高二数学下学期期中试题 理(1).doc

- 1 - / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中试题精选高二数学下学期期中试题 理理(1)(1)高二数学高二数学( (理科理科) )一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在 4 秒末的瞬时速度是 （）st242sttA12 米/秒 B8 米/秒 C6 米/秒 D8 米/秒2由曲线，围成的封闭图形面积为（）2yx=3yx=A B C D1 121 4 1 37 123给出下列四个命题：（1）若，则；（2）虚部是；（3）若；(4）若，且，则为实数；其中正确命题的个数为 （） zC20z 2i1-2i,iiabab 则12,z z12zz>12,z zA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个4在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则的取值范围是（）b(1i)(2i)b+ibA.0)(1)当 a1 时，求 f(x)的单调区间；(2) 若 f(x)在(0,1上 的最大值为，求 a 的值22(本小题 12 分）已知函数（为实常数） 2( )lnf xaxx=+a（1）若，求证：函数在(1,)上是增函数；2a = -( )f x（2）求函数在上的最小值及相应的值；( )f x1,ex- 5 - / 7新绛二中新绛二中 2017201720182018 学年第二学期期中考试高二理数参考答案学年第二学期期中考试高二理数参考答案一、选择题一、选择题题号123456789101112答案CAAACDCACDDB二、填空题二、填空题 13 14. k43i 5- 3115 2( )22nf nn16 ；球的体积函数的导数等于球的表面积函数 324()'43RR三、解答题三、解答题17. 当高时， 3 3hl32 3 27maxVl18. （1）解由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，210x ( 1,0)(1,0)分别用定积分表示面积，.12 11|1|dSxx 22 21(1)dSxx故面积=1222 1211|1|d(1)dSSSxxxx 122211(1)d(1)dxxxx =.33 12 11()()33xxxx11818112(1)33333 （2）10 319.证明： acacabbcabbc abbcabbc-+-+-+=+-， （）2224bcabbc ab abbcab bc-=+×=-abc>>- 6 - / 7 得.4acac abbc-+-114 abbcac+-20解：（1）f (x)=-3x2+4x-1=-(3x-1)(x-1)在（2,f(2)）处的切线斜率为 f (2)=-5，( )yf x=f(2)=-2, 切线方程为 y+2=-5(x-2)即 5x+y-8=0（2）由（1）知.f(x)在（-， ）内单调递减，在（，1）内单调递增，在(1,）内单调递减。31 31所以函数的极小值为 f(）=-，极大值为 f(1）=031 274若关于的方程有 3 个不同实根，即函数 f(x)=a 有三个不同的交点x0)( axf a（-，0）27421.解：函数 f(x)的定义域为（0，2） ， ，（）当 a=1 时，所以 f（x）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；（）当 x（0，1时，即 f（x）在（0，1上单调递增，故 f（x）在（0，1上的最大值为 f（1）=a，因此。 22解：（1）当时， ，2axxxfln2)(2x(1,)，.22(1)( )0xfxx-¢=>故函数在(1,上是增函数( )f x（2）.22( )0xafxx+¢=>当，.1,exÎ2222,2e xaaa+Î+- 7 - / 7若，在上非负（仅当， 时， ） ，2a-( )fx¢1,e2a= -1x=( )0fx¢=故函数在上是增函数.( )f x1,e此时， min ( )(1)1f xf=若，22e2a-<< -当时， 2ax=-( )0fx¢=当时， ，此时，是减函数12ax-( )0fx¢<( )f x当时， ，此时，是增函数.e2ax-( )0fx¢<( )f x故min ( )()ln()2222aaaaf xf=-=-若，在上非正（仅当时，时， ）22ea-( )fx¢1,e22ea= -ex=( )0fx¢=故函数在上是减函数，( )f x1,e此时2 min ( )(e)ef xfa=+综上可知，当时，的最小值为，相应的的值为 1；2a-( )f x1x当时，的最小值为相应的值为；2a22e2a-<< -( )f xln()222aaa-x当时，的最小值为，相应的值为)(xf22ea£ -2+eaxe