直角三角形30°角的性质.ppt

上节课学习的直角三角形知识上节课学习的直角三角形知识:1、直角三角形的判定定理：、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形.2、直角三角形的性质定理之一：、直角三角形的性质定理之一：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半作作PON=30OP上任意一点上任意一点R作作 RD垂直垂直ON于于 D。量。量下下RD与与ON之间有什么关系。在之间有什么关系。在 OP上任意一点上任意一点Q作作 QH垂垂直直ON于于 H，量下，量下QH与与OQ有什么关系有什么关系从中你能得到什么结论？从中你能得到什么结论？你能证明吗你能证明吗直角三角形中直角三角形中30所对所对的直角边为斜边的一的直角边为斜边的一半半动脑筋动脑筋如图，在RtABC中，BCA=90，若A=30那么BC与斜边AB有什么关系呢？取线段AB的中点D，连接CD，即CD是RtABC斜边上的中线.则CD=AD=BD.又A+B=90，且A=30，B=60，BCD是等边三角形，CBAD3060AB.21BDCDBC=练一练：练一练：1 1、如图已知、如图已知RtABCRtABC中，中，A=30,斜边斜边AB=10cmAB=10cm，BC BC 长长_2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，A=30，BD=7，则（），（）5cm例例例例2 2 2 2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 30 30 30 的斜坡，从滑的斜坡，从滑的斜坡，从滑的斜坡，从滑至已知至已知至已知至已知AB=200mAB=200mAB=200mAB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？C C C CD D知识应用知识应用例2、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距 海里，如图所示，该船保持航向不变，有触礁的危险吗？解：航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险.过A作ADOB，垂足为D.330DAOB东东西西60330知识应用知识应用解：航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险.过A作ADOB，垂足为D.在RtAOD中，AO=海里，AOD=30.于是，DAOB东东西西60330330133021AO2AD=25.9820所以，没有触礁危险所以，没有触礁危险.感谢您的关注！感谢您的关注！