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首发江苏省盐城市建湖县城南实验初级中学 2017-2018 学年八年级下学期第一次月考数学试题 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2.下列各式、中分式有 （）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC，AD=BC 4.下列命题中错误的是 ()A菱形的对角线互相垂直 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是正方形 5.如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，若，则的大小为（）A75 B65 C55 D50 6.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A矩形 B正方形 C菱形 D以上都不对 7.如图，在矩形 ABCD 中(ADAB)，点 E 是 BC 上一点，且 DEDA，AFDE，垂足为点 F，在下列结论中，不一定正确的是()AAFDDCE BAFAD CABAF DBEADDF 8.如图，在四边形 ABCD 中，A=90，AB=3，点 M、N 分别为线段BC、AB 上的动点，点 E、F 分别为 DM、MN 的中点，则 EF 长度的最大值为（）A2 B3 C4 D 二、填空题 9.一个正方形要绕它的中心至少旋转_度才能与原来的图形重合.10.已知三点 A、B、O如果点 A与点 A 关于点 O 对称，点 B与点 B 关于点 O对称，那么线段 AB 与 AB的关系是_ 11.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范围是_ 12.矩形的两邻边长的差为 2，对角线长为 4，则矩形的面积为_ 13.如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为_ cm2 三、解答题 14.如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过 O 作OEBD，交 BC 于点 E，若CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长是多少？四、填空题 15.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中，当AE=BF时，AOE的大小是_ 16.如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为(090)若1130，则_ 17.如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO，BO 的中点，若 AC+BD=24 厘米，OAB 的周长是 18 厘米，则 EF=_厘米 18.如图，在 RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ABE绕点A顺时针旋转 90后，得到ACF，连接DF，下列结论中：DAF45ABEACDAD平分EDFBE2+DC2DE2；正确的有_（填序号）五、解答题 19.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C 都是格点 (1)将ABC 向左平移 6 个单位长度得到A 1B 1C 1，请在网格中画出A 1B 1C 1(2)将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到A 2B 2C 2，请在网格画出A 2B 2C 2 (3)请问A 1B 1C 1与A 2B 2C 2成中心对称吗？20.已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点 求证：四边形 DEFG 是平行四边形 21.已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由 22.如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，过点 E 作 EFAB，交 BC于点 A（1）求证：四边形 DBFE 是平行四边形；（2）若四边形 DBFE 是菱形，A=65，求B 的度数 23.如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 A（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC 的大小 24.如图，矩形 ABCD 中，AB=10，BC=6，点 E 为 CD 边上一点。（1）当 AE 平分BED 时，求 DE 的长。（2）你能把矩形 ABCD 沿某条直线剪一刀分成两块，再拼成一个菱形吗？如果能，在备用图中画出示意图，并计算菱形较长对角线的长。25.如图 1，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8 cm，E为CD中点点P从A点出发，沿ABC的方向在矩形边上匀速运动，速度为 2 cm/s，运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.（图 2 为备用图）（1）当P在AB上，t为何值时，APE的面积是矩形ABCD面积的？（2）在整个运动过程中，t为何值时，APE为等腰三角形？26.正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，P 是对角线 AC 上一动点，过点P 作 PFCD 于点 F如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有 DF=CF（1）如图 2，若点 P 在线段 AO 上（不与点 A、O 重合），PEPB 且 PE 交 CD 于点 E 求证：DF=EF；写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等量关系；并说出理由；（2）若点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合），PEPB 且 PE 交直线 CD 于点E请完成图 3 并判断（1）中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）