2017-2018学年河南省南阳市宛城区九年级(上)期中数学试卷.pdf

2017-2018 学年河南省南阳市宛城区九年级（上）期中数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.一元二次方程 x（x2）=2x 的解是（）A1 B2 C1 或 2 D0 或 2 2.下列各式中，与是同类二次根式的是（）A B C D 3.（2 分）下列运算中错误的是（）A23=6 B=C D（）2=2 4.若 2a=3b=4c，且 abc0，则的值是 A2 B2 C3 D3 5.下列各数与 2-相乘，结果为有理数的是（）A+2 B2-C-2+D 6.点 M（cos60，sin60）关于x 轴对称的点的坐标是（）A B C D 7.如图，在四边形 ABCD 中，DCAB，CBAB，AB=AD=2CD，点 E，F 分别为AB，AD 的中点，则三角形 AEF 与多边形 BCDFE 的面积之比为（）A1：7 B1：6 C1：5 D1：4 二、填空题 8.化简=_ 9.若方程 3y24y2=0 可化为（y+m）2=k 的形式，则 m=_ 10.使代数式 有意义的 x 的取值范围是_ 11.近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米 10000 元降至每平方米 8100 元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为_.12.若关于 x 的方程（k1）x2+2x2=0 有实数根，则 k 的取值范围是_ 13.如图，在ABC 中，A=45，B=30，CDAB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为_ 14.已知关于 x 的方程（bc）x2+2（ab）x+ba=0 有两个相等的实数根，则以 a、b、c 为三边长的三角形的形状一定是_ 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，A（4，0），C（0，6），如果矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形OABC的面积等于矩形 OABC 面积的，那么点 B 的对应点 B的坐标是_ 16.已知平行四边形 ABCD 中，过 A 作 AM 交 BD 于 P，交 CD 于 N，交 BC 的延长线与 M，若 PN=2，MN=6，则 AP 的长为_ 17.在ABC 中，ABC=90，已知 AB=3，BC=4，点 Q 是线段 AC 上的一个动点，过点 Q 作 AC 的垂线交直线 AB 于点 P，当PQB 为等腰三角形时，线段 AP的长为_ 三、解答题 18.计算：19.先化简，后计算：，其中.20.如图，已知BAC=90，ADBC 于 D，E 是 AC 的中点，ED 的延长线交 AB的延长线于点 F求证：（1）DFBAFD；（2）AB：AC=DF：AF 21.已知关于 x 的一元二次方程 x24x+c=0（1）当实数 c 时，该方程有两个不等实根；（2）如 2+是该方程的一个根，则实数 c 的值是 （3）在（2）的条件下，解方程求该方程的另一个根 22.如图，ABC 是一块锐角三角形材料，高线 AH 长 8cm，底边 BC 长 10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形 DEFG 的一边 EF 在 BC 上，其余两个顶点D、G 分别在 AB、AC 上，AH 交 DG 于 M（1）求证：AM?BC=AH?DG；（2）加工成的矩形零件 DEFG 的面积能否等于 25cm2？若能，求出宽 DE 的长度；否则，请说明理由 23.长城汽车销售公司 5 月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为 30万元/辆，若当月销售量超过 5 辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低 0.1 万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破 30 台（1）设当月该型号汽车的销售量为 x 辆（x30，且 x 为正整数），实际进价为 y 万元/辆，求 y 与 x 的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为 32 万元/辆，公司计划当月销售利润 45 万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）24.如图，在直角坐标系中，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于 B、A 两点，OA、OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x212x+32=0 的两个实数根，且 OBOA，以OA 为一边作如图所示的正方形 AOCD，CD 交 AB 于点 P（1）求直线 AB 的解析式；（2）在 x 轴上是否存在一点 Q，使以 P、C、Q 为顶点的三角形与ADP 相似？若存在，求点 Q 坐标；否则，说明理由；（3）设 N 是平面内一动点，在 y 轴上是否存在点 M，使得以 A、C、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；否则，请说明理由