2021年初中九年级数学(福建专版)-课后习题-第24章圆-及答案24-2-1点和圆的位置关系.pdf

1 24.2.1 点和圆的位置关系 知能演练提升 能力提升 1.用反证法证明“两条直线相交只有一个交点”应该先假设()A.两条直线相交至少有两个交点 B.两条直线相交没有两个交点 C.两条直线平行时也有一个交点 D.两条直线平行没有交点 2.(2020河北中考)有一题目:“已知点 O为ABC 的外心,BOC=130,求A.”嘉嘉的解答为:画ABC 以及它的外接圆 O,连接 OB,OC,如图.由BOC=2A=130,得A=65.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,A还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是()A.淇淇说的对,且A的另一个值是 115 B.淇淇说的不对,A就得 65 C.嘉嘉求的结果不对,A应得 50 D.两人都不对,A应有 3 个不同的值 3.如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则ABC 外接圆的圆心坐标是()A.(2,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(3,1)4.有两个圆的圆心都是点O,其半径分别是 2 cm 和 6 cm,若点 P在小圆外且在大圆内,则OP的取值范围是 .5.如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线 l 是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm.2 6.如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,AB=13,AC=5,以点 C 为圆心,6013为半径的圆和点 A,B,D的位置关系是怎样的?7.已知线段 AB和直线 l,过 A,B两点作圆,并且使圆心在直线 l 上.(1)当 ABl 时,这样的圆能作几个?(2)当 AB与直线 l 斜交时,这样的圆能作几个?(3)当 AB与直线 l 垂直,且直线 l 不过线段 AB的中点时,这样的圆能作几个?(4)当直线 l 是线段 AB 的垂直平分线时,这样的圆能作几个?创新应用 8.阅读下面材料:对于平面图形 A,若存在一个圆,使图形 A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形 A被这个圆所覆盖.对于平面图形 A,若存在两个或两个以上的圆,使图形 A 上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形 A被这些圆所覆盖.如图中的三角形被一个圆所覆盖,四边形被两个圆所覆盖.回答下列问题:(1)边长为 1 cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖,r 的最小值是 cm;(2)边长为 1 cm 的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖,r 的最小值是 cm;(3)边长分别为 2 cm,1 cm 的矩形被两个半径都为 r 的圆所覆盖,r 的最小值是 cm,这两个圆的圆心之间的距离是 cm.3 4 知能演练提升 能力提升 1.A 2.A 3.D 4.2 cmOP6013,点 A在圆外.ACB=90,AB=13,AC=5,CB=2-2=132-52=126013.点 B在圆外.SABC=12ABCD=12ACCB,CD=6013.点 D在圆上.7.解(1)当 ABl 时,线段 AB的垂直平分线与直线 l有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图.(2)当 AB与直线 l斜交时,线段 AB的垂直平分线与直线 l 有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图.(3)当 AB与直线 l垂直,且直线 l 不过线段 AB的中点时,线段 AB的垂直平分线与直线 l没有公共点,这样的圆不存在.如图.(4)当直线 l是线段 AB的垂直平分线时,直线 l 上的任一点都可作圆心,这样的圆有无数个.如图.创新应用 8.(1)22(2)33(3)22 1