解决鸡兔同笼问题的不同策略.doc.pdf

用不同的策略解答“鸡兔同笼”的问题解决“鸡兔同笼”问题的 4 种方法：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有 2020 个头，个头，5454 条腿，鸡兔各多少只？条腿，鸡兔各多少只？解题策略与答案的连接：1.1.列表法列表法.12.2.画图法画图法.23.3.算术法算术法.3解法解法 1 1：.3解法解法 2 2：.44.4.列方程列方程.4解法解法 1 1：.4解法解法 2 2：.51.1.列表法列表法中分方式（各占一半）中分方式（各占一半）头头/个个2020202020202020鸡鸡/只只1010111112121313兔兔/只只10109 98 87 7腿腿/条条6060585856565454答：答：鸡鸡 1313 只、兔只、兔 7 7 只。只。备注：还有其他的方式解答，这里省略不写。备注：还有其他的方式解答，这里省略不写。2.2.画图法画图法（1 1）画出）画出 2020 个头个头（2 2）每个头都有）每个头都有 2 2 条腿条腿（3 3）每个头再画）每个头再画 2 2 条腿，使得共有条腿，使得共有 5454 条腿。条腿。（4 4）数一数，鸡兔各有几只。）数一数，鸡兔各有几只。（鸡：（鸡：2 2 条腿，兔：条腿，兔：4 4 条腿）条腿）答：答：鸡鸡 1313 只、兔只、兔 7 7 只。只。鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有 1717 个头，个头，4242 条腿，鸡、兔各有几只？条腿，鸡、兔各有几只？画图的详细过程与答案：画图的详细过程与答案：第一步：用“”表示头，共画出第一步：用“”表示头，共画出 1717 个。个。第二步：假设全都是“鸡”第二步：假设全都是“鸡”，即每个头都画，即每个头都画 2 2 条腿。条腿。（共有（共有 3434 条腿，少了条腿，少了 8 8 条腿）条腿）第三步：每个头再画第三步：每个头再画 2 2 条腿，画了条腿，画了 4 4 个刚好个刚好 4242 条腿。条腿。第四步：数一数，鸡、兔各有几只。第四步：数一数，鸡、兔各有几只。（鸡（鸡 1313 只、兔只、兔 4 4 只）只）第五步：写出答句。第五步：写出答句。（略）（略）3.3.算术法算术法解法解法 1 1：假设全是鸡，先求出兔有几只。假设全是鸡，先求出兔有几只。（即鸡（即鸡 2020 只，只，兔兔 0 0 只：只：腿数少了，腿数少了，增加兔的数量。增加兔的数量。）（1 1）分步列式解答：）分步列式解答：2020 只鸡共有几条腿：只鸡共有几条腿：2 220=4020=40（条）（条）比实际少了几条腿：比实际少了几条腿：545440=1440=14（条）（条）每只鸡比每只兔少几条腿：每只鸡比每只兔少几条腿：4 42=22=2（条）（条）共有兔几只：共有兔几只：14142=72=7（只）（只）鸡：鸡：20207=137=13（只）（只）（2 2）综合算式解答：）综合算式解答：兔：兔：（54542 22020）（）（4 42 2）鸡：鸡：20207=137=13（只）（只）=14=142 2=7=7（只）（只）答：答：鸡鸡 1313 只、兔只、兔 7 7 只。只。解法解法 2 2：假设全是兔，先求出鸡有几只。假设全是兔，先求出鸡有几只。（即鸡（即鸡 0 0 只，只，兔兔 2020 只：只：腿数多了，腿数多了，减少兔的数量。减少兔的数量。）（1 1）分步列式解答：）分步列式解答：（略）（略）（2 2）综合算式解答：）综合算式解答：鸡：鸡：（4 420205454）（）（4 42 2）兔：兔：202013=713=7（只）（只）=26=262 2=13=13（只）（只）答：答：鸡鸡 1313 只、兔只、兔 7 7 只。只。4.4.列方程列方程解法解法 1 1：解：设鸡有解：设鸡有x x只，兔有（只，兔有（20-20-x x）只。）只。2 2x x+（20-20-x x）4=544=542 2x x+80+80 4 4 x x=54=548080 2 2x x=54=542 2x x=26=26x x=26=262 2x x=13=1320-20-x x=20=20 13=7 13=7答：答：鸡鸡 1313 只、兔只、兔 7 7 只。只。解法解法 2 2：解：设兔有解：设兔有x x只，鸡有（只，鸡有（20-20-x x）只。）只。4 4x x+（20-20-x x）2=542=544 4x x+40+40 2 2 x x=54=5440+240+2x x=54=542 2x x=14=14x x=14=142 2x x=7=720-20-x x=20=20 7=13 7=13答：答：鸡鸡 1313 只、兔只、兔 7 7 只。只。类似的“鸡兔同笼”问题类似的“鸡兔同笼”问题请利用表格解答下列各题请利用表格解答下列各题第第 1 1 题（鸡兔同笼）题（鸡兔同笼）1 1.鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有 1717 个头，个头，4242 条腿，鸡、兔各有几只？条腿，鸡、兔各有几只？头头/个个第第 2 2 题（类似“鸡兔同笼”题（类似“鸡兔同笼”）2 2.小明的储蓄罐里有小明的储蓄罐里有 1 1 角和角和 5 5 角的硬币共角的硬币共 2727 枚，枚，价值价值 5.15.1 元，元，鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条1 1 角和角和 5 5 角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？硬币总数硬币总数/枚枚第第 3 3 题（类似“鸡兔同笼”题（类似“鸡兔同笼”）3 3.用大小卡车往城市运用大小卡车往城市运 2929 吨蔬菜，大卡车每辆每次运吨蔬菜，大卡车每辆每次运 5 5 吨，吨，小卡车每辆每次运小卡车每辆每次运 3 3 吨，大小卡车各用几辆能一次运完？吨，大小卡车各用几辆能一次运完？大卡车大卡车/辆辆1 1 角角/枚枚5 5 角角/枚枚总价值总价值/元元小卡车小卡车/辆辆总质量总质量/吨吨1 1.鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有 1717 个头，个头，4242 条腿，鸡、兔各条腿，鸡、兔各有几只？有几只？2 2.小明的储蓄罐里有小明的储蓄罐里有 1 1 角和角和 5 5 角的硬币共角的硬币共 2727枚，价值枚，价值 5.15.1 元，元，1 1 角和角和 5 5 角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？3 3.用大小卡车往城市运用大小卡车往城市运 2929 吨蔬菜，大卡车每吨蔬菜，大卡车每辆每次运辆每次运 5 5 吨，小卡车每辆每次运吨，小卡车每辆每次运3 3 吨，大小卡车吨，大小卡车各用几辆能一次运完？各用几辆能一次运完？