(新课标)2020年高考数学一轮总复习第七章立体几何7-3空间点、直线、平面之间的位置关系课时规范练.pdf
7-3 空间点、直线、平面之间的位置关系 课时规范练（授课提示:对应学生用书第 291 页)A 组 基础对点练 1（2016高考浙江卷)已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n,则(C）Aml Bmn Cnl Dmn 2已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln,l，l，则（D）A且l B且l C与相交，且交线垂直于l D与相交,且交线平行于l 3若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3，l4，满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是(D)Al1l4 Bl1l4 Cl1与l4既不垂直也不平行 Dl1与l4的位置关系不确定 4设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面(C）A若mn,n，则m B若m,，则m C若m，n，n,则m D若mn,n,，则m 5设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l,m(A)A若l,则 B若,则lm C若l，则 D若，则lm 6若l，m是两条不同的直线,m垂直于平面，则“lm”是“l”的（B)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7若直线l1和l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是（D)Al与l1，l2都不相交 Bl与l1，l2都相交 Cl至多与l1，l2中的一条相交 Dl至少与l1,l2中的一条相交 8（2018佛山模拟)在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为棱AA1,CC1的中点，则在空间中与直线A1B1,EF，BC都相交的直线（D)A不存在 B有且只有两条 C有且只有三条 D有无数条 解析：在EF上任意取一点M，直线A1B1与M确定一个平面，这个平面与BC有且仅有 1 个交点N，当M的位置不同时确定不同的平面，从而与BC有不同的交点N，而直线MN与A1B1，EF，BC分别有交点P，M,N，如图,故有无数条直线与直线A1B1，EF，BC都相交 9已知l,m,n为不同的直线，为不同的平面，则下列判断正确的是(C)A若m，n，则mn B若m,n，则mn C若l，m，m，则ml D若m，n,lm，ln,则l 10已知l，m，n是三条不同的直线，是不同的平面,则的一个充分条件是（D）Al，m，且lm Bl，m，n,且lm,ln Cm，n，mn，且lm Dl，lm，且m 11已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，则下列四个命题中不正确的是（D)A若mn,m，则n B若m，m，则 C若m，mn，n，则 D若m，n，则mn 12设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面,a,b，则“”是“ab的（A)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 13设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则;若外的一条直线l与内的一条直线平行，则l;设l,若内有一条直线垂直于l,则；直线l的充要条件是l与内的两条直线垂直其中所有的真命题的序号是 。解析：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则，所以正确;若外的一条直线l与内的一条直线平行，则l,所以正确；设l，若内有一条直线垂直于l,则与不一定垂直，所以错误；直线l的充要条件是l与内的两条相交直线垂直,所以错误所有的真命题的序号是。14若,是两个相交平面，则在下列命题中,真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)若直线m，则在平面内，一定不存在与直线m平行的直线;若直线m，则在平面内，一定存在无数条直线与直线m垂直；若直线m，则在平面内，不一定存在与直线m垂直的直线；若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线 解析：对于，若直线m，如果，互相垂直，则在平面内，存在与直线m平行的直线，故错误;对于，若直线m，则直线m垂直于平面内的所有直线，在平面内存在无数条与交线平行的直线，这无数条直线均与直线m垂直,故正确；对于，若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线，故错误,正确 B 组 能力提升练 1设l是直线，是两个不同的平面,则下列命题正确的是（B）A若l,l，则 B若l,l，则 C若，l，则l D若，l，则l 2设m,n是两条不同的直线,，是两个不同的平面，下列命题正确的是(B）Am，n，且，则mn Bm,n，且，则mn Cm，mn，n，则 Dm,n，m，n，则 3下列命题中,正确的是(D）A若a，b是两条直线,，是两个平面,且a,b，则a，b是异面直线 B若a，b是两条直线,且ab，则直线a平行于经过直线b的所有平面 C若直线a与平面不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行 D若直线a平面，点P，则平面内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条 4已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是(D)A若，垂直于同一平面,则与平行 B若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 5直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BCCACC1，则 BM与AN所成角的余弦值为（C）A.错误!B错误!C.错误!D错误!解析：以C为坐标原点，CB为x轴,CA为y轴,CC1为z轴建立坐标系，再表示出各点坐标，求出错误!与错误!夹角的余弦值 6已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（B）A。16 B错误!C.错误!D错误!解析：取AD的中点F，连接EF，CF，则EF和CE所成的角等于异面直线CE与BD所成角 7(2018广州质检)如图是正四面体（各面均为正三角形）的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中：GH与EF平行；BD与MN为异面直线；GH与MN成 60角；DE与MN垂直 以上四个结论中，正确结论的序号是 。解析：把正四面体的平面展开图还原，如图所示,GH与EF为异面直线，BD与MN为异面直线，GH与MN成 60角，DEMN。8如图所示，四棱锥PABCD中，ABCBAD90，BC2AD，PAB和PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为 90 。解析:如图所示，延长DA至E，使AEDA，连接PE，BE。ABCBAD90,BC2AD，DEBC，DEBC.四边形CBED为平行四边形，CDBE.PBE就是异面直线CD与PB所成的角 在PAE中，AEPA，PAE120，由余弦定理,得 PE错误!错误!错误!AE.在ABE中,AEAB,BAE90,BE错误!AE.PAB是等边三角形，PBABAE，PB2BE2AE22AE23AE2PE2，PBE90。9(2016高考浙江卷）如图，已知平面四边形ABCD，ABBC3，CD1，AD 5，ADC90.沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是 错误!.解析：作BEAC，BEAC,连接DE（图略)，则DBE为所求的角或其补角,作DNAC于点N,设M为AC的中点，连接BM,则BMAC，作NFBM交BE于F，连接DF,设DNF,DN错误!错误!,BMFN错误!错误!，DF22535cos，ACDN，ACFN，DFAC，DFBE，又BFMN错误!，在 RtDFB中，DB295cos，cosDBE错误!错误!错误!，当且仅当0时取等号 10如图，在矩形ABCD中,AB2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中,下列四个结论中不正确的是 。BM是定值;点M在某个球面上运动；存在某个位置，使DEA1C；存在某个位置,使MB平面A1DE.解析：取DC的中点F，连接MF,BF,则MFA1D,且MF错误!A1D，FBED，且FBED，所以MFBA1DE.由余弦定理可得MB2MF2FB22MFFBcosMFB是定值，所以M是在以B为球心，MB为半径的球上，可得正确；由MFA1D与FBED可得平面MBF平面A1DE,可得正确；若存在某个位置，使DEA1C，则因为DE2CE2CD2，即CEDE，因为A1CCEC,则DE平面A1CE，所以DEA1E，与DA1A1E矛盾，故不正确 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.
