第2章---电路的分析方法--电工学(上)课件.ppt

第第2章章电电路路的的分分析方法析方法2.1 2.1 电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换*2.2 2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换电阻的星形连接与三角形连接的等效变换电阻的星形连接与三角形连接的等效变换电阻的星形连接与三角形连接的等效变换2.3 2.3 电源两种模型及其等效变换电源两种模型及其等效变换电源两种模型及其等效变换电源两种模型及其等效变换2.4 2.4 支支支支 路路路路 电电电电 流流流流 法法法法2.5 2.5 节节节节 点点点点 电电电电 压压压压 法法法法2.6 2.6 叠叠叠叠 加加加加 定定定定 理理理理2.7 2.7 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理2.8 2.8 最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率传输定理2.9 2.9 受受受受 控电源电路的分析控电源电路的分析控电源电路的分析控电源电路的分析2.10 2.10 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析2.1电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换2.1.1 电电阻的串阻的串联联RUIR1R2IUU1U2等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻串联各电阻中通串联各电阻中通串联各电阻中通串联各电阻中通过的电流相同。过的电流相同。过的电流相同。过的电流相同。如果两个串联电阻有：如果两个串联电阻有：如果两个串联电阻有：如果两个串联电阻有：R R1 1R R2 2，则，则，则，则R R R R1 1分压公式：分压公式：分压公式：分压公式：说明电压与电阻说明电压与电阻成正比，因此串成正比，因此串联电阻电路可作联电阻电路可作分压电路分压电路串联电阻的应用很多。例如在负载的串联电阻的应用很多。例如在负载的额定电压低于电源电压的情况下，通常需额定电压低于电源电压的情况下，通常需要与负载串联一个电阻，以降落一部分电要与负载串联一个电阻，以降落一部分电压。有时为了限制负载中通过过大的电流，压。有时为了限制负载中通过过大的电流，也可以与负载串联一个限流电阻。如果需也可以与负载串联一个限流电阻。如果需要调节电路中的电流时，一般也可以在电要调节电路中的电流时，一般也可以在电路中串联一个变阻器来进行调节。另外，路中串联一个变阻器来进行调节。另外，改变串联电阻的大小以得到不同的输出电改变串联电阻的大小以得到不同的输出电压，这也是常见的。压，这也是常见的。2.1.2 电电阻的阻的并并联联RUIR2R1UII1I2等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻并联各电阻两端的并联各电阻两端的并联各电阻两端的并联各电阻两端的电压相同。电压相同。电压相同。电压相同。如果两个并联电阻有：如果两个并联电阻有：如果两个并联电阻有：如果两个并联电阻有：R R1 1R R2 2，则，则，则，则R R R R2 2分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：并并联联的的负负载载电电阻阻越越多多（负负载载增增加加），则则总总电电阻阻越越小小，电电路路中中总总电电流流和和总总功功率率也也就就越越大大。但但是是每每个个负负载载的的电电流流和和功功率率都都没没有有变动变动（严严格来格来说说，基本上不，基本上不变变）。）。有时为了某种需要，可将电路中的某有时为了某种需要，可将电路中的某一段与电阻或变阻器并联，以起分流或调一段与电阻或变阻器并联，以起分流或调节电流的作用。节电流的作用。电阻的混联计算举例电阻的混联计算举例【解】【解】R Rabab=R R1 1+R R6 6+(+(R R2 2/R R3)+(3)+(R R4 4/R R5 5)R1R2R3R4R5R6ab分析：分析：由由a a、b b端向里看，端向里看，R R2 2和和R R3 3，R R4 4和和R R5 5均连接在相同的两点均连接在相同的两点之间，因此是之间，因此是并联并联关系，把这关系，把这4 4个电阻个电阻两两并联两两并联后，电路中除后，电路中除了了a a、b b两点不再有结点，所以两点不再有结点，所以它们的等效电阻与它们的等效电阻与R R1 1和和R R6 6相串联。相串联。电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。当这两个电阻相当这两个电阻相串或相并时，等串或相并时，等效电阻效电阻R？10K10串联串联串联串联：R R10K10K并联并联并联并联：R R1010检检验验学学习习结结果果等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流(I Ia a、I Ib b、I Ic c)一一相等，一一相等，一一相等，一一相等，对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压(U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca)也一一相等。也一一相等。也一一相等。也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换等效变换等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系条条条条件件件件 等效变换等效变换等效变换等效变换a aCb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba将将将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时：形联结时：形联结时：形联结时：若若若若 R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RYY时，有时，有时，有时，有R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R =3=3=3=3R RY Y；将将将将 形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为Y Y形联结时：形联结时：形联结时：形联结时：若若若若 R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R 时，有时，有时，有时，有R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RYY=R R /3/3/3/3 等效变换等效变换等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRba特殊情况特殊情况 2.3电电源两种模型及其等效源两种模型及其等效变换变换2.3.1 电压电压源模型源模型I IU+_bR0RLUS+_a实际电压源模型实际电压源模型实际电压源模型实际电压源模型U=US-R0I图2.23 实际电源的电压源模型 2.3.2 电电流源模型流源模型实际电流源模型实际电流源模型实际电流源模型实际电流源模型IaRLR0ISbU+_图图2.24 2.24 实际电源的电流源模型实际电源的电流源模型I=IS-G0U两种电源之间的等效变换两种电源之间的等效变换当接有同样的负载时，对当接有同样的负载时，对当接有同样的负载时，对当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。外的电压、电流相等。外的电压、电流相等。外的电压、电流相等。Us=IsR0内阻改并联内阻改并联Is=UsR0内阻改串联内阻改串联两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：bI IR0Uab+_US+_aISbI IR0Uab+_a注意电压与电流的方向注意电压与电流的方向注意电压与电流的方向注意电压与电流的方向电电源模型的等效源模型的等效变换变换可以推广到含源支路可以推广到含源支路的等效的等效变换变换，即一个，即一个电压电压源与源与电电阻串阻串联联的的组组合（称合（称为电压为电压源支路）和一个源支路）和一个电电流源与流源与电电阻阻并并联联的的组组合（称合（称为电为电流源支路）都可以流源支路）都可以进进行行等效互等效互换换，而不，而不论电论电阻是否阻是否为电为电源的内阻。源的内阻。（参看例参看例2.3.2)理想电压源和理想电流源是不能等效理想电压源和理想电流源是不能等效互换的。因为理想电压源的伏安特性是：互换的。因为理想电压源的伏安特性是：在任何电流时，其端电压保持恒定值。没在任何电流时，其端电压保持恒定值。没有一个理想电流源能具有这样的特性，因有一个理想电流源能具有这样的特性，因此找不到与之等效的理想电流源。对于理此找不到与之等效的理想电流源。对于理想电流源也是如此。想电流源也是如此。1.理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联相同的电压相同的电压源才能并联源才能并联,电源中的电电源中的电流不确定。流不确定。l串联串联等效电路等效电路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意参考方向注意参考方向等效电路等效电路l并联并联uS1+_+_IuS22.3.4 电电源支路的串、并源支路的串、并联联+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效uS+_I任意任意元件元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！对外等效！l 电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效iS1iS2iR2R1+_u等效电路等效电路RiSiS任意任意元件元件u_+等效电路等效电路iSR对外等效！对外等效！2.4支支路路电电流流法法本本章章前前面面几几节节中中的的分分析析方方法法，是是利利用用等等效效变变换换，将将简简单单电电路路化化简简成成单单回回路路电电路路来来求求解解。对对于于复复杂杂的的电电路路（例例如如两两个个及及两两个个以以上上回回路路或或三三个个及及三三个个以以上上节节点点的的电电路路）往往往往不不能能化化简简为为单单回回路路电电路路，或或者者即即使使能能化化简简也也是是相相当当费费事事的的，因因此此以以下下几几节节将将介介绍绍几种分析几种分析线线性性电电路的一般方法。路的一般方法。支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支路数：支路数：支路数：支路数：b b=3=3结点数：结点数：结点数：结点数：n n=2=21 1 1 12 2 2 2b ba a+-E E2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数=3=3单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列列列列(n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出联立解出联立解出 I IGG支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。例例例例2 2：（：（：（：（P46P46例例例例2.4.22.4.2）a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a：I I11 I I22 I IGG=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IGGR RGG I I33R R33+I I11R R11=0 0对结点对结点对结点对结点 b b：I I33 I I44+I IGG=0=0对结点对结点对结点对结点 c c：I I22+I I44 I I=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I22R R22 I I44R R44 I IGGR RGG=0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I44R R44+I I33R R33=E E试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。注意：注意：注意：注意：(1)(1)当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若若若若再列再列再列再列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。(2)(2)若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列电压，因此，在此种情况下不可少列电压，因此，在此种情况下不可少列电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程支路数支路数b=4，且恒流，且恒流源支路的电流已知。源支路的电流已知。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方列回路电压方列回路电压方列回路电压方程程程程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A例例3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点a：I1+I2I3=7对回路对回路1：12I16I2=42对回路对回路2：6I2+UX=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流而恒流而恒流源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，所以有所以有所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX+3I3=02.5节节点点电电压压法法2.5.1 节节点方程点方程节节点点电电压压法法采采用用节节点点电电压压为为电电路路变变量量（未未知知量量）来来列列写写方方程程。它它不不仅仅适适用用于于平平面面电电路路，还还可可用用于于非非平平面面电电路路，对对节节点点较较少少的的电电路路尤尤其其适适用用。目目前前电电路路的的计计算算机机辅辅助助分分析析也也常常用用节节点点分分析析法法，因因而而它它已已成成为为电电路分析中最重要的方法之一。路分析中最重要的方法之一。结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。b ba aI I2 2I I3 3E E+I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3 3在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设bb为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结点电压。点电压。点电压。点电压。2个结点的结点电压方程的推导：设：设：Vb=0V结点电压为结点电压为U，参，参考方向从考方向从a指向指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流：1.用用KCL对结点对结点a列方程：列方程：I1I2+ISI3=0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：注意：注意：注意：注意：(1)(1)上式上式上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。(2)(2)分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和,恒为正值；恒为正值；恒为正值；恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。E E 与结点电压的参考方向相同时取正号，相反时取负号与结点电压的参考方向相同时取正号，相反时取负号与结点电压的参考方向相同时取正号，相反时取负号与结点电压的参考方向相同时取正号，相反时取负号I IS S与结点电压的参考方向相同时取负号。相反时取正号与结点电压的参考方向相同时取负号。相反时取正号与结点电压的参考方向相同时取负号。相反时取正号与结点电压的参考方向相同时取负号。相反时取正号而与各支路电流的参考方向无关。而与各支路电流的参考方向无关。而与各支路电流的参考方向无关。而与各支路电流的参考方向无关。即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：例1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流例2:电路如图：电路如图：电路如图：电路如图：已知：已知：已知：已知：E E1 1=50V=50V、E E2 2=30V=30V I IS1S1=7A=7A、I IS2S2=2A=2AR R1 1=2=2 、R R2 2=3=3 、R R3 3=5=5 试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。解：解：解：解：(1)(1)求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab注意：注意：注意：注意：恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻R R3 3不应出现在分母中不应出现在分母中不应出现在分母中不应出现在分母中。b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1(2)(2)应用应用应用应用欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流(3)(3)求求求求各电源元件的各电源元件的各电源元件的各电源元件的功率功率功率功率（因电流（因电流（因电流（因电流 I I11从从从从E E1 1的的的的“+”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（因电流（因电流（因电流（因电流 I IS2S2从从从从U UI2I2的的的的“”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以取用取用取用取用功率）功率）功率）功率）P PE1E1=-=-E E1 1 I I1 1=-50=-50 13W13W=-650W=-650W P PE2E2=-=-E E2 2 I I2 2=-30=-30 18W18W=-540W=-540W P PI1I1=-=-U UI1I1 I IS1S1=-24=-24 7W7W=-168W=-168W P PI2I2=U UI2I2 I IS2S2=(=(U Uabab I IS2S2R R3 3)I IS2S2=14=14 2W2W=28W=28W+U UI2I2 b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1 2.6叠叠加加定定理理前前面面几几节节讨讨论论了了分分析析线线性性电电路路的的一一般般方方法法，如如果果还还能能掌掌握握一一些些线线性性电电路路的的性性质质，灵灵活活应应用用线线性性电电路路的的一一些些定定理理，如如叠叠加加定定理理、戴戴维维南南定定理理等等，可可使使某某些些线线性性电电路路的的求求解解比比应应用用线线性性电电路路的的一一般般分分析析方方法法更更简简便便、有有效效，所所以以以以下下讨讨论论线线性性电电路路的的几几个个主要定理。主要定理。在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路线性电路线性电路中，中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源是各个电源单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时所得结果的所得结果的代数和代数和。叠加定理概念叠加定理概念:+原电路原电路原电路原电路U U1 1 1 1单独作用单独作用单独作用单独作用“恒压源不起作用恒压源不起作用恒压源不起作用恒压源不起作用”或或或或“令其等于令其等于令其等于令其等于0”0”0”0”，即是将，即是将，即是将，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。此恒压源去掉，代之以导线连接。此恒压源去掉，代之以导线连接。此恒压源去掉，代之以导线连接。R2BAI1I2I3R3U2+_R1U1+_R2I1I2I3R3R1U1+_BAR2I1I2I3R3R1U2+_BAU U2 2 2 2单独作用单独作用单独作用单独作用用叠加原理求下图所示电路中的用叠加原理求下图所示电路中的I2 2。根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理:I I2 2=I I2 2+I I2 2 =1+=1+（1 1）=0=0例例BAI237.2V+_212V+_6I212V+_BA236I27.2V+_BA236解解12V电源单独作用时：电源单独作用时：7.2V电源单独作用时：电源单独作用时：用迭加原理求：用迭加原理求：用迭加原理求：用迭加原理求：I=I=?I=I+I=2+（1）=1A“恒流源不起作用恒流源不起作用恒流源不起作用恒流源不起作用”或或或或“令令令令其等于其等于其等于其等于0”0”0”0”，即是将此恒流，即是将此恒流，即是将此恒流，即是将此恒流源去掉，使电路开路。源去掉，使电路开路。源去掉，使电路开路。源去掉，使电路开路。例例+-I4A20V10 10 10 I4A10 10 10+-I20V10 10 10 4A4A电流源单独作用时：电流源单独作用时：电流源单独作用时：电流源单独作用时：20V20V电压源单独作用时：电压源单独作用时：电压源单独作用时：电压源单独作用时：应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1.1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。2.2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0；暂时不予；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.3.3.3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+4.4.4.4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功 率，即功率不能叠加。如：率，即功率不能叠加。如：率，即功率不能叠加。如：率，即功率不能叠加。如：5.5.5.5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。设：设：设：设：则：则：则：则：R3I3=+2.7戴戴维维南定理与南定理与诺顿诺顿定理定理2.7.1 二端网二端网络络及其等效及其等效电电路路在有些情况下，只需在有些情况下，只需在有些情况下，只需在有些情况下，只需计计计计算一个复算一个复算一个复算一个复杂电杂电杂电杂电路中某路中某路中某路中某一支路的一支路的一支路的一支路的电电电电流、流、流、流、电压电压电压电压和功率，和功率，和功率，和功率，这时这时这时这时可以将可以将可以将可以将这这这这个支个支个支个支路划出，而把路划出，而把路划出，而把路划出，而把电电电电路的其余部分看作一个二端网路的其余部分看作一个二端网路的其余部分看作一个二端网路的其余部分看作一个二端网络络络络，它是具有两个出它是具有两个出它是具有两个出它是具有两个出线线线线端端端端钮钮钮钮的部分的部分的部分的部分电电电电路，待研究的支路，待研究的支路，待研究的支路，待研究的支路就接在路就接在路就接在路就接在这这这这两个出两个出两个出两个出线线线线端端端端钮钮钮钮之之之之间间间间。如果二端网。如果二端网。如果二端网。如果二端网络络络络内内内内部含有部含有部含有部含有电电电电源，就称源，就称源，就称源，就称为为为为有源二端网有源二端网有源二端网有源二端网络络络络；如果二端网；如果二端网；如果二端网；如果二端网络络络络内部没有内部没有内部没有内部没有电电电电源，就称源，就称源，就称源，就称为为为为无源二端网无源二端网无源二端网无源二端网络络络络。二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+_ _E ER R0 0a ab b电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可化简有源二端网络可化简有源二端网络可化简有源二端网络可化简为一个电源模型为一个电源模型为一个电源模型为一个电源模型2.7.2 戴维宁定理任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势为为为为E E的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R R00串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+U U I IE ER R0 0+_ _R RL La ab b+U U I I等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势E E 就是有源二端网络的开路电就是有源二端网络的开路电就是有源二端网络的开路电就是有源二端网络的开路电压压压压U U0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源例1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+E ER R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“等效等效等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源解：解：解：解：(1)(1)断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E E例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2E E1 1I IE E2 2+R R1 1+a ab b+U U0C0C E E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E E=U U0C0C=E E2 2+I+I R R2 2=20V+2.5=20V+2.5 4 4 V=30VV=30V或：或：或：或：E E=U U0C0C=E E1 1 I I R R1 1=40V2.5=40V2.5 4 4 V V=30V=30V解：解：解：解：(2)(2)求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图