特殊角三角函数值教案.pdf

课题教学目标特殊角三角函数值特殊角三角函数值时间1 课时1、能推导并熟记 30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式教学重点教学难点熟记 30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式30、45、60角的三角函数值的推导过程教学设计内容、方法、过程、反馈、反思在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：补充0、30、45、60、90特殊角的三角函数值第 1 页三角函数03045222260901sin cos 012321210-32330-tancot正弦、余弦的增减性：1133303当 090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。正切、余切的增减性：当 045 时，sinA 的值()A小于；B大于；C小于32；D大于329、若A 是锐角，且 sinA=3，则()4A0 A3；B30 A45；C45 A60；D 60 A9010、当A 为锐角，且 tanA 的值大于3时，A()3A小于 3；B大于 3；C小于 6；D大于 611、已知 为锐角，且A0 3；21cos22，则 的取值范围是（）B60 9；C45 60；D30 45 二、计算:(1)2sin30-cos45（2）sin60cos6032sin450sin6002cos450.2（5）sin 30+cos 45+2222020204sin 30 cos 60 2cos 45.2cos230cos2602sin60tan45；（6）+sin45tan60 tan30（7）sin248sin242 tan44 tan45 tan46三、解答题：1：求满足下列条件的锐角（1）2sin-2=0 (2)3tan1 02、ABC 中，BAC=90，AD 是高，BD=9，tanB=4，求 AD、AC、BC.33、ABC 中，BAC=90，AD 是高，BD=9，tanB=4，求 AD、AC、BC.3第 3 页4在 RtABC 中，两边的长分别为 3 和 4，求最小角的正弦值5 已知：是锐角，tan=7，求 sin，cos242，求 tanB36在 RtABC 中，C=90，cosA=7、已知A为锐角，tanA=2求sinA+2cosA的值3sinA-cosA8、若为锐角，sin2 cos235 1，则o9、在等腰 RtABC 中，C=90，AC=6，D 是 AC 上一点，若 tanDBA=1，则 AD 的长为()5（A）2（B）3（C）2（D）110.如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为()A90 B60 C45 D30ABC311.如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:34则tanADE的值是（）3847A B C595912.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ACAB，AD=CD，cosDCABC=10，则 AB 的值是（）A9B8C6D3BAED图 4C4，5N N13.（2010 浙江台州市）如图，矩形 ABCD 中，ABAD，AB=a，AN 平分DAB，DMAN于点 M，CNAN 于点 N则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）()第 4 页D DMMA Aa aB BC CAa B234a Daa C22514.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanB=cosDAC.(1)求证：ACBD；(2)若 sinC=12，BC=12，求 AD 的长1315.如图，已知ABC 是等腰直角三角形，ACB90，过 BC 的中点 D 作 DEAB 于 E，连结 CE，求 sinACE 的值16、已知：如图 28.119，ABC 内接于O，点 D 在 OC 的延长线上，sinB=(1)求证：AD 是O 的切线；(2)若 ODAB，BC=5，求 AD 的长.1，CAD=30.2 17.如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。oo第 5 页ABHC第 6 页