新课标人教版高二数学选修4-4-坐标系-练习题①②(附答案).pdf
1 第一讲 测试题 一、选择题 1将点的直角坐标（2,23）化成极坐标得（）A(4，32)B（4，32)C（4，3）D(4，3）2极坐标方程 cossin2（0）表示的曲线是(）A一个圆 B两条射线或一个圆 C两条直线 D一条射线或一个圆 3极坐标方程cos12 化为普通方程是()Ay24（x1)By24（1x）Cy22(x1）Dy22（1x)4点 P 在曲线 cos2 sin3 上,其中 04，0,则点 P 的轨迹是(）A直线 x2y30 B以（3，0）为端点的射线 C 圆（x2）2y1 D以（1，1)，（3，0)为端点的线段 5设点 P 在曲线 sin 2 上，点 Q 在曲线 2cos 上，则|PQ的最小值为 A2 B1 C3 D0 6在满足极坐标和直角坐标互的化条件下,极坐标方程222sin4 cos312经过直角坐标系下的伸缩变换yyx x3321后，得到的曲线是（)A直线 B椭圆 C 双曲线 D 圆 7在极坐标系中，直线2 4 sin)(，被圆 3 截得的弦长为(）A22 B2 C52 D32 82(cos sin）(0）的圆心极坐标为（）A（1,43)B（1，47)C（2,4)D（1，45)9极坐标方程为 lg 1lg cos，则曲线上的点(，)的轨迹是(）A以点（5，0)为圆心，5 为半径的圆 B以点（5，0）为圆心，5 为半径的圆，除去极点 C以点（5，0)为圆心，5 为半径的上半圆 D以点（5，0)为圆心,5 为半径的右半圆 10方程sin cos 11 表示的曲线是()A 圆 B椭圆 C 双曲线 D 抛物线 二、填空题 11在极坐标系中,以(a，2）为圆心，以 a 为半径的圆的极坐标方程为 12极坐标方程 2cos 0 表示的图形是 13过点（2，4）且与极轴平行的直线的极坐标方程是 14曲线 8sin 和 8cos（0）的交点的极坐标是 15已知曲线 C1,C2的极坐标方程分别为cos 3，4cos （其中 02)，则 C1，C2交点的极坐标为 16P是圆 2Rcos 上的动点,延长 OP 到 Q，使|PQ|2|OP|，则 Q 点的轨迹方程是 2 第一讲 测试题 一选择题 1已知3,5M,下列所给出的不能表示点 M 的坐标的是（）A3,5 B34,5 C32,5 D35,5 2点3,1P,则它的极坐标是(）A3,2 B34,2 C3,2 D34,2 3极坐标方程4cos表示的曲线是（)A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆 4圆)sin(cos2的圆心坐标是 A4,1 B4,21 C4,2 D4,2 5在极坐标系中，与圆sin4相切的一条直线方程为 A2sin B2cos C4cos D4cos 6、已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO为 A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 7、)0(4表示的图形是 A一条射线 B一条直线 C一条线段 D圆 8、直线与1)cos(的位置关系是 A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与有关，不确定 9。两圆cos2,sin2的公共部分面积是 A。214 B。2 C。12 D。2 10.极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆 二填空题(每题 5 分共 25 分)11、曲线的cos3sin直角坐标方程为_ 12极坐标方程52sin42化为直角坐标方程是 13圆心为6,3C，半径为 3 的圆的极坐标方程为 14已知直线的极坐标方程为22)4sin(，则极点到直线的距离是 15、在极坐标系中，点 P611,2到直线1)6sin(的距离等于_。16、与曲线01cos关于4对称的曲线的极坐标方程是 _。17、在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于 A、B 两点，则AB=.3 第一讲 测试题 答案 一、选择题 1A 解析:4，tan 3232,32故选 A 2 B 解析:cos2sin cos，cos 0 或 2sin，0 时,曲线是原点;0 时，cos 0 为两条射线，2sin时为圆故选 B 3B 解析：原方程化为2cos,即xyx 2 22，即 y24(1x)4D 解析:x2y3,即 x2y30，又 04，0，故选 D 5 B 解析:两曲线化为普通方程为 y2 和(x1）2y21,作图知选 B 6D 解析:曲线化为普通方程后为13422yx,变换后为圆 7 解析：直线可化为 xy22，圆方程可化为 x2y29 圆心到直线距离 d2，弦长2222352故选 8B 解析：圆为：x2y2yx2 20，圆心为2222,，即)，(471，故选 B 9B 解析：原方程化为10cos,cos 002和232，故选 B 10C 解析：1cos sin，cos sin 1，x2y2(xy1)2，2x2y2xy10，即 xyxy21,即(x1）（y1)21，是双曲线 xy21的平移，故选 二、填空题 112asin 解析：圆的直径为 2a，在圆上任取一点 P（，），则AOP2或2，2acosAOP，即2cos2 a2asin 12极点或垂直于极轴的直线 解析:（cos 1）0，0 为极点，cos 10 为垂直于极轴的直线 13 sin 1解析：2 sin 1 4sin 14（42，43）解析：由 8sin 8cos 得 tan 10 得 cossin 43；又由 8sin43得 42 P，)(A O 2 a x(第 11 题)DQ88(第 12 题)O x 0，0.4 15632，解析:由 cos3 有 cos3,cos34coscos243，6；消去得 212,23 166Rcos 解析：设 Q 点的坐标为（,)，则 P 点的坐标为，31,代回到圆方程中得312Rcos，6Rcos 第一讲 测试题 答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B D A B C C 二填空题 11.0322yyxx 1242552 xy；136cos6；1422；1513；16 01sin 17.32
