【北师大版】四年级下册数学一课一练-.三角形分类(含答案)173.pdf

四年级下册数学一课一练-2.2 三角形分类 一、单选题 1.一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 2.有一个直角三角形，两个锐角分别是（）A.48和 52。B.38和 42 C.48和 42 D.60和 35 3.一个三角形的两个内角分别是 65和 35，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 4.一个三角形的最小内角是 48，按角分，这是一个（）三角形。A.钝角 B.锐角 C.直角 D.无法确定 5.下面这个三角形被遮住了一部分，请判断，这个三角形是什么三角形？（）。A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 二、判断题 6.等边三角形的每一个内角都是锐角。7.一个三角形中，至少有两个角是锐角 8.三条线段组成的图形一定是三角形 9.一个顶角是 80 度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。10.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。三、填空题 11.纸飞机的翅膀可以看做_。12.一个等腰三角形的底角是 36，它的顶角是_，它按角分类是_三角形。13.有一个三角形，它的三个内角的度数的比是 7310，最小的角是_，这是一个_三角形。14.一个三角形，三个内角的度数比是 2：3：4，最大的内角是_度，这个三角形按角分类是_三角形。15.在一个三角形的 3 个角中，一个是 35，一个是 110，这个三角形既是_三角形，又是_三角形。四、解答题 16.观察下面的三角形，你能按边给它们分类吗?17.下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？五、应用题 18.一个等腰三角形的底边是 3 厘米，周长为 37 厘米它的一条腰是多少？参考答案 一、单选题 1.【答案】C 【解析】【解答】解：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是等腰三角形。故答案为：C。【分析】等腰三角形两条腰长度相等，两个底角度数相等。2.【答案】C 【解析】【解答】解：直角三角形两锐角的和是 90，选项 C 中两个角的和是 90 度.故答案为：C.【分析】直角三角形中有一个角是直角，剩余两个角的和是 90 度，据此解答即可.3.【答案】A 【解析】【解答】第三个内角：180-65-35=80，三角形是锐角三角形。故答案为：A。【分析】根据三角形内角和为 180算出第三个内角的度数，可以得出三个内角都小于 90，故三角形是锐角三角形。4.【答案】D 【解析】【解答】如果一个三角形的最小内角是 48，180-48=132，另外两个角的和是 132，其中任意一个角的大小不能确定。故答案为：D 【分析】根据三角形内角和是 180，计算出另外两个角的和，再判断这个三角形是否能确定是什么三角形。5.【答案】D 【解析】【解答】由图可知，露出的只有一个锐角，则其它两个角可能是锐角，也可能有一个直角或有一个直角或有一个钝角；即这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；所以选 D。【分析】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 二、判断题 6.【答案】正确 【解析】【解答】解：等边三角形的每一个内角都是锐角。故答案为：正确。【分析】等边三角形的三个角都相等，且为 60，三条边都相等；小于 90的角叫做锐角。7.【答案】正确 【解析】【解答】解：三角形内角和是 180，所以一个三角形中，至少有两个角是锐角，原题说法正确.故答案为：正确【分析】三角形内角和是 180，所以三角形中最多只有 1 个直角或钝角，另外两个角都是锐角或者三个角都是锐角.8.【答案】错误 【解析】【解答】解：由三条线段首尾顺次连接组成的图形是三角形，可见原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据三角形的意义进行判断即可.9.【答案】错误 【解析】【解答】解：底角：(180-80)2=50，这是一个锐角三角形。原题说法错误。故答案为：错误【分析】根据等腰三角形的顶角度数计算出底角的度数，然后根据最大角的度数来确定三角形的类型即可。10.【答案】错误 【解析】【解答】一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形可能是锐角三角形。也可能是钝角三角形，也可能是直角三角形。故答案为：错误【分析】根据三角形的两个内角都是锐角，不能确定第三个角是锐角、直角还是钝角，也就不能确定三角形的种类。根据以上分析可得答案。三、填空题 11.【答案】三角形【解析】【解答】纸飞机的翅膀符合三角形的特征【分析】考察了学生对平面图形的分类及识别 12.【答案】108；钝角 【解析】【解答】180-362=180-72=108 108是一个钝角，所以这个三角形是一个钝角三角形。故答案为：108；钝角。【分析】三角形的内角和是 180；等腰三角形的两个底角相等。顶角度数=180-两个底角的度数。三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。13.【答案】27；直角 【解析】【解答】最小的角：180=27；最大的角：180=90；这是一个直角三角形.故答案为：27；直角.【分析】三角形的内角和是 180，用最小角占的份数三个内角的份数和=最小角占三角形内角和的分率，然后用三角形的内角和最小角占三角形内角和的分率=最小角的度数；要判断是什么三角形，先求出最大角的度数，用三角形的内角和最大角占三角形内角和的分率=最大角的度数，最大角是钝角的三角形是钝角三角形，最大角是直角的三角形是直角三角形，最大角是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断.14.【答案】80；锐角 【解析】【解答】180=80，这个三角形按角分类是锐角三角形。故答案为：80；锐角。【分析】三角形的内角和是 180，已知三个内角的度数之比，要求最大的内角是多少度，用三角形的内角和最大的内角占三角形内角和的分率=最大的内角度数；最大的内角是钝角的三角形是钝角三角形，最大的内角是直角的三角形是直角三角形，最大的内角是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。15.【答案】等腰；钝角 【解析】【解答】解：180-35-110=35，两个角相等，最大角是钝角，所以这个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形。故答案为：等腰；钝角【分析】用三角形内角和 180减去两个已知角的度数求出未知角的度数，然后根据三个角的度数以及最大角的度数确定三角形的类型。四、解答题 16.【答案】解：【解析】【分析】按照边分，三角形可以分为等腰三角形，等边三角形和三条边都不相等的三角形，这些三角形可以分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形，根据三角形边的长短分类即可.17.【答案】解：（1）180-30-40=110，11090，故是钝角三角形；（2）180-60-60=60，故是等边三角形；（3）180-50-40=90，故是直角三角形。【解析】【分析】先求出已知两个角的度数和，然后用 180减去这个数，求出第三个角的度数，然后根据角的度数来判断.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是 60的三角形是等边三角形。五、应用题 18.【答案】解：（373）2，=342，=17（厘米）；答：一条腰长是 17 厘米【解析】【分析】等腰三角形的两腰相等，已知等腰三角形的周长和底边长度，求腰长，用（等腰三角形的周长-底边长度）2=一条腰长，据此列式解答.