.51515354、3 共 2 个故答案为：B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 由此即可判定选择项2.【答案】D【解析】【解答】解：A、（3a）3a，当 a3 时，原式不是负数，故A 不符合题意；B、a，当 a0 时，原式不是负数，故B 不符合题意；C、|a1|0，当 a=1 时，原式不是负数，故C 不符合题意；D、|a|0，|a|110，原式一定是负数，故答案为：D【分析】负数小于 0，可将各项化简，然后再进行判断3.【答案】A【解析】【解答】解：由数轴有，点A，B 到原点 O 的距离相等，并且位于原点两侧，故答案为：A【分析】根据“数轴上，到原点的距离相等且在原点的两侧的点所对应的数是互为相反数”即可得到答案4.【答案】C【解析】【解答】解：-10140000=-1.014107.故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a10n（1|a|10，n 为整数），将绝对值较大的数用科学记数法表示时，n 的值为原数的整数位数减去1.5.【答案】D【解析】【解答】解：当 x=3 时，6100 应该按照计算程序继续计算：21100 输出结果为：231故答案为：D.【分析】把 x=3 代入程序中的代数式计算，当计算结果100，输出结果.6.【答案】C【解析】【解答】解：A、bca2与a2bc 符合同类项的定义，是同类项，故A 错误；B、分母中不含有字母，故B 错误；C、单项式x3y2的系数是1，故 C 正确；D、3x2y+5xy2是三次三项式，故 D 错误故答案为：C【分析】根据同类项的定义，可对A 作出判断；根据单项式和多项式统称为整式，可对B 作出判断；根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，可对C 作出判断；根据多项式的次数的确定，可对D 作出判断。即可得出答案。7.【答案】A【解析】【解答】解：从 0 到-2020 有 2020 个单位长度，20204=5050，数轴上表示数-2020 的点与 0 重合.故答案为：A.【分析】由于圆的周长为 4 个单位长度，所以只需先求出数轴在此圆上环绕的距离，再用这个距离除以 4，如果余数分别是 0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1 的点重合.8.【答案】C【解析】【解答】由题意可得到【分析】先将再将=10 代入，将=10 代入变形得到=10，由，则变形得到得到=10；由变形得，故答案为：择 C.变形得到，进行计算即可得到答案.9.【答案】A【解析】【解答】解：，故答案为：A.【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c 的大小.10.【答案】A【解析】【解答】解：如图，设两个空圆里的数字为a、b,，由题意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,y=b+2,x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案为：A.【分析】本题运用设而不求的思想，设两个空圆里的数字为 a、b,根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等分别把m,n,x,y 用含 a、b 的代数式表示，整体代换求出x-y和 m-n 的值，则（x-y）m-n可求.二、填空题11.【答案】2【解析】【解答】解：m 与-2 互为相反数，m+（-2）=0，m=2.故答案为：2.【分析】互为相反数的两个数和为0，依此列出式子，计算即可得出答案.12.【答案】2 或-4【解析】【解答】解：设N 点表示 x，则|-1-x|=3，那么-1-x=-3 或-1-x=3解得 x=2 或 x=-4.故答案为：2 或-4.【分析】设 N 点表示 x，根据 MN=3 建立关于 x 的方程，解方程求出 x 的值；或利用点的坐标平移，列式求出点 N 表示的数。13.【答案】-3【解析】【解答】x-2=0，5+y=0，x=2，y=-5，y+x=-5+2=-3，故答案为：-3.【分析】根据绝对值的非负性求出x 与 y 的值，再计算解答.14.【答案】8 或-8【解析】【解答】|a|=3，|b|=5，a=3，b=5.ab0，分两种情况，当 a=3 时，b=-5；当 a=-3 时，b=5.当 a=3，b=-5 时，原式=3-（-5）=3+5=8；当 a=-3，b=5 时，原式=-3-5=-8.【分析】利用绝对值的意义求出a，b 的值，然后求出 a-b 的值。15.【答案】10【解析】【解答】解：设小长方形的长为acm，宽为 bcm，大长方形的宽为 xcm，长为（x+5）cm，阴影周长为：2（x+5+x）4x+10，下面的周长为：2（x2b+x+52b），上面的总周长为：2（x+5a+xa），总周长为：2（x2b+x+52b）+2（x+5a+xa）4（x+5）+4x4（a+2b），又 a+2bx+5，4（x+5）+4x4（a+2b）4x，C1C24x+104x10（cm），故答案为：10.【分析】此题要先设小长方形的长为acm，宽为 bcm，再结合图形分别得出图形的阴影周长和图形的阴影周长，比较后即可求出答案.16.【答案】7【解析】【解答】由题意得故答案为：7【分析】将代数式化简，然后直接将17.【答案】+2；0；98 分【解析】【解答】根据题意，可知分数的标准为90 分，超过的记为正，低于标准的记为负，可由92-90=2，知小明的可记为+2，李聪的记为 0，程佳的成绩表示为90+8=98 分.故答案为+2，0，98【分析】由题意可知分数的标准为90 分，超过的记为正，低于标准的记为负，张红得了85 分，记作5分，由此可得答案。18.【答案】或，代入即可，【解析】【解答】解：第1 次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、2-a，由 1a2，得 a2-a第 2 次操作，剪下的正方形边长为2-a，所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-（2-a）=2a-2，当 2a-22-a，即 a时，则第 3 次操作时，剪下的正方形边长为2a-2，剩下的长方形的两边分别为2a-2、（2-a）-（2a-2）=4-3a，则 2a-2=4-3a，解得 a=2a-22-a，即 a；时则第 3 次操作时，剪下的正方形边长为2-a，剩下的长方形的两边分别为2-a、（2a-2）-（2-a）=3a-4，则 2-a=3a-4，解得 a=故答案为或；【分析】（1）经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为2-a；（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-（2-a）=2a-2，（3）根据第 2 次剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论三、解答题19.【答案】（1）解：原式38+61（2）解：原式9+2+16【解析】【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值20.【答案】2+4x+1；（2）原式=-4m2+2mn-1+3m2+3mn=-m2+5mn-1当 m=-1，n=1 时，原式=-（-1）2+5（-1）1-1=-1-5-1=-7.【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则进行合并同类项。（2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）;然后将 m、n 的值代入化简后的代数式求值即可。21.【答案】解：山脚和山顶相差5-（-1）=6 度则 60.6=10 倍的 100m则山的高度为 10010=1000m【解析】【分析】先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.6，所得的结果乘以 100 即为山峰高度.22.【答案】解：2.5|2|10（3）【解析】【分析】先把各数在数轴上表示出来，再按数轴上右边的数总比左边的数大比较即可23.【答案】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005）=735+606+700+784+190=3015，3082=2460（元），30152460=555（元），答：共赚了 555 元.【解析】【分析】根据表格提供的数据这30 套保暖内衣有 7 件的售价是 105 元，有 6 件的的售价是 101元，有7 件的的售价是 100 元，有8 件的的售价是 98 元，有2 件的的售价是 95 元，从而根据售价乘以销售数量等于总价得出这30 件衣服的总售价，最后根据总售价减去总进价等于利润即可算出答案.24.【答案】解：因为 3a3b3+=3a3b3+a2b+b-2a2+3-3a3b3-a2b+b-2a2+3-3a2b=b-2a2+3.因为 a2在 a=3 和 a=-3 时的值都是 9，所以这个式子的值只要其它的运算正确,其结果都会一样.【解析】【分析】原式=3a3b3+是 9，因此两人的结果都不变；25.【答案】（1）198；891；1089（2）解：可以设中的三位数为 100a+10b+（a-2），中的三位数为 100（a-2）+10b+a，于是 100a+10b+（a-2）-100（a-2）+10b+a=198，这是一个常数，于是在交换百位数字与个位数字后得到891，相加后一定是个常数1089【解析】【解答】解：（1）任写一个三位数为 301，中的数字为 301，根据题意可得中的数字为 103，根据中的条件可得这个数字为198，在根据题意可得中的数字为 891，中的数字为 1089，答案为 198，891，1089；【分析】（1）任写一个符合条件的三位数，按照题意计算即可；（2）分析题意，列出相关算式计算加以证明26.【答案】（1）100（2）解：80-(-20)(7+3)=10，-20+103=10，C 点对应的数是 10.（3）解：80-(-20)(7-3)=25，-20-253=-95，D 点表示的数是-95【解析】【解答】解：（1）A、B 两点相距的距离=80-（-20）=80+20=100，答：A、B 两点之间相距 100 个单位.【分析】（1）数轴上两点之间的距离等于大数减小数，列出算式计算即可；（2）本小题属于相遇问题，先根据相遇时间=总路程速度和，求出相遇所需时间，然后算出 Q 走的路程，再加上 A 点表示的数就得到 C 点对应的数；（3）本小题属于追击问题，先根据追击时间=初始距离速度差，求出P 追上 Q 所需的时间，用A 点表示的数减去 Q 走的路程就得到 D 点对应的数.a2b+b-2a2+3-3a3b3-a2b=b-2a2+3，由此可知 a2在 a=3 和 a=-3 时的值都