高二数学上学期第一次阶段性考试试题普通班文.doc

1××××市一中市一中 2018201820192019 学年上期第一次阶段性考试学年上期第一次阶段性考试高二数学（文科）试卷高二数学（文科）试卷本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，满分卷（非选择题）两部分，满分 150150 分，考试用时分，考试用时120120 分钟。分钟。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题一、选择题. . 本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的选项中，只有一分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1已知等比数列中，则公比 na5814,2aaq A2 B-2CD1 21 22ABC 中，若，则ABC 的形状为（ ）2 coscaBA直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰三角形3在ABC 中，A=60°，a=，b=4.满足条件的ABC( )6A无解B有解C有两解D不能确定4数列an的通项公式anncos，其前n项和为Sn，则S2 012等于( )2nA1006 B2012 C503 D05在ABC 中， 为的中点，的面积为，则等于（ ）A B C D 6在中，若，则（ ）ABCsinsinsin34 6ABC: :cosC A2411B24132C2411 D24137在等差数列中，=9，=3，则=（ ） na3a9a12aA-3B3C6D08设等比数列的前n项和为，且满足，则nanS638aa63S SA4 B5 C8D99等差数列的前项和为 20，前项和为 70，则它的前的和为（ ）nam2m3mA210B170C150D13010已知数列an是首项a14，公比q1 的等比数列，且 4a 1，a 5 ，2a 3成等差数列，则公比q等于( )A. B1 C2 D21 211某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起10%到第五年，这个厂的总产值为（ ）A B 41.151.1C D 610 (1.11)511 (1.11)12中，已知其面积为，则角的度数为（ ）ABC)(41222cbaSCABCD1354560120第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题二、填空题. . 本大题包括本大题包括 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13数列an满足a11，anan1n(n2)，则a5_.14在中，已知，则 .ABC4 345 ,2 2,3BcbA 15下面有四个结论:若数列的前 项和为 (为常数),则为等差数列;若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;3在等比数列中,各项与公比都不能为 .其中正确的结论为_（只填序号即可）.16.在ABC 中，已知(bc)(ca)(ab)456，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定；ABC 一定是钝角三角形；sinAsinBsinC753；若 bc8，则ABC 的面积是15 32.其中正确结论的序号是_ .三、解答题三、解答题. . 本大题包括本大题包括 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17 （本小题满分 10 分）在ABC 中， ， ，分别是角 ， ， 的对边，且，求：（ ） 的值（ ）ABC 的面积18 （本小题满分 12 分）已知等差数列的前四项和为 10，且成等比数列 na237,a a a（1）求通项公式na（2）设，求数列的前项和2na nb nbnns419 （本小题满分 12 分）ABC 中，是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cba,cos cos2Bb Cac （1）求B 的大小；（2）若=4，求的值。a35Sb20 （本小题满分 12 分）在数列an中，a11，an12an2n.（1）设bn.证明：数列bn是等差数列；an 2n1（2）求数列an的前n项和Sn.21 （本小题满分 12 分）已知数列的前 n 项和为，若点在函数的图像上. nanS,nn S 21xf x （1）求数列的通项公式； na（2）设点在函数的图像上，求数列的前 n 项和.,nna b 4log1g xx nbnT22 （本小题满分 12 分）已知向量 m m=，n n=，函数 f(x)=m m·n n.（1）若 f(x)=1，求 cos的值.（2）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且满足 acosC+ c=b，求 f(B)的取值范围.5××××市一中市一中 2018201820192019 学年上期第一次阶段性考试学年上期第一次阶段性考试高二数学（文科）试卷高二数学（文科）试卷 参考答案参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1C2D3A4 A5B 6C 7A 8D 9C 10B 11D 12B二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13. 15 14.75°或 15° 15. 16. 三、解答题17、 （ ） ；（ ）.【解析】分析：（1）由 A 与 C 度数求出 B 的度数，再由 c 及 C 的度数，利用正弦定理求出 b 的值即可；（2）由 b，c 及 sinA 的值，利用三角形面积公式即可求出三角形 ABC 的面积详解：（ ），又，由正弦定理得：（ ），618、 由题意知 2 分12 1114610(2 )()(6 )adadad ad 4 分1152230aadd 分所以 6 分5352nnana分当时，数列是首项为、公比为 8 的等比数列35nan nb1 4所以 9 分1(1 8 )814 1 828nnnS当时，所以 11 分5 2na 5 22nb 5 22nSn综上，所以或 12 分81 28nnS5 22nSn1919、由2 分coscossin cos2cos2sinsinBbBB CacCAC 2sincoscossinsincosABBCBC 3 分2sincossincoscossinABBCBC 2sincossin()2sincossinABBCABA 12cos,50,623BBB 分分分 8 分1134,5 3sin5222aSSacBcc 分分12 分222232cos16252 4 5612bacacBbb 20、 【解】(1)证明：由an12an2n，得bn1an1 2n2an2n 2n1bn1.an 2n1所以bn1bn1，又b1a11.7所以bn是首项为 1，公差为 1 的等差数列(2)由(1)知，bnn，bnn.an 2n1所以ann×2n1.所以Sn12×213×22n×2n1，两边同乘以 2 得：2Sn1×212×22(n1)×2n1n×2n，两式相减得：Sn121222n1n×2n2n1n×2n(1n)2n1，所以Sn(n1)×2n1. 21.22【解析】由题意得，f(x)=sin cos +cos2=sin + cos +=sin+ .(1)由 f(x)=1，可得 sin= ，则 cos=2cos2-18=2sin2-1=- .(2)已知 acosC+ c=b，由余弦定理，可得 a·+ c=b，即 b2+c2-a2=bc，则 cosA= ，又因为 A 为三角形的内角，所以 A= ，从而 B+C=，易知 0<B<，0<< ，则 <+ < ，所以 1<sin+ < ， 故 f(B)的取值范围为.