山东省日照市名校2022-2023学年数学九年级第一学期期末考试试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1用配方法解方程 x22x50 时，原方程应变形为（）A（x+1）26 B（x+2）29 C（x1）26 D（x2）29 2从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A B C D 3将 6497.1 亿用科学记数法表示为（）A6.49711012 B64.9711010 C6.51011 D6.49711011 4数据 3、3、5、8、11 的中位数是()A3 B4 C5 D6 5设点11A,x y和22B,x y是反比例函数kyx图象上的两个点，当1x2x时，1y2y，则一次函数2yxk 的图象不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6下列函数中,y是x的反比例函数的是（）A2yx B123yx C221yx Dyx 7如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB交x轴于点C，交反比例函数图像于点P，且点P是AC的中点，已知图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（）A2 2yx B4yx C4 2yx D8yx 8下列说法中，正确的是（）A如果 k0，a是非零向量，那么 ka0 B如果e是单位向量，那么e1 C如果|b|a|，那么ba或ba D已知非零向量a，如果向量b5a，那么ab 9如图，在ABCD中，B=60，AB=4，对角线 ACAB，则ABCD的面积为 A63 B12 C123 D163 10函数2yxbxc与yx的图象如图所示，有以下结论：b24c1；bc1；3bc61；当 1x3 时，2(1)xbxc1其中正确的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为 2，若以小正形的顶点为圆心，4 为半径作一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为_.12若ab13，则aba的值为_ 13若点 1231,2,3,yyy在反比例函数(0)kykx的图象上，则123,y yy的大小关系是_ 14如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点 B，C在 x轴上，A，D两点分别在反比例函数 y3x（x0）与 ykx（x0）的图象上，若ABCD 的面积为 4，则 k的值为：_ 15若b 1a40，且一元二次方程20kxaxb有实数根，则k的取值范围 是 .16如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点A在反比例函数4yx的图像上，点B在反比例函数kyx的图像上，且23tan BAO，则k _ 17已知扇形半径为 5cm，圆心角为 60，则该扇形的弧长为_cm 18若a是方程210 xx 的一个根，则11aaaa的值是_.三、解答题(共 66 分)19（10 分）为了响应国家“大众创业、万众创新”的双创政策，大学生小王与同学合伙向市政府申请了 10 万元的无息创业贷款，他们用这笔贷款，注册了一家网店，招收了 6 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件 4 元，员工每人每月的工资为 3500 元，该网店每月还需支付其它费用 0.9 万元开工后的第一个月，小王他们将该电子产品的销售单价定为 6 元，结果当月销售了 1.8 万件（1）小王他们第一个月可以偿还多少万元的无息贷款？（2）从第二个月开始，他们打算上调该电子产品的销售单价，经过市场调研他们得出：如果单价每上涨 1 元，月销售量将在现有基础上减少 1000 件，且物价局规定该电子产品的销售单价不得超过成本价的 250%小王他们计划在第二个月偿还 3.4 万元的无息贷款，他们应该将该电子产品的销售单价定为多少元？20（6 分）小王同学在地质广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小张同学发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上，已知旗杆高为 10 米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为 30，A处测得点P的仰角为 45，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果保留根号）21（6 分）某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下：甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠20%；乙商场优惠条件：每台优惠15%.1设公司购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为1y元，选择乙商场时，所需费用为2y元，请分别求出12,y y与x之间的关系式.2什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？3现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台某品牌的电脑，其中从甲商场购买a台电脑.已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w元，在甲商场的电脑库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？22（8 分）已知抛物线的顶点为2,4M，且过点3,3A.直线AM与x轴相交于点B.（1）求该抛物线的解析式；（2）以线段BM为直径的圆与射线OA相交于点P，求点P的坐标.23（8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中，已知点 O，A，B 均为网格线的交点.（1）在给定的网格中，以点 O为位似中心，将线段 AB 放大为原来的 2 倍，得到线段11AB（点 A，B 的对应点分别为11AB、）.画出线段11AB;（2）将线段11AB绕点1B逆时针旋转 90得到线段21A B.画出线段21A B;（3）以112AABA、为顶点的四边形112AAB A的面积是 个平方单位.24（8 分）如图，四边形 OABC是矩形，A、C分别在 y轴、x轴上，且 OA6cm，OC8cm，点 P从点 A开始以 2cm/s的速度向 B运动，点 Q从点 B开始以 1cm/s 的速度向 C运动，设运动时间为 t （1）如图（1），当 t为何值时，BPQ 的面积为 4cm2？（2）当 t为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？（3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数 ymx的图象恰好同时经过 P、Q 两点，求这个反比例函数的解析式 25（10 分）四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平 26（10 分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划 2012 年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为 20:1，购买电脑的资金不低于16000 元，但不超过 24000 元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元，用 2000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和 4 套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【详解】解：由原方程移项，得 x22x5，方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方 1，得 x22x+11（x1）21 故选：C【点睛】此题考查利用配方法将一元二次方程变形，熟练掌握配方法的一般步骤是解题的关键.2、B【分析】根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案【详解】直径所对的圆周角等于直角，从直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是 B 故选 B【点睛】本题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 3、D【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：6497.1 亿6497100000006.49711 故选：D【点睛】此题主要考查科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.4、C【解析】根据中位数的定义进行求解即可.【详解】从小到大排序：3、3、5、8、11，位于最中间的数是 5，所以这组数据的中位数是 5，故选 C.【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义以及求解方法是解题的关键.给定 n 个数据，按从小到大排序，如果 n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果 n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数 5、A【解析】点11A,x y和22B,x y是反比例函数kyx图象上的两个点，当1x2x1 时，1y2y，即 y 随 x 增大而增大，根据反比例函数kyx图象与系数的关系：当0k 时函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小；当0k 时，函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大故 k1 根据一次函数图象与系数的关系：一次函数1y=k x+b的图象有四种情况：当1k0，b0时，函数1y=k x+b的图象经过第一、二、三象限；当1k0，b0时，函数1y=k x+b的图象经过第一、三、四象限；当1k0，b0时，函数1y=k x+b的图象经过第一、二、四象限；当1k0，b0时，函数1y=k x+b的图象经过第二、三、四象限 因此，一次函数2yxk 的1k20 ，b=k0，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选A 6、B【分析】根据y是x的反比例函数的定义，逐一判断选项即可.【详解】A、2yx是正比例函数,故本选项不符合题意 B、y是x的反比例函数,故本选项符合题意；C、y不是x的反比例函数,故本选项不符合题意；D、yx 是正比例函数,故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的形式kyx(k0 的常数)，是解题的关键.7、B【分析】根据反比例函数的对称性以及已知条件，可得矩形OCAD的面积是 8，设A xy，则12P xy，根据8xy，可得142xy，再根据反比例函数系数k的几何意义即可求出该反比例函数的表达式【详解】矩形的中心为直角坐标系的原点 O，反比例函数的图象是关于原点对称的中心对称图形，且图中阴影部分的面积为 8，矩形OCAD的面积是 8，设A xy，则8xy，点 P 是 AC 的中点，12P xy，设反比例函数的解析式为kyx，反比例函数图象于点 P，11422kxyxy，反比例函数的解析式为4yx 故选：B【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数系数k的几何意义，得出矩形OCAD的面积是 8 是解题的关键 8、D【分析】根据平面向量的性质一一判断即可【详解】解：A、如果 k0，a是非零向量，那么 ka0，错误，应该是 ka0 B、如果e是单位向量，那么e1，错误应该是e1 C、如果|b|a|，那么ba或ba，错误模相等的向量，不一定平行 D、已知非零向量a，如果向量b5a，那么ab，正确 故选：D【点睛】本题主要考查平面向量，平行向量等知识，解题的关键是熟练掌握平面向量的基本知识.9、D【分析】利用三角函数的定义求出 AC，再求出 ABC 的面积，故可得到ABCD 的面积.【详解】B=60，AB=4，ACAB，AC=ABtan60=43，SABC=12ABAC=12443=83，ABCD 的面积=2SABC=163 故选 D.【点睛】此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知正切的定义及平行四边形的性质.10、C【分析】利用二次函数与一元二次方程的联系对进行判断；利用1x，1y 可对进行判断；利用3x，3y 对进行判断；根据13x时，2xbxcx 可对进行判断 【详解】解：抛物线与x轴没有公共点，240bc，所以错误；1x，1y，11bc ，即0bc，所以正确；3x，3y，933bc，360bc，所以正确；13x时，2xbxcx，2(1)0 xbxc的解集为13x，所以正确 故选：C【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数与一元二次方程、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质是解题的关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、43【分析】先根据直角三角形边长关系得出60AOC，再分别计算此扇形的弧长和侧面积后即可得到结论【详解】解：如图，4AOOB，2OC，90ACO.60AOC，120AOB，AB的长度120418083，设所围成的圆锥的底面圆的半径为r，823r，43r，故答案为：43【点睛】本题考查了圆锥的计算及弧长的计算的知识，解题的关键是能够从图中了解到扇形的弧长和扇形的半径并利用扇形的有关计算公式进行计算，难度不大 12、4【分析】由ab13可得3ba，代入计算即可.【详解】解：ab13，3ba，则344abaaaaaa 故答案为：4.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13、y1y3y1【分析】由题意可把123,y yy用 k表示出来，然后根据不等式的性质可以得到123,y yy的大小【详解】由题意得：123,23kkyk yy,-11312,k3k2k即 y1y3y1 故答案为 y1y3y1【点睛】本题考查反比例函数的知识，根据反比例函数图象上点的横坐标得到其纵坐标是解题关键 14、2【分析】连接 OA、OD，如图，利用平行四边形的性质得 AD垂直 y轴，则利用反比例函数的比例系数 k的几何意义得到 SOAE和 SODE，所以 SOAD32+2k，然后根据平行四边形的面积公式可得到ABCD 的面积2SOAD2，即可求出 k的值【详解】连接 OA、OD，如图，四边形 ABCD为平行四边形，AD垂直 y轴，SOAE12|3|32，SODE12|k|，SOAD32+2k，ABCD 的面积2SOAD2 3+|k|2，k0，解得 k2，故答案为 2 【点睛】此题考查平行四边形的性质、反比例函数的性质，反比例函数图形上任意一点向两个坐标轴作垂线构成的矩形面积等于k，再与原点连线分矩形为两个三角形，面积等于2k.15、k4且k0【解析】试题分析：b 1a40，b10b1a40a4.一元二次方程为.一元二次方程有实数根，2k0k444k0 且k0.考点:（1）非负数的性质；（2）一元二次方程根的判别式.16、169【分析】构造一线三垂直可得BCOODA，由相似三角形性质可得2BCOAODBSSAOO，结合23tan BAO得出22439BCOAODSS，进而得出89BOCS，即可得出答案【详解】解：过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，90BOA，90BOCAOD，90AODOAD，BOCOAD，又90BCOADO，BCOODA，2BCOAODBSSAOO 23BOtan BAOAO，49BCOAODSS，点A在反比例函数4yx的图像上，11222ADDOxy，148299BCOAODSBCCOS，169k 经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：169yx 即169k 故答案为：169【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，掌握反比例函数中 k的几何意义和构造一线三垂直模型得相似三角形，从而正确得出89BCOS是解题关键 17、53【分析】直接利用弧长公式180n Rl进行计算【详解】解：由题意得：60 5180l=53,故答案是：53【点睛】本题考查了弧长公式，考查了计算能力，熟练掌握弧长公式是关键 18、1【分析】将a代入方程210 xx，得到210aa，进而得到21aa，21aa，然后代入求值即可.【详解】解：由题意，将a代入方程210 xx 210aa，21aa，21aa 2211(1)(1)11111aaaaaaaaaaaaaa 故答案为：1【点睛】本题考查一元二次方程的解，及分式的化简，掌握方程的解的概念和平方差公式是本题的解题关键.三、解答题(共 66 分)19、（1）0.6 万元；（2）2 元【分析】（1）根据利润单件利润数量员工每人每月的工资员工数其它费用，即可求出结论；（2）设他们将该电子产品的销售单价定为 x元，则月销售量为120001000（x6）件，根据第二个月的利润为 3.4万元，即可得出关于 x的一元二次方程，即可求解.【详解】（1）（64）120003500690006000（元），6000 元0.6 万元 答：小王他们第一个月可以偿还 0.6 万元的无息贷款（2）设他们将该电子产品的销售单价定为 x元，则月销售量为120001000（x6）件，依题意，得：（x4）120001000（x6）35006900034000，整理，得：x222x+1600，解得：x12，x21 4250%10，110，x2 答：他们应该将该电子产品的销售单价定为 2 元【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，根据“利润单件利润数量员工每人每月的工资员工数其它费用”，列出方程，是解题的关键.20、526AC 【分析】利用三角函数求出tan 60BQPQ,tan45AQPQ，求出 AB 的值，过点P作PMAC于点 M,可得60PAC，30APM，利用三角函数可得：5 2AM，5 6PM，即可得出 AC 的值【详解】在Rt BPQ中，10PQ，30B，tan 6010 3BQPQ,又在Rt APQ中，45PAQ,tan4510AQPQ，10(31)ABBQAQ（米），过点P作PMAC于点 M，如图所示，75CAD，45PAQ，60PAC，30APM，在Rt APQ中，10 2AP，5 2AM，5 6PM，30B，75CAD，45CCADB，在Rt CPM中，5 6CMPM，5(26)AC 米【点睛】本题考查了仰角、俯角的问题及解直角三角形的应用,解答本题的关键是结合图形构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形 21、（1）140001000yx，24250yx；（2）当购买4台时，两家商场的收费相同；当购买电脑台数大于4时，甲商场购买更优惠;当购买电脑台数小于4时，乙商场购买更优惠；（3）从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是560元.【分析】（1）根据“费用=每台费用台数”分别建立等式即可；（2）分别根据121212,yyyyyy求解即可；（3）先列出运费与 a 的关系式，再根据函数的性质求出最值即可.【详解】（1）由题意得：15000(1 20%)50001yx；(或140001000yx)21 15%5000yx；(或24250yx)（2）设学校购买x台电脑，若两家商场收费相同，则：50001 20%50001(1 15%)5000 xx，(或400010004250 xx)解得4x 即当购买4台时，两家商场的收费相同；若到甲商场购买更优惠，则：50001 20%50001(1 15%)5000 xx 解得4x 即当购买电脑台数大于4时，甲商场购买更优惠；若到乙商场购买更优惠，则：50001 20%50001(1 15%)5000 xx 解得4x 即当购买电脑台数小于4时，乙商场购买更优惠；（3）由题意得，501060600 10(04)waaaa 当a取最大时，费用最小 甲商场只有4台 a取 4，此时600 10 4560w 故从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是560元.【点睛】本题考查了一次函数的性质与应用，依据题意正确建立函数关系式是解题关键.22、（1）24yxx；（2）(33,33)P或(33,33)【分析】（1）先设出抛物线的顶点式，再将点 A 的坐标代入可得出结果；（2）先求出射线OA的解析式为(0)yx x，可设点 P 的坐标为(x,x)圆与射线 OA 相交于两点，分两种情况：如图 1 当03x时，构造Rt,RtPDMPGB和RtMHB，再在直角三角形中利用勾股定理，列方程求解；如图 2，当3x时，构造Rt,RtPDMPGB和RtMHB，再在直角三角形中利用勾股定理，列方程求解 【详解】解：（1）根据顶点设抛物线的解析式为：2(2)4,(0)ya xa，代入点(3,3)A，得：1a，抛物线的解析式为：24yxx 设直线AM的解析式为：,(0)ykxb k，分别代入(2,4)M和(3,3)A，得：16kb，直线AM的解析式为：6yx ；（2）由（1）得：直线AM的解析式为6yx ，令0y，得6x，(6,0)B 由题意可得射线OA的解析式为(0)yx x，点P在射线OA上，则可设点(,)P x x，由图可知满足条件的点P有两个：当03x时，构造Rt,RtPDMPGB和RtMHB，可得：如图 1：由图可得，,4,2PGx PDx MDx，6BGx，4,624MHBH 在 RtPMD 中，22222(2)(4)PMMDPDxx,在 RtPBG 中，22222(6)PBBGPGxx,在 RtBMH 中，222224432BMMHBH,点P在以线段BM为直径的圆上,90BPM，可得：222PMPBBM,即：2222(2)(4)(6)32xxxx 整理，得：2660 xx，解得：33x；03x,33x(33,33)P;当3x时，如图 2，构造Rt,RtPDMPGB和RtMHB，可得：同理，根据 BM2=BP2+PM2，可得方程：42+42=(6-x)2+x2+(x-2)2+(x-4)2,化简得，2660 xx，解得：33x，3,33xx(33,33)P 综上所述，符合题目条件的P点有两个，其坐标分别为：(33,33)P或(33,33)【点睛】本题主要考查二次函数解析式的求法，以及圆的相关性质，关键是构造直角三角形利用勾股定理列方程解决问题 23、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解析】（1）结合网格特点，连接 OA 并延长至 A1，使 OA1=2OA，同样的方法得到 B1，连接 A1B1即可得；（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到 A2点，连接 A2B1即可得；（3）根据网格特点可知四边形 AA1 B1 A2是正方形，求出边长即可求得面积.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点易得四边形 AA1 B1 A2是正方形，AA1=22422 5，所以四边形 AA1 B1 A2的面积为：22 5=20，故答案为 20.【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.24、（1）t2s时，PBQ 的面积为 1；（2）t为125s 或3211s 时，以 B、P、Q为顶点的三角形与ABC相似；（3）y1445x【分析】（1）利用三角形的面积公式构建方程求出 t即可解决问题（2）分两种情形分别利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题（3）求出 P，Q两点坐标，利用待定系数法构建方程求出 t的值即可解决问题【详解】（1）由题意 ABOC8cm，AOBC6cm，B90，PA2t，BQt，PB82t，BPQ 的面积为 1cm2，12（82t）t1，解得 t2，t2s时，PBQ的面积为 1（2）当BPQBAC时，PBABBQBC，828 t6t，解得 t125 当BPQBCA时，BPBCBQBA，826 t8t，解得 t3211，t为125s 或3211s 时，以 B、P、Q 为顶点的三角形与ABC相似（3）由题意 P（2t，6），Q（8，6t），反比例函数 ymx的图象恰好同时经过 P、Q两点，12t8（6t），解得 t125，P（245，6），1445m，反比例函数的解析式为 y1445x【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的性质，属于综合性比较强的题.25、解：（1）P（抽到 2）=12 （2）不公平，修改规则见解析【详解】解：（1）P（抽到 2）=1142 （2）根据题意可列表 2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有 16 种，符合条件的有 10 种，P（两位数不超过 32）=105168 游戏不公平 调整规则：法一：将游戏规则中的 32 换成 2631（包括 26 和 31）之间的任何一个数都能使游戏公平法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分，抽到的两位数不超过 32 的得 5 分；能使游戏公平 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是 2，小贝胜，反之小晶胜 26、（1）分别为 120 元、200 元（2）有三种购买方案，见解析【解析】（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为 x 元、y 元，得 y=x+8010 x+4y=2000，解得x=120y=200 一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为 120 元、200 元（2）设购买办公桌椅 m 套，则购买课桌凳 20m 套，由题意有 16008000012020m200m24000，解得，7821m241313 m 为整数，m=22、23、24，有三种购买方案：方案一 方案二 方案三 课桌凳（套）440 460 480 办公桌椅（套）22 23 24 （1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元以及用 2000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和 4 套办 公桌椅，得出等式方程求出即可（2）利用购买电脑的资金不低于 16000 元，但不超过 24000 元，得出不等式组求出即可