现金流量构成与资金等值计算(ppt).ppt

现金流量构成与资金等值计算现金流量构成与资金等值计算第一节第一节第一节第一节 现金流量及其构成现金流量及其构成现金流量及其构成现金流量及其构成一、现金流量一、现金流量一、现金流量一、现金流量二、现金流量的构成二、现金流量的构成二、现金流量的构成二、现金流量的构成三、固定资产折旧三、固定资产折旧三、固定资产折旧三、固定资产折旧四、成本费用的构成（自学内容）四、成本费用的构成（自学内容）四、成本费用的构成（自学内容）四、成本费用的构成（自学内容）第二节第二节第二节第二节 资金等值计算资金等值计算资金等值计算资金等值计算一、资金的时间价值一、资金的时间价值一、资金的时间价值一、资金的时间价值二、资金的等值计算二、资金的等值计算二、资金的等值计算二、资金的等值计算三、定差数列的等值计算公式三、定差数列的等值计算公式三、定差数列的等值计算公式三、定差数列的等值计算公式四、实际利率与名义利率四、实际利率与名义利率四、实际利率与名义利率四、实际利率与名义利率第三节第三节第三节第三节 习题课习题课习题课习题课课堂讨论课堂讨论课堂讨论课堂讨论课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习第一节第一节 现金流量及其构成现金流量及其构成一、现金流量一、现金流量1.1.1.1.现金流量的概念现金流量的概念现金流量的概念现金流量的概念 在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称 为现金流量。其中流入系统的称现金流入，流出系统的称为现金流出，同为现金流量。其中流入系统的称现金流入，流出系统的称为现金流出，同为现金流量。其中流入系统的称现金流入，流出系统的称为现金流出，同为现金流量。其中流入系统的称现金流入，流出系统的称为现金流出，同一时间点上其差额称净现金流量。一时间点上其差额称净现金流量。一时间点上其差额称净现金流量。一时间点上其差额称净现金流量。几点说明：几点说明：几点说明：几点说明：每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分现金才能成为现金流量；现金才能成为现金流量；现金才能成为现金流量；现金才能成为现金流量；对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果。范围不同会有不同结果。范围不同会有不同结果。范围不同会有不同结果。2.2.2.2.现金流量的表示方法现金流量的表示方法现金流量的表示方法现金流量的表示方法 （1 1 1 1）表或图）表或图）表或图）表或图 （2 2 2 2）现金流量图的绘制）现金流量图的绘制）现金流量图的绘制）现金流量图的绘制 （3 3 3 3）现值、终值、年值）现值、终值、年值）现值、终值、年值）现值、终值、年值 （4 4 4 4）项目评价与工程经济的表示方法不同）项目评价与工程经济的表示方法不同）项目评价与工程经济的表示方法不同）项目评价与工程经济的表示方法不同二、现金流量的构成二、现金流量的构成二、现金流量的构成二、现金流量的构成投资折旧成本费用销售收入利润税金现金流量三、固定资产折旧三、固定资产折旧三、固定资产折旧三、固定资产折旧一、折旧的概念一、折旧的概念一、折旧的概念一、折旧的概念 （1 1 1 1）折旧：折旧是对固定资产磨损和价值损耗的补偿。）折旧：折旧是对固定资产磨损和价值损耗的补偿。）折旧：折旧是对固定资产磨损和价值损耗的补偿。）折旧：折旧是对固定资产磨损和价值损耗的补偿。（2 2 2 2）有形磨损：由于生产因素或自然因素引起的。）有形磨损：由于生产因素或自然因素引起的。）有形磨损：由于生产因素或自然因素引起的。）有形磨损：由于生产因素或自然因素引起的。无形磨损：又称经济磨损，是指非使用和非自然因素引起的固定资无形磨损：又称经济磨损，是指非使用和非自然因素引起的固定资无形磨损：又称经济磨损，是指非使用和非自然因素引起的固定资无形磨损：又称经济磨损，是指非使用和非自然因素引起的固定资 产价值的损失，如技术进步、新设备的产生等。产价值的损失，如技术进步、新设备的产生等。产价值的损失，如技术进步、新设备的产生等。产价值的损失，如技术进步、新设备的产生等。说明：说明：说明：说明：折旧不计入现金流量，但明显改变所得税额，而所得税计入现金流量。折旧不计入现金流量，但明显改变所得税额，而所得税计入现金流量。折旧不计入现金流量，但明显改变所得税额，而所得税计入现金流量。折旧不计入现金流量，但明显改变所得税额，而所得税计入现金流量。折旧允许统筹使用。折旧允许统筹使用。折旧允许统筹使用。折旧允许统筹使用。二、影响折旧的因素二、影响折旧的因素二、影响折旧的因素二、影响折旧的因素 （1 1 1 1）折旧的基数）折旧的基数）折旧的基数）折旧的基数 是指通过折旧应予以弥补的固定资产原值价格或重置价值。是指通过折旧应予以弥补的固定资产原值价格或重置价值。是指通过折旧应予以弥补的固定资产原值价格或重置价值。是指通过折旧应予以弥补的固定资产原值价格或重置价值。（2 2 2 2）固定资产净残值）固定资产净残值）固定资产净残值）固定资产净残值 指它退废时可能收回的残余材料价值扣除发生的清理费用后的金额。指它退废时可能收回的残余材料价值扣除发生的清理费用后的金额。指它退废时可能收回的残余材料价值扣除发生的清理费用后的金额。指它退废时可能收回的残余材料价值扣除发生的清理费用后的金额。如不好计算，可取原值的如不好计算，可取原值的如不好计算，可取原值的如不好计算，可取原值的3 3 3 35%5%5%5%。（3 3 3 3）估计使用年限）估计使用年限）估计使用年限）估计使用年限 正确的使用年限应该既反映设备的有形磨损，又反映无形磨损。过正确的使用年限应该既反映设备的有形磨损，又反映无形磨损。过正确的使用年限应该既反映设备的有形磨损，又反映无形磨损。过正确的使用年限应该既反映设备的有形磨损，又反映无形磨损。过 长，人为扩大利润，企业缺乏后劲；过短，人为增加成本，缩小利长，人为扩大利润，企业缺乏后劲；过短，人为增加成本，缩小利长，人为扩大利润，企业缺乏后劲；过短，人为增加成本，缩小利长，人为扩大利润，企业缺乏后劲；过短，人为增加成本，缩小利 润，侵占了上缴国家的财政税收。润，侵占了上缴国家的财政税收。润，侵占了上缴国家的财政税收。润，侵占了上缴国家的财政税收。三、固定资产折旧的方法三、固定资产折旧的方法三、固定资产折旧的方法三、固定资产折旧的方法 一般折旧法一般折旧法一般折旧法一般折旧法 直线法、工作量法直线法、工作量法直线法、工作量法直线法、工作量法 加速折旧法加速折旧法加速折旧法加速折旧法 余额递减法、双倍余额递减法、年数总和法。余额递减法、双倍余额递减法、年数总和法。余额递减法、双倍余额递减法、年数总和法。余额递减法、双倍余额递减法、年数总和法。（1 1 1 1）直线折旧法）直线折旧法）直线折旧法）直线折旧法 它是折旧时间而非使用状况的函数。是由于时间引起的固定资产价值它是折旧时间而非使用状况的函数。是由于时间引起的固定资产价值它是折旧时间而非使用状况的函数。是由于时间引起的固定资产价值它是折旧时间而非使用状况的函数。是由于时间引起的固定资产价值 的降低。将应计折旧值平均分摊到使用年限内的每一年。的降低。将应计折旧值平均分摊到使用年限内的每一年。的降低。将应计折旧值平均分摊到使用年限内的每一年。的降低。将应计折旧值平均分摊到使用年限内的每一年。优点：优点：优点：优点：简单明了，计算方便，在侧重无形损耗时更加适用。简单明了，计算方便，在侧重无形损耗时更加适用。简单明了，计算方便，在侧重无形损耗时更加适用。简单明了，计算方便，在侧重无形损耗时更加适用。缺点：缺点：缺点：缺点：随资使用年限增加，保养费、修理费增加；随资使用年限增加，保养费、修理费增加；随资使用年限增加，保养费、修理费增加；随资使用年限增加，保养费、修理费增加；没有考虑使用状况。没有考虑使用状况。没有考虑使用状况。没有考虑使用状况。适用：负荷均匀的资产适用：负荷均匀的资产适用：负荷均匀的资产适用：负荷均匀的资产（2 2 2 2）工作量法）工作量法）工作量法）工作量法 以固定资产应提折旧额除以预计工作时间或工作量以固定资产应提折旧额除以预计工作时间或工作量以固定资产应提折旧额除以预计工作时间或工作量以固定资产应提折旧额除以预计工作时间或工作量 R R R R=（P P P P-L L L L）/M100%/M100%/M100%/M100%D D D D=kRkRkRkR 特点：特点：特点：特点：所提折旧额与使用程度成比例，但未考虑无形损耗。所提折旧额与使用程度成比例，但未考虑无形损耗。所提折旧额与使用程度成比例，但未考虑无形损耗。所提折旧额与使用程度成比例，但未考虑无形损耗。（3 3 3 3）余额递减法）余额递减法）余额递减法）余额递减法 L L L L不能为不能为不能为不能为0 0 0 0(4)(4)(4)(4)双倍余额递减法双倍余额递减法双倍余额递减法双倍余额递减法 注意：注意：注意：注意：从折旧年限到期前二年开始改用直线法提折旧。从折旧年限到期前二年开始改用直线法提折旧。从折旧年限到期前二年开始改用直线法提折旧。从折旧年限到期前二年开始改用直线法提折旧。(5)(5)(5)(5)年数总和法年数总和法年数总和法年数总和法 加速折旧法：加速折旧法：加速折旧法：加速折旧法：既考虑了有形损耗，也考虑了无形。既考虑了有形损耗，也考虑了无形。既考虑了有形损耗，也考虑了无形。既考虑了有形损耗，也考虑了无形。与生产状况相对应。与生产状况相对应。与生产状况相对应。与生产状况相对应。与维修费用相对应。与维修费用相对应。与维修费用相对应。与维修费用相对应。(6)(6)(6)(6)几种折旧方法的比较几种折旧方法的比较几种折旧方法的比较几种折旧方法的比较 参照例题进行比较（参参照例题进行比较（参参照例题进行比较（参参照例题进行比较（参p89p89p89p89）四、成本费用的构成四、成本费用的构成四、成本费用的构成四、成本费用的构成一、成本费用的概念一、成本费用的概念一、成本费用的概念一、成本费用的概念1.1.1.1.概念概念概念概念2.2.2.2.与财会中成本概念的区别与财会中成本概念的区别与财会中成本概念的区别与财会中成本概念的区别 财会中的成本是实际发生的费用，技术经济是预测技术经济中，引入财财会中的成本是实际发生的费用，技术经济是预测技术经济中，引入财财会中的成本是实际发生的费用，技术经济是预测技术经济中，引入财财会中的成本是实际发生的费用，技术经济是预测技术经济中，引入财会中没有的概念会中没有的概念会中没有的概念会中没有的概念二、总成本费用的构成二、总成本费用的构成二、总成本费用的构成二、总成本费用的构成1.1.1.1.总成本费用项目总成本费用项目总成本费用项目总成本费用项目2.2.2.2.固定成本与可变成本固定成本与可变成本固定成本与可变成本固定成本与可变成本三、经营成本三、经营成本三、经营成本三、经营成本 总成本费用总成本费用总成本费用总成本费用折旧折旧折旧折旧维简费维简费维简费维简费摊销摊销摊销摊销计入成本利息计入成本利息计入成本利息计入成本利息四、机会成本与沉入成本四、机会成本与沉入成本四、机会成本与沉入成本四、机会成本与沉入成本五、销售收入、利润和税金五、销售收入、利润和税金五、销售收入、利润和税金五、销售收入、利润和税金第二节第二节 资金等值计算资金等值计算一、资金的时间价值一、资金的时间价值一、概念一、概念一、概念一、概念1.1.1.1.概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。（其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增值）（其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增值）（其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增值）（其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增值）例：建工例：建工例：建工例：建工 P37 P37 P37 P37 某厂搬迁，每年节约某厂搬迁，每年节约某厂搬迁，每年节约某厂搬迁，每年节约1 1 1 1千万元，新厂寿命千万元，新厂寿命千万元，新厂寿命千万元，新厂寿命20202020年，问搬迁费用为年，问搬迁费用为年，问搬迁费用为年，问搬迁费用为2 2 2 2亿元搬亿元搬亿元搬亿元搬 迁是否合算？迁是否合算？迁是否合算？迁是否合算？2.2.2.2.产生时间价值的原因产生时间价值的原因产生时间价值的原因产生时间价值的原因 通货膨胀通货膨胀通货膨胀通货膨胀 风险风险风险风险 货币增值货币增值货币增值货币增值3.3.3.3.资金时间价值的含义资金时间价值的含义资金时间价值的含义资金时间价值的含义（1 1 1 1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动 与活劳动外有剩余。与活劳动外有剩余。与活劳动外有剩余。与活劳动外有剩余。（2 2 2 2）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。二、利息与利率二、利息与利率二、利息与利率二、利息与利率利息是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）利息是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）利息是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）利息是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）利息利息利息利息=目前总金额目前总金额目前总金额目前总金额-本金本金本金本金 利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值 利率利率利率利率=单位时间内所得利息额单位时间内所得利息额单位时间内所得利息额单位时间内所得利息额/本金本金本金本金影响利率的因素影响利率的因素影响利率的因素影响利率的因素 平均利润率平均利润率平均利润率平均利润率 资金供求资金供求资金供求资金供求 物价物价物价物价 经济政策经济政策经济政策经济政策 国际利率水平国际利率水平国际利率水平国际利率水平利息的作用利息的作用利息的作用利息的作用利息税、债转股利息税、债转股利息税、债转股利息税、债转股 存款增长过快，平均财富作用不大，存款增长过快，平均财富作用不大，存款增长过快，平均财富作用不大，存款增长过快，平均财富作用不大，19501950195019501958195819581958年曾征收过年曾征收过年曾征收过年曾征收过三、单利与复利三、单利与复利三、单利与复利三、单利与复利1.1.1.1.单利指仅用本金计算利息，利息不再生利。单利指仅用本金计算利息，利息不再生利。单利指仅用本金计算利息，利息不再生利。单利指仅用本金计算利息，利息不再生利。2.2.2.2.复利指本金、利息都计算利息。复利指本金、利息都计算利息。复利指本金、利息都计算利息。复利指本金、利息都计算利息。说明：说明：说明：说明：在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算 在技术经济分析中采用复利法。在技术经济分析中采用复利法。在技术经济分析中采用复利法。在技术经济分析中采用复利法。3.3.3.3.复利有间断复利和连续复利。复利有间断复利和连续复利。复利有间断复利和连续复利。复利有间断复利和连续复利。当计息周期为一定时间区间，按复利计息，称为间断复利；当计息周期为一定时间区间，按复利计息，称为间断复利；当计息周期为一定时间区间，按复利计息，称为间断复利；当计息周期为一定时间区间，按复利计息，称为间断复利；当计息周期无限缩短，则称为连续复利当计息周期无限缩短，则称为连续复利当计息周期无限缩短，则称为连续复利当计息周期无限缩短，则称为连续复利说明：说明：说明：说明：连续复利较符合资金的规则，但计算太复杂。连续复利较符合资金的规则，但计算太复杂。连续复利较符合资金的规则，但计算太复杂。连续复利较符合资金的规则，但计算太复杂。四、等值的概念四、等值的概念四、等值的概念四、等值的概念 1.1.1.1.在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能 具有相等的价值，称为资金等值。具有相等的价值，称为资金等值。具有相等的价值，称为资金等值。具有相等的价值，称为资金等值。2.2.2.2.影响等值的因素：影响等值的因素：影响等值的因素：影响等值的因素：利率大小利率大小利率大小利率大小 本金多少本金多少本金多少本金多少 计息周期长短计息周期长短计息周期长短计息周期长短 3.3.3.3.折现（贴现）：折现（贴现）：折现（贴现）：折现（贴现）：将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。4.4.4.4.折现率折现率折现率折现率 计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。二、资金的等值计算二、资金的等值计算一、一次支付类型一、一次支付类型一、一次支付类型一、一次支付类型主要参数：折现或贴现率（主要参数：折现或贴现率（主要参数：折现或贴现率（主要参数：折现或贴现率（i i i i）、计息期数（计息期数（计息期数（计息期数（n n n n）、现值（、现值（、现值（、现值（P P P P）、终值、终值、终值、终值（F F F F）、等额年金或年值（、等额年金或年值（、等额年金或年值（、等额年金或年值（A A A A）其中五个参数要实现四个，必须已知其中）其中五个参数要实现四个，必须已知其中）其中五个参数要实现四个，必须已知其中）其中五个参数要实现四个，必须已知其中三个参数，才可求第四个。三个参数，才可求第四个。三个参数，才可求第四个。三个参数，才可求第四个。（1 1 1 1）复利终值公式）复利终值公式）复利终值公式）复利终值公式 推导：见课本推导：见课本推导：见课本推导：见课本P P P P23 23 23 23 F F F F=P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)其中：其中：其中：其中：(F/P,i,n(F/P,i,n(F/P,i,n(F/P,i,n）或或或或(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)n n n n 称为复利终值因子，上式可表示称为复利终值因子，上式可表示称为复利终值因子，上式可表示称为复利终值因子，上式可表示 F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n)例：某人借款例：某人借款例：某人借款例：某人借款10000100001000010000元，年复利率元，年复利率元，年复利率元，年复利率i=10%i=10%i=10%i=10%，试问，试问，试问，试问5 5 5 5年后连本带利一次须支付年后连本带利一次须支付年后连本带利一次须支付年后连本带利一次须支付多少？多少？多少？多少？解：解：解：解：F F F F=P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)=10000(=10000(=10000(=10000(F/PF/PF/PF/P,10%,5),10%,5),10%,5),10%,5)从附录中查出系数从附录中查出系数从附录中查出系数从附录中查出系数(F/P,10%,5)(F/P,10%,5)(F/P,10%,5)(F/P,10%,5)为为为为1.61051.61051.61051.6105，代入上式，即：，代入上式，即：，代入上式，即：，代入上式，即：F F F F=100001.6105=16105=100001.6105=16105=100001.6105=16105=100001.6105=16105（元）（元）（元）（元）（2 2 2 2）复利现值公式）复利现值公式）复利现值公式）复利现值公式由上式可直接导出由上式可直接导出由上式可直接导出由上式可直接导出 P P P P=F F F F(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)-n-n-n-n 其中：其中：其中：其中：(P/F,i,n(P/F,i,n(P/F,i,n(P/F,i,n）或或或或(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)-n-n-n-n称为复利现值因子或折现、贴现系数，称为复利现值因子或折现、贴现系数，称为复利现值因子或折现、贴现系数，称为复利现值因子或折现、贴现系数，i i i i为折为折为折为折现率现率现率现率 （3 3 3 3）注意问题）注意问题）注意问题）注意问题折现率、现金流量。折现率、现金流量。折现率、现金流量。折现率、现金流量。二、等额分付类型二、等额分付类型二、等额分付类型二、等额分付类型 当现金流入和流出在多个时点上发生，且现金流量序列是连续的，且数额当现金流入和流出在多个时点上发生，且现金流量序列是连续的，且数额当现金流入和流出在多个时点上发生，且现金流量序列是连续的，且数额当现金流入和流出在多个时点上发生，且现金流量序列是连续的，且数额相等，称之为等额系列现金流量。相等，称之为等额系列现金流量。相等，称之为等额系列现金流量。相等，称之为等额系列现金流量。（1 1 1 1）等额分付终值公式）等额分付终值公式）等额分付终值公式）等额分付终值公式 每年现金流出为每年现金流出为每年现金流出为每年现金流出为A A A A，利率为，利率为，利率为，利率为i i i i，第，第，第，第n n n n年末得年末得年末得年末得F F F F,则则则则 F=A(1+i)F=A(1+i)F=A(1+i)F=A(1+i)n n n n-1/i-1/i-1/i-1/i 其中其中其中其中:(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)n n n n-1/i-1/i-1/i-1/i称为等额分付终值因子，也可记为称为等额分付终值因子，也可记为称为等额分付终值因子，也可记为称为等额分付终值因子，也可记为(F/A,i,nF/A,i,nF/A,i,nF/A,i,n)推导：见课本推导：见课本推导：见课本推导：见课本P P P P26262626 （2 2 2 2）等额分付偿债基金公式）等额分付偿债基金公式）等额分付偿债基金公式）等额分付偿债基金公式 A=Fi/(1+i)A=Fi/(1+i)A=Fi/(1+i)A=Fi/(1+i)n n n n-1-1-1-1 其中其中其中其中:i/(1+i)i/(1+i)i/(1+i)i/(1+i)n n n n-1-1-1-1称为等额分付偿债基金因子，也可记为称为等额分付偿债基金因子，也可记为称为等额分付偿债基金因子，也可记为称为等额分付偿债基金因子，也可记为(A/F,i,nA/F,i,nA/F,i,nA/F,i,n)注意：注意：注意：注意：现金流量图的变化现金流量图的变化现金流量图的变化现金流量图的变化 （3 3 3 3）等额分付现值公式）等额分付现值公式）等额分付现值公式）等额分付现值公式 P=A(1+i)P=A(1+i)P=A(1+i)P=A(1+i)n n n n-1/i(1+i)-1/i(1+i)-1/i(1+i)-1/i(1+i)n n n n 其中其中其中其中:(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)n n n n-1/i(1+i)-1/i(1+i)-1/i(1+i)-1/i(1+i)n n n n 称为等额分付现值因子，也可记为称为等额分付现值因子，也可记为称为等额分付现值因子，也可记为称为等额分付现值因子，也可记为(P/A,i,nP/A,i,nP/A,i,nP/A,i,n)（4 4 4 4）等额分付资本回收公式）等额分付资本回收公式）等额分付资本回收公式）等额分付资本回收公式 A=Pi(1+i)A=Pi(1+i)A=Pi(1+i)A=Pi(1+i)n n n n/(1+i)/(1+i)/(1+i)/(1+i)n n n n-1-1-1-1 其中其中其中其中:i(1+i)i(1+i)i(1+i)i(1+i)n n n n/(1+i)/(1+i)/(1+i)/(1+i)n n n n-1-1-1-1称为等额分付资本回收因子，也可记为称为等额分付资本回收因子，也可记为称为等额分付资本回收因子，也可记为称为等额分付资本回收因子，也可记为 (A/P,i,nA/P,i,nA/P,i,nA/P,i,n)说明：说明：说明：说明：复利终值因子与现值因子互为倒数；复利终值因子与现值因子互为倒数；复利终值因子与现值因子互为倒数；复利终值因子与现值因子互为倒数；等额分付终值因子与偿债因子互为倒数；等额分付终值因子与偿债因子互为倒数；等额分付终值因子与偿债因子互为倒数；等额分付终值因子与偿债因子互为倒数；分付现值因子与等额分付资本回收因子互为倒数；分付现值因子与等额分付资本回收因子互为倒数；分付现值因子与等额分付资本回收因子互为倒数；分付现值因子与等额分付资本回收因子互为倒数；等额分付资金回收因子等于等额分付偿债基金因子与利率之和。等额分付资金回收因子等于等额分付偿债基金因子与利率之和。等额分付资金回收因子等于等额分付偿债基金因子与利率之和。等额分付资金回收因子等于等额分付偿债基金因子与利率之和。三、定差数列的等值计算公式三、定差数列的等值计算公式 对某些现金流量，每年均有一定数量的增加或减少，如设备修理费，会随对某些现金流量，每年均有一定数量的增加或减少，如设备修理费，会随设备的使用而增加，其产量（收入）会减少，如果每年现金流量的增加额和减少设备的使用而增加，其产量（收入）会减少，如果每年现金流量的增加额和减少额都相等，则称其为定差数列现金流量。额都相等，则称其为定差数列现金流量。定差数列现值公式定差数列现值公式 设有一资金序列设有一资金序列A At t是等差数列（定差为是等差数列（定差为G G），则有：现金流量图如下：），则有：现金流量图如下：1 2 3 n-11 2 3 n-1 n n 1 2 31 2 3 n-1 nn-1 n +1 2 31 2 3 n-1 nn-1 n p=?p=?p pA A p pG G 图图a a 图图b b 图图c c P=P P=P P=P P=PA A A A+P+P+P+PG G G G 故故 P P P P=A A A A1 1 1 1(P/A,i,n)(P/A,i,n)(P/A,i,n)(P/A,i,n)+G(P/G,i,n)G(P/G,i,n)G(P/G,i,n)G(P/G,i,n)（1 1）现金流量定差递增的公式现金流量定差递增的公式现金流量定差递增的公式现金流量定差递增的公式 有限年的公式有限年的公式 无限年的公式（无限年的公式（nn）（2 2）现金流量定差递减的公式现金流量定差递减的公式现金流量定差递减的公式现金流量定差递减的公式 有限年的公式有限年的公式 无限年的公式（无限年的公式（nn）2.2.定差数列等额年金公式定差数列等额年金公式 A A A A=A A A A1 1 1 1+A A A AG G G G 故故故故 A A A A=A A A A1 1 1 1+G(A/G,i,n)G(A/G,i,n)G(A/G,i,n)G(A/G,i,n)四、实际利率与名义利率四、实际利率与名义利率（1 1 1 1）实际利率）实际利率）实际利率）实际利率 若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称为实际利率。若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称为实际利率。若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称为实际利率。若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称为实际利率。（2 2 2 2）名义利率）名义利率）名义利率）名义利率 若利率为年利率，而实际计息周期小于一年（如每季、月或年计息一次），若利率为年利率，而实际计息周期小于一年（如每季、月或年计息一次），若利率为年利率，而实际计息周期小于一年（如每季、月或年计息一次），若利率为年利率，而实际计息周期小于一年（如每季、月或年计息一次），则这种利率叫名义利率。则这种利率叫名义利率。则这种利率叫名义利率。则这种利率叫名义利率。（3 3 3 3）实际利率与名义利率的关系）实际利率与名义利率的关系）实际利率与名义利率的关系）实际利率与名义利率的关系 推导过程：略推导过程：略推导过程：略推导过程：略 当当当当m m m m=1=1=1=1时，时，时，时，i i i i=r r r r。当当当当m m m m1111时，时，时，时，i i i i r r r r，且，且，且，且m m m m越大，相差也越大。越大，相差也越大。越大，相差也越大。越大，相差也越大。当名义利率的处理有两种方法：当名义利率的处理有两种方法：当名义利率的处理有两种方法：当名义利率的处理有两种方法：a a a a、将名义利率换算为实际利率，再计算复利；将名义利率换算为实际利率，再计算复利；将名义利率换算为实际利率，再计算复利；将名义利率换算为实际利率，再计算复利；b b b b、按照实际的计息周期和期数，按名义利率计算按照实际的计息周期和期数，按名义利率计算按照实际的计息周期和期数，按名义利率计算按照实际的计息周期和期数，按名义利率计算 即即即即F=P(F/P,r/m,mF=P(F/P,r/m,mF=P(F/P,r/m,mF=P(F/P,r/m,m n)n)n)n)；对计息次数不同的各种名义利率，相互没有可比性，应化为实际利率后比对计息次数不同的各种名义利率，相互没有可比性，应化为实际利率后比对计息次数不同的各种名义利率，相互没有可比性，应化为实际利率后比对计息次数不同的各种名义利率，相互没有可比性，应化为实际利率后比 较。在较。在较。在较。在方法与参数方法与参数方法与参数方法与参数一书中，有一种提法：名义利率是指不剔除通货膨一书中，有一种提法：名义利率是指不剔除通货膨一书中，有一种提法：名义利率是指不剔除通货膨一书中，有一种提法：名义利率是指不剔除通货膨 胀等因素影响的利率，亦即银行执行利率。实际利率是指人们预期价格不胀等因素影响的利率，亦即银行执行利率。实际利率是指人们预期价格不胀等因素影响的利率，亦即银行执行利率。实际利率是指人们预期价格不胀等因素影响的利率，亦即银行执行利率。实际利率是指人们预期价格不 变时所要求的利率，亦即扣除币值变动影响（如通货膨胀与紧缩）后的利变时所要求的利率，亦即扣除币值变动影响（如通货膨胀与紧缩）后的利变时所要求的利率，亦即扣除币值变动影响（如通货膨胀与紧缩）后的利变时所要求的利率，亦即扣除币值变动影响（如通货膨胀与紧缩）后的利 率。率。率。率。第三节第三节 习题课习题课 1.1.1.1.某工程国家要求建成投产前的投资总额不能超过某工程国家要求建成投产前的投资总额不能超过某工程国家要求建成投产前的投资总额不能超过某工程国家要求建成投产前的投资总额不能超过3000300030003000万元，万元，万元，万元，3 3 3 3年建成。按计划年建成。按计划年建成。按计划年建成。按计划 分配，第分配，第分配，第分配，第1 1 1 1年投资年投资年投资年投资1200120012001200万元，第万元，第万元，第万元，第2 2 2 2年投资年投资年投资年投资1000100010001000万元，第万元，第万元，第万元，第3 3 3 3年投资年投资年投资年投资800800800800万元，建设银万元，建设银万元，建设银万元，建设银 行贷款年利率为行贷款年利率为行贷款年利率为行贷款年利率为8%8%8%8%，则每年实际可用于建设工程的投资现金金额及实际应用建，则每年实际可用于建设工程的投资现金金额及实际应用建，则每年实际可用于建设工程的投资现金金额及实际应用建，则每年实际可用于建设工程的投资现金金额及实际应用建 设的投资现值总额为多少？设的投资现值总额为多少？设的投资现值总额为多少？设的投资现值总额为多少？（2550.682550.682550.682550.68万元）万元）万元）万元）提示：提示：提示：提示：P P P P=1200/(1+0.08)=1200/(1+0.08)=1200/(1+0.08)=1200/(1+0.08)3 3 3 3+1000/(1+0.08)+1000/(1+0.08)+1000/(1+0.08)+1000/(1+0.08)2 2 2 2+800/(1+0.08)=2550.68+800/(1+0.08)=2550.68+800/(1+0.08)=2550.68+800/(1+0.08)=2550.68（万元）（万元）（万元）（万元）由计算可知工程建设时所花的总投资为由计算可知工程建设时所花的总投资为由计算可知工程建设时所花的总投资为由计算可知工程建设时所花的总投资为3000300030003000万元，实际用在工程建设上的只万元，实际用在工程建设上的只万元，实际用在工程建设上的只万元，实际用在工程建设上的只 有有有有2550.682550.682550.682550.68万元，其余万元，其余万元，其余万元，其余449.32449.32449.32449.32万元交了利息，占投资总额的万元交了利息，占投资总额的万元交了利息，占投资总额的万元交了利息，占投资总额的4.977%4.977%4.977%4.977%，可见缩，可见缩，可见缩，可见缩 短建设周期的重要性。短建设周期的重要性。短建设周期的重要性。短建设周期的重要性。2.2.年利率为年利率为年利率为年利率为10%10%，每半年计息，每半年计息，每半年计息，每半年计息1 1次，从现在起连续次，从现在起连续次，从现在起连续次，从现在起连续3 3年的等额年末支付为年的等额年末支付为年的等额年末支付为年的等额年末支付为500500元，元，元，元，与其等值的第与其等值的第与其等值的第与其等值的第0 0年的现值是多少？年的现值是多少？年的现值是多少？年的现值是多少？（123.97123.97元）元）元）元）提示：方法一：提示：方法一：提示：方法一：提示：方法一：先求