2020-2021学年北师大版数学必修1课时跟踪训练：第一章2集合的基本关系.pdf

A 组 学业达标 1(2019山东师大附中高一模拟)已知集合 Ax|x210，则下列式子表示正确的有()1A 1A A 1，1A A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：Ax|x2101,1，则1A，集合与集合之间不能与属于符号，所以不正确；1A，元素与集合之间不能用包含于符号，所以不正确；A，符合子集的定义，所以正确；1,1A 符合子集的定义，所以正确，因此，正确的式子有2 个，故选 B.答案：B 2已知集合 Ax|x 是平行四边形，Bx|x 是矩形，Cx|x 是正方形，Dx|x 是菱形，则有()AAB BCB CDC DAD 解析：正方形是邻边相等的矩形 答案：B 3已知集合 A2，1，Bm2m，1，且 AB，则实数 m()A2 B1 C2 或1 D4 解析：AB，m2m2，即 m2m20，m2 或 m1.答案：C 4能正确表示集合 Mx|0 x2和集合 Nx|x2x0的关系的 Venn 图是()解析：解 x2x0，得 x1 或 x0，则 N0,1又 Mx|0 x2，则 NM，故 M 和 N 对应的 Venn 图如选项 B 所示 答案：B 5(2019四川攀枝花高三月考)若集合 Ax|ax2ax10，则实数 a 的取值范围是()Aa|0a4 Ba|0a4 Ca|0a4 Da|0a4 解析：由题意知 a0 时，满足条件 当 a0 时，由 a0a24a0 得 0a4.所以 0a4.答案：D 6已知集合 A1,2,3，且 A 中至少含有一个奇数，则这样的集合 A 有_个 解析：A1,2,3，A 中至多含有 2 个元素 A 中至少有一个奇数，A 可能为1，3，1,2，1,3，2,3，共 5 个 答案：5 7已知x|x2xa0，则实数 a 的取值范围是_ 解析：x|x2xa0，x|x2xa0，即方程 x2xa0 有解，14a0，a14.答案：a14 8已知集合 A2,9，集合 B1m,9，且 AB，则实数 m_.解析：AB，1m2，m1.答案：1 9设集合 Px|2x3，Qx|xa0若 PQ，求实数 a 的取值范围 解析：Qx|xa0 x|xa，PQ，将集合 P，Q 在数轴上表示出来，如图：由图可得 a2.故实数 a 的取值范围是a|a2 B 组 能力提升 10已知集合 Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，则满足条件ACB 的集合 C 的个数为()A1 B2 C3 D4 解析：由题意知：A1,2，B1,2,3,4又 ACB，则集合 C 可能为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4 答案：D 11 若 A x，y xy1，xy30，B(x，y)|yax21，且 AB，则 a_.解析：A x，y xy1，xy30(2，1)，AB，1a221，a12.答案：12 12已知集合 Ax|ax22xa0，aR，若集合 A 有且仅有 2 个子集，则 a的取值构成的集合为_ 解析：因为集合 A 有且仅有 2 个子集，所以 A 仅有一个元素，即方程 ax22xa0(aR)仅有一个根 当 a0 时，方程化为 2x0，x0.此时 A0，符合题意 当 a0 时，224aa0，即 a21，a1.此时 A1或 A1，符合题意 a0 或 a1.答案：0,1，1 13已知三个集合 Ax|x23x20，Bx|x2ax(a1)0，Cx|x2bx20，问：同时满足 BA，CA 的实数 a，b 是否存在？若存在，求出 a，b所有的值；若不存在，请说明理由 解析：A1,2 BA，B或 B1或 B2 x2ax(a1)0，a24(a1)(a2)20，B.若 B1，由根与系数的关系，得 11a，11a1，解得 a2；若 B2，由根与系数的关系，得 22a，22a1，此方程组无解 CA，C或 C1或 C2或 C1,2 当 C时，b280，解得2 2b2 2；当 C1时，112 不成立；当 C2时，222 不成立；当 C1,2时，12b，122，解得 b3，符合题意 综上所述，当 a2，b3 或2 2b2 2时满足要求