人教版七年级数学上册期末测试卷及答案解析附后半学期知识点精心梳理.pdf

1 人教版七年级数学上册期末测试卷及答案解析附后半学期知识点精心梳理 期末检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1如果水库水位上升 2m 记作2m，那么水库水位下降 2m 记作()A2 B4 C2m D4m 2下列式子计算正确的个数有()a2a2a4；3xy22xy21；3ab2abab；(2)3(3)217.A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 3一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 4已知 2016xn7y 与2017x2m3y 是同类项，则(2mn)2的值是()A16 B4048 C4048 D5 5某商店换季促销，将一件标价为 240 元的 T 恤 8 折售出，仍获利 20%，则这件 T 恤的成本为()A144 元 B160 元 C192 元 D200 元 6如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为 28 块时，白色瓷砖的块数为()A27 块 B28 块 C33 块 D35 块 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)712的倒数是_ 排版整齐 精心设计 2 8如图，已知AOB90，135，则2 的度数是_ 9若多项式 2(x2xy3y2)(3x2axyy2)中不含 xy 项，则 a_，化简结果为_ 10若方程 6x30 与关于 y 的方程 3ym15 的解互为相反数，则 m_ 11机械加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个已知2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，则安排_名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套 12若线段 AB6cm，M 是线段 AB 的三等分点，N 是线段 AM 的中点，则线段 MN 的长为_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13(1)计算：13.11.6(1.9)(6.6)；(2)化简：5xyx2xy3x22x2.14计算：(1)(1)25(2)34；(2)58232414123|22|.15化简求值：5a3b2(3a23a2b)3(a22a2b2)，其中 a1，b2.16解方程：3(1)x12(3x2)2(5x)；(2)x2412x36.17如图，BD 平分ABC，BE 把ABC 分成 25 的两部分，DBE21，求ABC的度数 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18 用“”和“”定义两种新运算，对于任意的有理数 a，b 都有 aba2b，abab2.(1)求(12)3 的值；(2)当 x 为有理数时，化简(x2)(x3)19列方程解应用题：20XX 年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有 130 名武警部队战士，乙处有 70 名武警部队战士现在又调来200 名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的 2 倍多 10 人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？20已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 32 个单位长度，点 A 在原点的左边，距离原点 4 5 个单位长度，点 B 在原点的右边(1)点 A 所对应的数是_，点 B 所对应的数是_；(2)若已知在数轴上的点 E 从点 A 处出发向左运动，速度为 2 个单位长度/秒，同时点 F从点 B 处出发向左运动，速度为 4 个单位长度/秒，在点 C 处点 F 追上了点 E，求点 C 所对应的数 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21已知 m，n 满足(m6)2|n2|0.(1)求 m，n 的值；(2)已知线段 ABm，在直线 AB 上取一点 P，使 APnPB，Q 为 PB 的中点，求线段AQ 的长 22某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈：购物不超过 300 元没有优惠；超过 300 元，而不超过 600 元优惠 20%；超过 600 元的，其中 600 元按 8 折优惠，超过部分按 7 折优惠小颖的妈妈两次购物分别用了 210 元和 550 元，问：(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？(2)在这次活动中她节省了多少钱？(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？六、(本大题共 12 分)5 23已知 O 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC.(1)如图，若AOC30，求DOE 的度数；(2)在图中，若AOC，直接写出DOE 的度数(用含 的代数式表示)；(3)将图中的COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置 探究AOC 和DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC 的内部有一条射线 OF，且AOC4AOF2BOEAOF，试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系，说明理由 参考答案与解析 1C 2B 3A 4A 解析：由题意得 2m3n7，移项得 2mn4，所以(2mn)216.故选 A.5B 6.D 72 8.55 9.2 x27y2 10.272 11.25 12.1cm 或 2cm 13解：(1)原式13.11.91.66.610.(3 分)6(2)原式5xyxy4xy.(6 分)14解：(1)原式3.(3 分)(2)原式19.(6 分)15解：原式5a3b6a26a2b3a26a2b65a3b3a26.(3 分)当 a1，b2 时，原式5(1)323(1)2656368.(6 分)16解：(1)x6.(3 分)(2)x0.(6 分)17解：设ABE2x，则CBE5x，ABC7x.(1 分)又因为 BD 为ABC 的平分线，所以ABD12ABC72x，(2 分)DBEABDABE72x2x32x21.(3 分)所以 x14，所以ABC7x98.(6 分)18解：(1)121225，(2 分)(12)35353213.(4 分)(2)x2x22x4，x33x2，(6 分)(x2)(x3)(x4)(3x2)2x6.(8 分)19 解：设应往甲处调去 x 名武警部队战士，则向乙处调去(200 x)名武警部队战士 根据题意，得 130 x2(70200 x)10，(3 分)解得 x140，200 x60.(7 分)答：应往甲处调去 140 名，往乙处调去 60 名武警部队战士(8 分)20解：(1)5 27(3 分)(2)设经过 x 秒点 F 追上点 E，根据题意得 2x324x，解得 x16.(6 分)则点 C 所对应的数为521637.(8 分)21解：(1)由题意得(m6)20，|n2|0，所以 m6，n2.(3 分)(2)当点 P 在线段 AB 上时，AP2PB，所以 AP4，PB2.而 Q 为 PB 的中点，所以PQ1，故 AQAPPQ5；(5 分)当点 P 在线段 AB 的延长线上时，APPBAB，即2PBPB6，所以 PB6.而 Q 为 PB 的中点，所以 BQ3，AQABBQ639.(8分)故线段 AQ 的长为 5 或 9.(9 分)22解：(1)300(120%)240(元)，600(120%)480(元)550 元，小颖妈妈第一次购买的物品原价是 210 元，第二次购买物品原价大于 600 元(2 分)设小颖妈妈第二次购买的物品原价是 x 元.60080%70%(x600)550，解得 x700，小颖妈妈第二次购买的物品原价是 700 元(4 分)(2)由题意得 700550150(元)故在这次活动中她节省了 150 元钱(6 分)(3)由题意得 210700910(元)，60080%70%(910600)697(元)由 210550760(元)，697760，故与分开购买相比更节省(9 分)7 23 解：(1)由题意得BOC180AOC150，又COD是直角，OE平分BOC，DOECODCOECOD12 BOC901215015.(3 分)(2)DOE12.(6 分)解析：由(1)知DOECOD12BOCCOD12(180AOC)9012(180)12.(3)AOC2DOE.(7 分)理由如下：COD 是直角，OE 平分BOC，COEBOE90DOE，AOC180BOC1802COE1802(90DOE)2DOE.(9 分)4DOE5AOF180.(10 分)理由如下：设DOEx，AOFy，由知AOC2DOE，AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，2BOEAOF2(CODDOE)AOF2(90 x)y1802xy，2x4y1802xy，即 4x5y180，4DOE5AOF180.(12 分)8 人教版七年级数学上册（后半学期）知识点精心梳理 第三章 一元一次方程 1 等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2 等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3 方程：含未知数的等式，叫方程.4 一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是 1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）.最简形式：ax=b（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是 1 次。如xx31，它不是一元一次方程。5 解一元一次方程 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”验算！解方程：求方程的解的过程叫做解方程。等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍是等式。6 移项 移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质 1；（2）系数化为 1 实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质 2。移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。7 解一元一次方程的一般步骤：整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1；（检验方程的解）。注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。解下列方程：（1）xx2434；（2）)9(76)20(34xxxx；（3）3136521xxx；（4）35.0102.02.01.0 xx 8 用方程解决问题 列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。解决问题的策略：利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系 9 列一元一次方程解应用题：9（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.10 实际问题的常见类型：（1）行程问题：路程=时间速度，时间=速度路程，速度=时间路程（单位：路程米、千米；时间秒、分、时；速度米秒、米分、千米小时）（2）工程问题：工作总量=工作时间工作效率，工作时间工作总量工作效率 ；工作效率工作总量工作时间；工作总量=各部分工作量的和；（3）利润问题：利润=售价-进价，利润率=进价利润，售价=标价（1-折扣）；（4）商品价格问题：售价=定价 折101，利润=售价-成本，%100成本成本售价利润率；（5）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金利率（6）比率问题：部分=全体比率 全体部分比率 比率部分全体；（7）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（8）等积变形问题：长方体的体积=长宽高；圆柱的体积=底面积高；锻造前的体积=锻造后的体积 （9）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=R2h，V圆锥=31R2h.1 0 第四章 走进图形世界 1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形：圆柱 柱体 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、生活中的立体图形 球体 (按名称分)圆锥 椎体 棱锥 4、棱柱及其有关概念：1 1 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。