(完整版)中考不等式应用题复习训练与答案.pdf

1 中考 不等式应用题 复习训练 与答案 一不等式应用题 1.数学测验共 20 道题（满分 100 分）。评分办法是：答对 1 道给 5 分，答错 1 道扣 2 分，不答不给分。某学生有 1 道未答。那么他得分不低于 60 分，至少要答对多少道题目？二不等式组应用题 2某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用 36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 三一元一次不等式组与方程应用题 3.、济南某汽车销售公司到上海某汽车制造厂选购 A、B两种型号的轿车，用 300 万元可购进 A 型轿车 10 辆，B 型轿车 15 辆，用 300 万元也可以购进 A 型轿车 8 辆，B 型轿车 18 辆（1）求 A、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型轿车可获取 8000 元，销售 1辆 B型轿车可获利 5000 元，该汽车销售公司准备用不超过 400 万元购进 A、B 两种型号轿车共 30 辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于 204 万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？四、不等式与函数 4.某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元(售价每件不能高于 45 元)，那么每星期少卖 10 件设每件涨价 x 元(x 为非负整数)，每星期的销量为 y 件(1)求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少?2 中考 不等式应用题 复习 与答案 1.解：设答对 x 道，则答错（19-x）道。根据题意得：5X-2(19-X)60 解得 X14 答：至少答对 14 题就及格了。2.解(1)设租 36 座的车x辆.据题意得:3642(1)3642(2)30 xxxx 解得:79xx 由题意x应取 8 ，则春游人数为:368=288(人)(2)方案：租 36 座车 8 辆的费用:8400=3200 元,方案：租 42 座车 7 辆的费用:7 4403080元 方案：因为42 636 1288 ，租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆的总费用:6 4401 4003040 元,所以方案：租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱.3、解：（1）设 A 型号的轿车每辆为 x 万元，B型号的轿车每辆为 y 万元，得1015300,15,818300.10.xyxxyy解得 答：A、B 两种型号的轿车每辆分别为 10 万元，15万元 （2）设购进 A 种型号的轿车 a 辆，则购进 B 种型号的轿车（30-a）辆 根据题意，得1510(30)400,0.80.5(30)20.4.aaaa，解此不等式组得 18a20，a 为整数，a=18，19，20，有三种购车方案 方案 1：购进 A 种型号轿车 18 辆，购进 B 型号轿车 12 辆；方案 2：购进 A 型号轿车 19 辆，购进 B 型号轿车 11 辆；方案 3：购进 A 型号轿车 20 辆，购进 B 型号轿车 10 辆 汽车销售公司将这些轿车全部售出后；方案 1 获利 180.8+120.5=20.4（万元）；方案 2 获利 190.8+110.5=20.7（万元）；方案 3 获利 200.8+100.5=21（万元）答：在三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为 20.4 万元，20.7 万元，21 万元 4.解：（1）y=150-10 x 因为45x400 x 所以5x0且 x 为整数。所以所求的函数解析式为)x5x0(x10150y为整数且（2）设每星期的利润为 w 元，则)30 x40(yw=(150-10 x)(x+10)=-10 x2+50 x+1500=-10(x-2.5)2+1562.5 因为1a，所以当 x=2.5 时，w 有最大值 1562.5。因为 x 为非负整数，所以 x=2 时，40+x=42，y=150-10 x=130，w=1560(元)；当 x=3 时，40+x=43，y=150-10 x=120，w=1560 元 所以当售价定为 42 元时，每周的利润最大且销量最大，最大利润 3 中考 一次函数应用题 复习训练 与答案 一一次函数与方程 1、某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格 进价（元/盏）售价（元/盏）A 型 30 45 B 型 50 70（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？2、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）符合一次函数ykxb 且x 70时，y 50，x 80时，y 40。（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？4 二一次函数与不等式组 3.某超市到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍，预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示 当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有 120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元（1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元，超市用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？4.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆 经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？5 中考 一次函数应用题 复习训练 与答案 1 解：（1）设商场应购进 A 型台灯 x 盏，则 B 型台灯为（100 x）盏，根据题意得，30 x+50（100 x）=3500，解得 x=75，所以，10075=25，答：应购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利 y 元，则 y=（4530）x+（7550）（100 x）=15x+200020 x=5x+2000，B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，100 x3x，x25，k=50，x=25 时，y 取得最大值，为525+2000=1875（元）答：商场购进 A 型台灯 25 盏，B 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1875 元 2、解：（1）由题意得70508040kbkb 解得kb 1120，所求一次函数表达式为yx 120（2）wxx()()60120=x2+180 x7200=(x90)2+900 抛物线的开口向下，x 90时，w 随 x 的增大而增大，而6084x x 84时，w()()846012084864 即当销售价定为 84 元/件时，商场可获得最大利润，最大利润是 864 元 3.解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，由函数图象，得，解得：，y 与 x 之间的函数关系式为 y=x+300；（2）y=x+300；当 x=120 时，y=180 设甲品牌进货单价是 a 元，则乙品牌的进货单价是 2a 元，由题意，得 120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的进货单价是 30 元 答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为 15 元，30 元；（3）设甲品牌进货 m 个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，解得：180m181，m 为整数，m=180，181共有两种进货方案：方案 1：甲品牌进货 180 个，则乙品牌的进货 120 个；方案 2：甲品牌进货 181 个，则乙品牌的进货 119 个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为 W 元，由题意，得 W=4m+9（m+300）=5m+2700 k=50，W 随 m 的增大而减小，m=180 时，W最大=1800 元 4解：（1）设甲车租 x 辆，则乙车租（10 x）辆，得170)10(2016340)10(3040 xxxx 解得5.74 x x 是整数 x4、5、6、7 所有可行的租车方案共有四种：甲车 4 辆、乙车 6 辆；甲车 5 辆、乙车 5 辆；甲车 6 辆、乙车 4 辆；甲车 7 辆、乙车 3 辆（2）设租车的总费用为 y 元，则 y2000 x1800（10 x），即 y200 x18000 k2000，y 随 x 的增大而增大 x4、5、6、7x4 时，y 有最小值为 18800 元，即租用甲车 4 辆、乙车 6 辆，费用最省