2017武汉元调数学试卷及问题详解(Word精校版)_1.pdf
.2016-2017 学年度某某市九年级元月调考数学试卷 一、选择题 1.在数 1,2,3 和 4 中,是方程2120 xx的根的为 A1B2C3D4 2.桌上倒扣着背面图案一样的 15X 扑克牌,其中 9X 黑桃、6X 红桃,如此 A从中随机抽取 1X,抽到黑桃的可能性更大 B从中随机抽取 1X,抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C从中随机抽取 5X,必有 2X 红桃 D从中随机抽取 7X,可能都是红桃 2235yx的顶点坐标是 ABCD O中,弦AB的长为 6,圆心O到AB的距离为 4,如此O的半径为 A10B6C5D4 5.在平面直角坐标系中,有A,B,C,D四点,其中,关于原点对称的两点为 A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点D和点A 28170 xx的根的情况是 A 两实数根的和为8 B 两实数根的积为 17 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 2(2)yx 向右平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 A 2yx B 2(4)yx C 2(2)2yx D 2(2)2yx O的距离大于或等于 3,并且小于等于 5 的点组成的图形的面积为 A4 B9 C16 D25 L的衬衫的包裹中混入了型号为MM号衬衫数如下表：M号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11 包数 7 3 10 15 5 4 3 3 根据以上数据,选择正确选项.A.M号衬衫一共有 47 件 B.从中随机取一包,包中L号的衬衫数不低于 9 是随机事件 C.从中随机取一包,包中L D.将 50 包衬衫混合在一起,从中随机拿出一件衬衫,恰好是M 223yaxaxa上有A,B和C三点,假如抛物线与y轴的交点在正半轴上,如此1y,2y,3y的大小关系为 A312yyy B321yyy C213yyy D123yyy 二.填空题 11.掷一枚质地不均匀的骰子,做了大量的重复试验,发现朝上一面为 6 点出现的频率越来越稳定于 0.4,那么,掷一次该骰子,朝上一面为 6 点的概率为 12.如图,四边形ABCD内接于O,E为CD延长线上一点,假如B=110,如此ADE的度数为.t药品本钱是 6000 元,现在生产 1t药品的本钱是 4860 元,如此药品本钱的年平均下降率是,如此扇形的半径为 15.如图,正三角形的边长为 12cm,剪去三个角后成为一个正六边形,如此这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm.16.在平面直角坐标系中,点C沿着某条路径运动,以点C为旋转中心,将点A逆时针旋转 90到点B,假如-5m5,如此点C运动的路径长为 三.解答题 17.解方程2530 xx 18.如图,OA,OB,OC都是O的半径,AOB=2BOC 求证：ACB=2BAC 假如AC平分OAB,求AOC的度数.19.如图,要设计一幅宽 20cm,长 30cm的图案,其中有一横一竖的彩条,横、竖彩条的宽度之比为 2：3,如果要彩条所占面积是图案面积的 19%,问横、竖彩条的宽度各为多少cm？20.阅读材料,回答如下问题.材料题 1：经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小一样,求三辆汽车经过这个十字路口时,至少有两辆车向左转的概率.题 2：有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少？我们可以用袋中摸球的试验来模拟题 1：在口袋中放三个不同颜色的小球,红球表示直行,绿球表示向左转,黑球表示向右转；三辆汽车经过路口,相当于从三个这样的口袋中各随机摸一个球.问题事件至少有两辆车向左转相当于袋中摸球的试验中的什么事件？设计一个袋中摸球的试验模拟题 2,请简要说明你的方案；请直接写出题 2 的结果.21.如图,在RtABC中,BAC=90,BD是角平分线,以点D为圆心,DA为半径的圆D与AC相交于点E.（1）求证：BC是圆D的切线；（2）假如AB=5,BC=13,求CE的长.22.某公司产销一种商品,为保证质量,每个周期产销商品件数控制在 100 以内,产销本钱C是商品件数x的二次函数,调查数据如下表：产销商品件数 10 20 30 产销本钱 120 180 260 商品的销售价格为P=35x101.（1）直接写出产销本钱C与商品件数x的函数关系式；（2）该公司每个周期产销多少件商品时,利润达到 220 元？（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值.23.如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别为A,B,将ABO绕点P顺时针旋转得到OCD,点A,B和O的对应点分别为O,C和 D（1）画出OCD,并写出点C和点D的坐标；（2）连接AC,在直线AC的右侧取点M,使AMC=45.假如点M在x轴上,如此点M的坐标为_；假如ACM为直角三角形,求点M的坐标；第18题图CBOAEDABC.（3）假如点N满足ANC45,请确定点N的位置.24.抛物线y=221x+mx-2m-2与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点 C 当m=1 时,求点A和点B的坐标；抛物线上有一点D,假如ACD的面积为 5,求m的值；P为抛物线上A,B之间一点,PMx轴于M,求PMBMAM的值.2016-2017 学年度某某市局部学校九年级元月调考数学试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C D D B C D A 223yaxaxa可变形为(1)(3)ya xx 并且通过函数表达式可求出抛物线对称轴为1x 又抛物线与y轴的交点在正半轴上 抛物线的图象大致如如下图所示 由图象知,横坐标越靠近对称轴,其函数值即y值越大 又A、B、C三点坐标分别为,1y,2y,3y的大小关系为312yyy 二.填空题 题号 11 12 13 14 15 16 答案 110 10%6 12 3 5 2 16.首先可以求出,当B点在和时,C点分别为和,再由K型全等可以求得CC点运动的路径长为5 2 三.解答题 17.解：a1,b5,c3,b2-4ac13 x错误!x1错误!,x2错误!18.证明：在O中,AOB2ACB,BOC2BAC,AOB2BOC ACB2BAC 解：设BACx.AC平分OAB,OAB2BAC2x；AOB2ACB,ACB2BAC,AOB2ACB4BAC4x；yxC对称轴：x=1B2A-0.53-1O1第18题图CBOA.在OAB中,AOBOABOBA180,所以,4x2x2x180；x 所以AOC6x135 19.解：设横彩条的宽为 2xcm,竖彩条的宽为 3xcm.依题意,得 81%2030.解之,得 x11,x219,当x19 时,2x3820,不符题意,舍去.所以x1.答：横彩条的宽为 2 cm,竖彩条的宽为 3 cm.20.解：至少摸出两个绿球；一口袋中放红色和黑色的小球各一个,分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个,分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙.随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率,相当于,从两个口袋中各随机摸出一个球,两球颜色一样的概率；错误!21.证明：过点D作DFBC于点F.BAD90,BD平分ABC,ADDF.AD是D的半径,DFBC,BC是D的切线 解：BAC90.AB与D相切,BC是D的切线,ABFB AB5,BC13,CF8,AC12.在RtDFC中,设DFDEr,如此 r2642,r错误!.CE错误!22.解：2138010Cxx 依题意,得x-220；解之,得x110,x2150,因为每个周期产销商品件数控制在 100 以内,所以x10.答：该公司每个周期产销 10 件商品时,利润达到 220 元 设每个周期的产销利润为y yx-错误!x232x-80错误!21200,因为错误!0,所以,当x80 时,函数有最大值 1200.答：当每个周期产销 80 件商品时,产销利润最大,最大值为1200 元 23.C,D M 第 1 种情况：当CAM=90,C,A xy第一问图M(6,0)DCPABO.CAM为等腰直角三角形 过C作CHx轴于H,过M作MGx轴于G,CHAAGM、AG=CH=4,MG=AH=4-2=2 M 第二种情况：当ACM=90时,同理可得,M N点在以为圆心,10为半径的圆,以与以点为圆心,10为半径的圆内部.24.解：当1m时,2142yxx令0y,21402xx 124,2xx 4,0,(2,0)AB 令212202xmxm 即222244xmxmmm 直线:22ACyxm 点1,Dn在抛物线上,31,32Dm 过点D作DMx轴于点M,交AC于点E 过点C作DE点M.如此点1,21Em 所以,满足题意m的值为32 设P点坐标21,222aaamm 如此AM=a+2m+2 BM=2-a PM=21222aamm xyO2(1,1)O1(5,3)DCABONxyNEDMCBAOxy(a,12a2+am-2m-2)MPCBAO
