4-2第2课时线段的比较与性质-2021年初中七年级数学(福建专版)-第4章几何图形初步.pdf

1 第 2 课时 线段的比较与性质 知能演练提升 能力提升 1.如图,要在直线 PQ上找一点 C,使 PC=3CQ,则点 C 应在()A.P,Q之间 B.点 P的左边 C.点 Q的右边 D.P,Q 之间或在点 Q的右边 2.(2020陕西西安模拟)已知线段 AB=8 cm,在直线 AB上画线段 BC,使它等于 3 cm,则线段 AC 等于()A.11 cm B.5 cm C.11 cm或 5 cm D.8 cm 或 11 cm 3.已知 C 为线段 AB的一个三等分点,D为线段 AB 的中点.若 AB的长为 6.6 cm,则 CD的长为()A.0.8 cm B.1.1 cm C.3.3 cm D.4.4 cm 4.如图,C 是线段 AB的中点,D是 CB上一点,下列说法错误的是()A.CD=AC-BD B.CD=12BC C.CD=12AB-BD D.CD=AD-BC 5.如图,作出线段 a,b,则线段 AB的长等于()A.a-b B.2a+b C.2a-b D.b-2a 6.已知 A,B是数轴上的两点,点 A表示的数是-1,且线段 AB的长度为 6,则点 B表示的数是 .7.如图,点 C 是线段 AB 上一点,点 M是线段 AC 的中点,点 N 是线段 BC 的中点.(1)如果 AB=20 cm,AM=6 cm,求 NC 的长;(2)如果 MN=6 cm,求 AB 的长.2 8.在桌面上放了一个正方体盒子,如图,一只蚂蚁在顶点 A处,它要爬到顶点 B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点 C 处呢?创新应用 9.1条直线把平面分成 2 部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,3条直线最多可以把平面分成 7 部分,那么 4 条直线最多可以把平面分成几部分?6条直线呢?10 条直线呢?n条直线呢?3 知能演练提升 能力提升 1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.-7 或 5 7.解(1)因为 M为 AC 的中点,所以 MC=AM.又因为 AM=6 cm,所以 AC=26=12(cm).因为 AB=20 cm,所以 BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为 N 为 BC 的中点,所以NC=12BC=4(cm).(2)因为 M为 AC 的中点,所以 MC=AM.因为 N 为 BC 的中点,所以 CN=BN.所以 AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=26=12(cm).8.解 该正方体的侧面展开图如图所示.食物在 B 处时的最短路线为线段 AB,食物在 C 处时的最短路线为线段 AC.创新应用 9.解 4条直线最多可以把平面分成 11部分;6 条直线最多可以把平面分成 22部分;10条直线最多可以把平面分成 56部分;n条直线最多可以把平面分成12n2+12n+1部分.