电路组成及分析方法.ppt

陈显毅陈显毅 讲师 网络工程师1996天津大学毕业，2002年在天大计算机科学与技术专业深造，取得“双师”型教师资格通信与信息系统专业硕士研究生主讲课程：电子技术、局域网组网技术、网络工程师认证、网络管理与维护等 应用计算机系副主任 联系方式：电话：E-电工电工 电电 子子 技技 术术 基基 础础 教教 程程主主 编：编：陈陈 新新 龙龙第第1章章 电路的组成及其分析方法电路的组成及其分析方法 本章从电路的组成及其分类出发，介绍了电本章从电路的组成及其分类出发，介绍了电路模型的概念、求解电路模型的基本定律、电路模型的概念、求解电路模型的基本定律、电阻元件、电源元件的联接方式及其特点；在此阻元件、电源元件的联接方式及其特点；在此基础上进一步介绍电路分析的常用方法：如等基础上进一步介绍电路分析的常用方法：如等效变换、支路电流、结点电压、叠加原理、戴效变换、支路电流、结点电压、叠加原理、戴维宁定理与诺顿定理等。维宁定理与诺顿定理等。一引言一引言 本教材分两篇给大家介绍电工电子技术方面电工电子技术方面的基础知识，以使读者对其有初步了解的基础知识，以使读者对其有初步了解 二十一世纪是一个二十一世纪是一个信息化、网络化、数信息化、网络化、数字化的时代。字化的时代。新时代的工科生应掌新时代的工科生应掌握必要的电工电子技握必要的电工电子技术方面的知识术方面的知识第第 1 课课二电路的引入二电路的引入 将实际元件理想化，在一定条件下突出其主要电磁性质，将实际元件理想化，在一定条件下突出其主要电磁性质，忽略其次要性质，这样的元件所组成的电路称为实际电路忽略其次要性质，这样的元件所组成的电路称为实际电路的的电路模型电路模型（简称电路简称电路）实际电气设备包括电工设备、联接设备两个部分。手电筒便是一个电气设手电筒便是一个电气设备；它包括电池、筒体、备；它包括电池、筒体、开关和小灯泡开关和小灯泡 电池、小灯泡为电工设备；筒体、开关为联接设备 将电池视为内阻为将电池视为内阻为R0，电动势为电动势为E的电压源；忽的电压源；忽略筒体，开关视为理想开略筒体，开关视为理想开关；小灯泡视为电阻关；小灯泡视为电阻。则手电筒模型如图则手电筒模型如图 电路理论不是研究实际电路的理论，而是研究由理想元件电路理论不是研究实际电路的理论，而是研究由理想元件构成的电路模型的分析方法的理论。构成的电路模型的分析方法的理论。常见元件图形符号如下：常见元件图形符号如下：通过建立实际电路的模型，可利用电路理论求解电路各部通过建立实际电路的模型，可利用电路理论求解电路各部分的电压和电流，从而求出待求问题分的电压和电流，从而求出待求问题。三电压和电流的方向三电压和电流的方向 电流电流I、电动势、电动势E、电压、电压U是电路的基本物理量，是电路的基本物理量，是具有方向的物理量是具有方向的物理量 必须首先理解电压、电流的必须首先理解电压、电流的方向（或称为极性）并在电路方向（或称为极性）并在电路中标注，才能写出电路方程中标注，才能写出电路方程 电压、电流是客观存在的物理现象，有实际方向和参考方电压、电流是客观存在的物理现象，有实际方向和参考方向之分。向之分。实际方向：实际方向：电流的方向电流的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向 端电压的方向端电压的方向规定为高电位端（即规定为高电位端（即“+”极）指向低电位端极）指向低电位端（即（即“-”极），即为电位降低的方向。极），即为电位降低的方向。电源电动势的方向电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位端（规定为在电源内部由低电位端（“-”极）极）指向高电位端（指向高电位端（“+”极），即为电位升高的方向极），即为电位升高的方向电源端电压U与 电动势 E 的区别 电源端电压表示电场力在外电路将正电荷由高电位点（正极）移向低电位点（负极）做功的能力。电动势表示电源力将电源内部的正电荷从低电位点（负极）移向高电位点（正极）做功的能力。若不考虑电源内损耗，则电源电动势在数值上与它的端电压相等，但实际方向相反。即：E=-U 参考方向参考方向在复杂电路中，特别是交流电路中，会遇到如何确定电流或电压的方向问题，如下图电路。n 参考方向是任意假定的电流或电压的方向，并不一定是它们的实际方向。n 参考方向仅仅是计算电流或电压值和确定其实际方向的依据：计算结果的绝对值表示电流或电压的大小，正值和负值可以判定它们的实际方向。n 电路中所标的电压、电流、电动势的方向一般均为参考方向电流、电压参考方向的表示电流、电压参考方向的表示规则：规则：参考方向是任意假定的电流（或电压）的方向。如下图（a）、（b）、（c）、（d）所示，电流或电压的方向，不是a到b，就是b到a，你可以任意选定一个方向。若电流（或电压）的计算值为正，表示实际方向与参考方向相同，见图（a）、（c）。若电流（或电压）的计算值为负，表示实际方向与参考方向相反，见图（b）、（d）。标注方法标注方法电流参考方向用箭头实线表示，箭头方向即电流参考方向。电压参考极性用+-号表示，+号为高电位，-号为低电位，由高电位指向低电位的方向是电压的参考方向。文字叙述时,多用字母加双下标表示参考方向。例如，用Uab表示。关联与非关联参考方向关联与非关联参考方向 当电压与电流参考方向一致时，称为关联参考方向；若不一致，称为非关联参考方向。一般选择关联参考方向，原因？注意问题注意问题电流、电压的实际方向是客观存在的，与参考方向的设置无关。参考方向假定的电流、电压的方向，是计算的唯一依据，一经选定，在电路计算中就要以此为标准，不能随意变动。在不注明参考方向时，电流、电压的正负值均无意义。对同一电流或电压，若参考方向选择不同，计算结果应只差一个负号。思考题P6：1-2-1 1-2-2四基尔霍夫电流定律四基尔霍夫电流定律 理解了电路模型以后，理解了电路模型以后，可以利用可以利用欧姆定律欧姆定律分析分析求解简单电路求解简单电路(实例P7:1-3-1)还应理解分析与计算电路最还应理解分析与计算电路最基本的定律：基尔霍夫电流定基本的定律：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律律和基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电流定律表述如下：基尔霍夫电流定律表述如下：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出在任一瞬时，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和，即在任一瞬时，一个结点上电流的代数和恒等于的电流之和，即在任一瞬时，一个结点上电流的代数和恒等于零，这便是基尔霍夫电流定律零，这便是基尔霍夫电流定律 几个概念几个概念 支路支路：电路中的每一分支称为支路，一条支路流过同一个：电路中的每一分支称为支路，一条支路流过同一个电流，称为电流，称为支路电流支路电流。图释图释 结点结点：电路中三条或三条以上的支路相联接的点称为结点：电路中三条或三条以上的支路相联接的点称为结点 图示示电路共有三个路共有三个电流，因此有三条支路流，因此有三条支路,分分别由由ab、acb、adb构成。构成。图示电路共有两个结点图示电路共有两个结点a和和b acb、adb两条支路两条支路中含有中含有电源，称源，称为有源有源支路支路；ab支路不含支路不含电源，称源，称为无源支路无源支路对图示示结点点，其其流流入入该结点点的的电流流之之和和应该等等于于由由该结点点流出的流出的电流之和，即：流之和，即：I3=I1+I2 基尔霍夫电流定律通基尔霍夫电流定律通常应用于结点，但也可常应用于结点，但也可以应用于包围部分电路以应用于包围部分电路的任一假设的闭合面的任一假设的闭合面 可见，任一瞬时，通过任一闭可见，任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和恒等于合面的电流的代数和恒等于0在在图示示电路中，有：路中，有：IA+IB+IC=0 （请注注意意IA、IB、IC均均为流入流入电流流.验证?）实例例:P9:1-3-2动笔：笔：P11：1、2五基尔霍夫电压定律五基尔霍夫电压定律 分析与计算电路最基本的定律还有：分析与计算电路最基本的定律还有：基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律表述如下：基尔霍夫电压定律表述如下：在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零，逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零，这便是基尔霍夫电压定律。这便是基尔霍夫电压定律。回路的概念：回路的概念：回路是一个闭合的电路回路是一个闭合的电路 上上图中，中，E1、R1、R3构成一个回路；构成一个回路；R3、R2、E2也构成一个回路也构成一个回路 回路可分回路可分为许多段，多段，在左在左图中，中，E1、R1、R2、E2构成一个回路，构成一个回路，可分可分为E1、R1、R2、E2四个四个电压段。段。回路回路电压关系关系为：U1+U4-U2-U3=0（正正负号号有何有何规律？律？）即：即：U=0（假定（假定电位位降降为正）正）从从b点出点出发，依照虚，依照虚线所示方向循行一周，所示方向循行一周，其其电位升之和位升之和为U2+U3，电位降之和位降之和为U1+U4；回路中各段回路中各段电压的代数和的代数和为零，零，这便是基便是基尔尔霍夫霍夫电压定律定律 基尔霍夫电压定律不仅可应用于回路，也可以推广应用于回基尔霍夫电压定律不仅可应用于回路，也可以推广应用于回路的部分电路路的部分电路对想象回路想象回路应用基用基尔尔霍夫霍夫电压定律，有定律，有 UAB=UAUB 在在左左图示示电路路中中，我我们想想象象A、B两两点点存存在在一一个个如如图示示方方向向的的电动势，其其端端电压为UAB，则UA、UB、UAB构成一个回路构成一个回路 这便是基便是基尔尔霍夫霍夫电压定律的推广定律的推广应用用实例例:P10:1-3-3动手：手：P11：3、4、5、6 P42：1、2、3、4六小结六小结 重点：电路模型、基尔霍夫定律基尔霍夫定律第第2课课 在本次课中，在本次课中，我们将在本次课中，我们在本次课中，我们将介绍电阻元件的串联、并联将介绍电阻元件的串联、并联二电阻元件的联接概述二电阻元件的联接概述对于复杂电路，纯粹用基对于复杂电路，纯粹用基尔霍夫定律分析过于困难尔霍夫定律分析过于困难 需要根据需要根据电路的路的结构特点去构特点去寻找分析与找分析与计算的算的简便方法便方法 电阻元件是构成阻元件是构成电路的基本元件之一，采用不同的路的基本元件之一，采用不同的联接方法，接方法，电路的路的结构便不一构便不一样，其分析方法也就可能不同。在，其分析方法也就可能不同。在实际使用使用中，中，电阻元件的阻元件的联接方式主要有：串接方式主要有：串联联接、并接、并联联接、三角接、三角形形联接、星形接、星形联接、接、桥式式联接方式等。接方式等。三电阻元件的串联联接三电阻元件的串联联接 如果电路中有两个或更多个电阻一如果电路中有两个或更多个电阻一个接一个地顺序相联，并且在这些电个接一个地顺序相联，并且在这些电阻上通过同一电流，则这样的联接方阻上通过同一电流，则这样的联接方法称为电阻串联法称为电阻串联（如右图）（如右图）两个两个电阻阻R1、R2串串联可用一个可用一个电阻阻R来来等效等效代替，代替，这个个等效等效电阻阻R的的阻阻值为R1+R2（即右上图可用右下（即右上图可用右下图等效）图等效）(N个个R呢呢?)串串联是是电阻元件阻元件联接的基本方式之一，接的基本方式之一，也是其它元件也是其它元件联接的基本方式之一接的基本方式之一 电阻串阻串联的物理的物理连接特接特征征为电阻一个接一个地阻一个接一个地顺序相序相联电阻串联的应用很多。例如在负载额定电压低于电源电电阻串联的应用很多。例如在负载额定电压低于电源电压的情况下，可根据需要与负载串联一个电阻以分压压的情况下，可根据需要与负载串联一个电阻以分压 串串联电阻上阻上电压的分配与的分配与电阻成正比，阻成正比，电阻阻R 1、R 2上的上的电压如右如右 u 电阻串阻串联的几点的几点结论 两个两个电阻阻R1、R2串串联可用一可用一个个电阻阻R来等效代替，等效来等效代替，等效电阻阻R的阻的阻值为R1+R2四电阻元件的并联联接四电阻元件的并联联接如果电路中有两个或更多个电阻联接如果电路中有两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，则这样的联在两个公共的结点之间，则这样的联接方法称为电阻并联（如右图）接方法称为电阻并联（如右图）两个两个电阻阻R 1、R 2并并联可用一个可用一个电阻阻R来等效代替（来等效代替（这个个等效等效电阻阻R的的阻阻值的倒数的倒数为（1/R1+1/R 2），），即右上图可用右下图等效即右上图可用右下图等效(N个个R呢呢?)电阻并阻并联的物理的物理连接特征接特征为两个或更多个两个或更多个电阻阻联接接在两个公共的在两个公共的结点之点之间一般负载都是并联使用的。各个不同的负载并联时，它一般负载都是并联使用的。各个不同的负载并联时，它们处于同一电压下，任何一个负载的工作情况基本不受们处于同一电压下，任何一个负载的工作情况基本不受其它负载的影响其它负载的影响并并联电阻上阻上电流的分配与流的分配与电阻成反比，阻成反比，电阻阻R1、R2上的上的电流如右流如右 u 电阻并阻并联的几点的几点结论两个两个电阻阻R 1、R 2并并联可用一可用一个个电阻阻R来等效代替（其阻来等效代替（其阻值的倒数的倒数为（1/R1+1/R 2）通通过合并串并合并串并联电阻阻简化化电路是路是分析分析电路的基本方法之一，下面我路的基本方法之一，下面我们通通过几个例几个例题来理解其来理解其应用用 用用电阻阻R 23 等效替等效替换R 2、R 3（这种种变换对电阻阻R 1而而言是等效的言是等效的，对R 2、R 3而言是不等效的）；再用而言是不等效的）；再用电阻阻R等效替等效替换R 1、R 23，可求，可求I。例例1 电路如右路如右图，已知，已知R 1=4、R 2=R 3=8，U=4V请求求I、I 1、I 2、I 3 u 几个例几个例题 R=2、I=U/R=2A、I1=1A、I2=I3=0.5A1/R=1/R1+1/R2+1/R3?(可验证前面的结论)可通过合并串、可通过合并串、并联电阻求出总等并联电阻求出总等效电阻从而求出电效电阻从而求出电流流I 并根据分流公并根据分流公式求出式求出I7（。（。例例2 电路如下路如下图，请求求I、I7？I=2A、I7=1A实战：P18：1、3 P42：6五电阻元件的三角形、星形与桥式联接五电阻元件的三角形、星形与桥式联接不要求不要求第第3课课 在本次课中，我们将介绍电源元件的使在本次课中，我们将介绍电源元件的使用及其模型用及其模型一一电源元件的电源元件的 概念 如果一个二端元件对外输出的端电压或电流能如果一个二端元件对外输出的端电压或电流能保持为一个恒定值或确定的时间函数，我们就保持为一个恒定值或确定的时间函数，我们就把这个二端元件称为电源把这个二端元件称为电源。依照电源的输出类型是电压还是电流可分为电压源、电流源。依照电源的输出是否恒定可分为直流电源直流电源、交交流电源流电源。二电压源模型的引入二电压源模型的引入 电压源是使用非常广泛的一种电源模型，如电池电压源是使用非常广泛的一种电源模型，如电池便可用电压源来表示便可用电压源来表示电源是电路的基本部件之电源是电路的基本部件之一，它负责给电路提供能一，它负责给电路提供能量，是电路工作的源动力量，是电路工作的源动力 一个电源可以用两种不同的一个电源可以用两种不同的电路模型来表示，用电压形式电路模型来表示，用电压形式来表示的模型为电压源模型；来表示的模型为电压源模型；用电流形式来表示的模型为电用电流形式来表示的模型为电流源模型流源模型 电压源是用源是用电动势E和内阻和内阻R0串串联来表示来表示电源的源的电路模路模型（如左型（如左图）下面以电压源模型为例介绍电源元件的使用下面以电压源模型为例介绍电源元件的使用 三有载工作分析三有载工作分析 所谓电源有载工作是指电源所谓电源有载工作是指电源开关闭合，电源与负载接通构开关闭合，电源与负载接通构成电流回路的电路状态成电流回路的电路状态 可通可通过左左图示手示手电筒模型来筒模型来理解理解 电路的伏安关系如右路的伏安关系如右表征表征电源的外部特性常源的外部特性常用功率，将上式用功率，将上式各各项乘乘以以I，则得到功率平衡式得到功率平衡式 式（式（1-3-4）表明，在一个电路中，电源产生的功率等于）表明，在一个电路中，电源产生的功率等于负载取用的功率与电源内阻消耗的功率的和，我们称之负载取用的功率与电源内阻消耗的功率的和，我们称之为功率平衡（实例为功率平衡（实例P20:1-5-2）用功率表示用功率表示为：P=PE P式中，式中，P=UI，为电源源输出功率；出功率；PE=EI，为电源源产生功率；生功率；P=R0 I 2，为电源内阻消耗功率源内阻消耗功率 手手电筒筒电路的伏安关系如右路的伏安关系如右 当当RO=0时，也就是也就是说，电源的内阻等于零源的内阻等于零时，电源端源端电压U恒等于恒等于电源源电动势E，是一定，是一定值，而，而其中的其中的电流流I由由负载电阻阻确定。我确定。我们把把这样的的电压源称源称为理想理想电压源或恒源或恒压源源 电压源是用源是用电动势E和内阻和内阻R0串串联来来表示表示电源的源的电路模型，其数学描述路模型，其数学描述为四理想电压源四理想电压源理想理想电压源具有以下两个基本性源具有以下两个基本性质：其端其端电压U是一定是一定值，与流，与流过的的电流流I的大小无关；的大小无关；流流过的的电流是任意的，其数流是任意的，其数值由与由与电压源相源相联接的外接的外电路决定路决定实际上，理想的上，理想的电压源是不存在的源是不存在的 Why?五电流源模型五电流源模型一个实际电源除可以用电压一个实际电源除可以用电压源的模型来表示外，还可以源的模型来表示外，还可以用电流源的模型来表示用电流源的模型来表示 电压源是用源是用电动势E和内阻和内阻R0串串联来表示，来表示，电流源是用流源是用IS 和和U/R0 两条支路的并两条支路的并联来表示。来表示。电流源的模型可直流源的模型可直接从接从电压源模型中源模型中导出出 电压源是用源是用电动势E和内阻和内阻R0串串联来来表示表示电源的源的电路模型，其数学描述路模型，其数学描述为 上式两上式两边除以除以R0，有：，有：U/RO=E/RO-I引入引入电源的短路源的短路电流流IS，显然，然，IS=E/RO，则上式上式变为 这便是便是电流源的数学模型，流源的数学模型，电路如上路如上当当R0=（相当于并（相当于并联支路支路R0断开），断开），则I=IS，也就是，也就是说，负载电流流I固定等于固定等于电源短路源短路电流流IS，而其两端的，而其两端的电压U则是是任意的，任意的，仅由由负载电阻及阻及电源短路源短路电流流IS确定。我确定。我们把把这样的的电流源称流源称为理想理想电流源或恒流源流源或恒流源 电流源是用流源是用IS 和和U/R0 两条支路的两条支路的并并联来表示，其数学描述来表示，其数学描述为六理想电流源六理想电流源理想理想电流源具有以下两个基本性流源具有以下两个基本性质：输出出电流是一个定流是一个定值IS，与端，与端电压U无关。无关。输出的出的电压是任意的是任意的，其数，其数值由外由外电路决定路决定实际上，理想的上，理想的电流源是不存在的流源是不存在的:Why?电源开路源开路时电路路电流流为零，零，电源源输出功率出功率为零，零，电子子设备没有没有启启动，电路路显然不能工作，因此：然不能工作，因此：开启开启电路路电源是源是电路开始工作的第一步路开始工作的第一步电源开路是指源开路是指电源开关断开、源开关断开、电源的源的端端电压等于等于电源源电动势、电路路电流流为零、零、电源源输出功率出功率为零的零的电路状路状态七电源其它知识七电源其它知识1、开路、开路 电源开路用表达电源开路用表达式表示为式表示为 I=0 U=U0=E P=0 电源开路示意图如上图电源开路示意图如上图 电源短路是一种非常危源短路是一种非常危险的的电路状路状态，巨大的短路，巨大的短路电流将流将烧坏坏电源源,甚至引起火灾等事故甚至引起火灾等事故电源短路是指源短路是指电源两端由于某种原因源两端由于某种原因而直接被而直接被导线联接的接的电路状路状态。短路。短路时电路的路的负载电阻阻为零、零、电源的端源的端电压为零，内部将流零，内部将流过很大的短路很大的短路电流流2、短路、短路 电源短路用表达电源短路用表达式表示为式表示为 I=IS=E/R0 U=0 P=0 PE=P=R0I2电源短路示意图如上图电源短路示意图如上图 电源开路电压、短路电流是实际电源的基本参数之一，电源开路电压、短路电流是实际电源的基本参数之一，可通过一个例题来理解可通过一个例题来理解(实例实例:P22 1-5-3)确定某一元件是电源还是负载有两种方法：确定某一元件是电源还是负载有两种方法：（1）根据电压和电流的）根据电压和电流的实际方向实际方向来判别，方法如下：来判别，方法如下：实际电流是从实际电压方向的实际电流是从实际电压方向的“+”端端流出流出，U和和I方向方向相反相反，则，则该元件为该元件为电源电源；实际电流是从实际电压方向的实际电流是从实际电压方向的“+”端端流入流入，U和和I方向方向相同相同，该，该元件为元件为负载负载。一般来一般来说，电源是作源是作为提供功率的元件出提供功率的元件出现的，但是，有的，但是，有时也可能作也可能作为吸收功率的元件（作吸收功率的元件（作为负载）出）出现在在电路路3、电源与负载的判别、电源与负载的判别实例实例:P23 1-5-4 （2）根据电压和电流的）根据电压和电流的参考方向参考方向来判别，方法如下：来判别，方法如下：当元件的当元件的U、I方向选得一致时，若方向选得一致时，若P=UI为为正正值，该元件是元件是负载，反之，反之，为电源；源；当元件的当元件的U、I方向选得不一致时，若方向选得不一致时，若P=UI为为正正值，该元件是元件是电源，反之，源，反之，为负载。额定定值是是电子子设备的重要参数，的重要参数，电子子设备在使用在使用时必必须遵循遵循电子子设备使用使用时的的额定定电压、电流、功率及其它正常运行必流、功率及其它正常运行必须保保证的参数，的参数，这是是电子子设备的基本使用的基本使用规则 额定定值是制作厂是制作厂为了使了使产品能在品能在给定的工作条件下正常运行定的工作条件下正常运行而而对电压、电流、功率及其它正常运行必流、功率及其它正常运行必须保保证的参数的参数规定的定的正常允正常允许值4、额定值与实际值、额定值与实际值 当然，实际电子设备受实际线路、其它负载等各种实际因素的当然，实际电子设备受实际线路、其它负载等各种实际因素的影响，电压、电流、功率等影响，电压、电流、功率等实际值不一定等于其额定值实际值不一定等于其额定值，但为，但为了保证设备的正常运行及使用效率，它们的实际值必须与其额了保证设备的正常运行及使用效率，它们的实际值必须与其额定值相差不多且一般不可超过其额定值。定值相差不多且一般不可超过其额定值。(实例实例:P24 1-5-5 练习：练习：P27：1、3、4、5、6)八本课的重点八本课的重点 重点：电源模型及有载分析第四课第四课 在本次课中，在本次课中，我们将介绍电源元件的串介绍电源元件的串并联联接、电流源、电压源相互之间的等并联联接、电流源、电压源相互之间的等效变换及其应用等效变换及其应用等 一电源元件一电源元件 的串并联联接的串并联联接所以：所以：I=（E2+E1）/（R2+R1+RL）U=E2+E1-I（R2+R1）像电阻元件一样，电源元件也存像电阻元件一样，电源元件也存在联接问题。在联接问题。两个两个电压源源E1、E2的串的串联联接模型如右接模型如右图 对右右图电路路应用基用基尔尔霍夫霍夫电压定定律有：律有：E2+E1=I（R2+R1）+IRL引入一个等效引入一个等效电压源源E，其，其电动势E为E2+E1，内阻，内阻R0为R2+R1，用它取代，用它取代电压源源E2、E1，其，其电路如上左路如上左图 可得出电压源串联联接的结论：可得出电压源串联联接的结论：对负载而言，多个电压源串联可用一个电压对负载而言，多个电压源串联可用一个电压源等效，其电动势为多个电压源电动势的代数源等效，其电动势为多个电压源电动势的代数和、内阻为多个电压源各自内阻的和。和、内阻为多个电压源各自内阻的和。可通过串接电压源提高负载的工作电压。可通过串接电压源提高负载的工作电压。两个两个电压源源E1、E2的的并并联联接的模型如右接的模型如右图 求解求解电路（后面），路（后面），有有I2=（E1E2）/（R1+R2）两个具有不同电动势的电压源并联，高电动势的两个具有不同电动势的电压源并联，高电动势的电压源将产生很大的输出电流，低电动势的电压源电压源将产生很大的输出电流，低电动势的电压源将流入很大的电流。一般情况下，它将超过电源本将流入很大的电流。一般情况下，它将超过电源本身的承受能力，从而毁坏电源。因此，一般情况下，身的承受能力，从而毁坏电源。因此，一般情况下，不同电压源不能相互并联不同电压源不能相互并联 电流源相互联接的特点：电流源相互联接的特点：对负载而言，多个电流源并联可用一个电流对负载而言，多个电流源并联可用一个电流源等效，其短路电流为多个电流源短路电流的源等效，其短路电流为多个电流源短路电流的代数和、内阻为分别多个电流源内阻的并联电代数和、内阻为分别多个电流源内阻的并联电阻。可通过并联电流源提高负载的工作电压。阻。可通过并联电流源提高负载的工作电压。一般情况下，不同电流源不能相互串联。一般情况下，不同电流源不能相互串联。二电压源与电流源的等效变换的引入二电压源与电流源的等效变换的引入 对负载电阻阻RL而而言，无言，无论是用是用电压源表示的源表示的电源源还是用是用电流源表流源表示的示的电源，其源，其负载特性是相同的特性是相同的 对负载电阻阻RL而言，而言，电压源与源与电流源，相互流源，相互间是等是等效的，可以效的，可以进行等效行等效变换。三电压源与电流源的等效变换的公式三电压源与电流源的等效变换的公式 令令电流源的短路流源的短路电流流IS=E/RO，则电压源、源、电流源流源负载特特性相同。性相同。电压源是用源是用电动势E和内阻和内阻R0串串联来来表示表示电源的源的电路模型，其数学描述路模型，其数学描述为 电流源是用流源是用IS 和和U/R0 两条支路的两条支路的并并联来表示，其数学描述来表示，其数学描述为 电压源向源向电流源流源转换时，内阻，内阻RO不不变，电源的短路源的短路电流流IS=E/RO 电流源向流源向电压源源转换时，内阻，内阻RO不不变，电源的源的电动势 E=RO IS 【例【例2.2.1】有一直流】有一直流发电机，机，E=250V，R0=1，负载电阻阻RL=24，请用用电源的两种模型分源的两种模型分别计算算负载电阻上阻上电压U和和电流流I，并，并计算算电源内部的源内部的损耗和内阻上的耗和内阻上的压降降 电压源源与与电流流源源的的相相互互转换对外部外部负载RL是等效的。是等效的。画出电路如左图画出电路如左图 求解左图（求解左图（a），有：），有：求解左图（求解左图（b），有：），有：电压源源与与电流流源源的的相相互互转换对外外部部负载RL是是等等效的，但效的，但对电源内部，是不等效的。源内部，是不等效的。图（a）内内阻阻上上的的压降降和和内部的内部的损耗耗为：U=I R0=101=10VP0=I2R0=1021=100W图（b）内内阻阻上上的的压降降和内部的和内部的损耗耗为：可可适适当当地地利利用用电压源源、电流流源源的的等等效效变换改改变电路路结构构从从而而产生直接生直接电源串并源串并联关系关系 【例【例2.2.2】请计算右算右图中中2电阻上的阻上的电流流I 可可将将左左边边2V电电压压源源等等效效变换为电流源如上图变换为电流源如上图1A电流源与流源与2A电流源并流源并联，可用一个可用一个电流源等效取代流源等效取代如左如左上图上图 左上图中，有两个电流源。左上图中，有两个电流源。可将它们分别等效变换为电压可将它们分别等效变换为电压源如右上图源如右上图求解上求解上图，有，有 I=5/3A 练习：P30：1、2、3、4受控受控电源可分源可分为控制端（控制端（输入端）和受控端（入端）和受控端（输出端）两个部出端）两个部分。如果控制端不消耗功率，受控端分。如果控制端不消耗功率，受控端满足理想足理想电压源（或源（或电流流源）特性，源）特性，这样的受控的受控电源称源称为理想受控理想受控电源。源。电压源（或源（或电流源）的流源）的输出出电压（或（或电流）不受外部流）不受外部电路的控制，我路的控制，我们称称它它为独立独立电源。源。四受控电源四受控电源1、受控电源的概念、受控电源的概念 电压源的输出电电压源的输出电压和电流源的输出压和电流源的输出电流受电路中其它电流受电路中其它部分的控制，这种部分的控制，这种电源称为受控电源。电源称为受控电源。五本课的重点五本课的重点 重点：电源两种模型的等效变换 难点：受控电源第五课第五课 在本次课中，在本次课中，我们将介绍支路电流法与介绍支路电流法与结点电压法结点电压法 二支路电流法的引入二支路电流法的引入当当列列出出全全部部的的结点点和和回回路路方方程程时，有有些些方方程程不不独独立立。选择独立方程的原独立方程的原则如下：如下：对n个个结点点、m条条支支路路的的电路路，可可列列出出n-1个个独独立立的的结点点电流方程和流方程和m-n+1个独立的回路个独立的回路电压方程。方程。对复杂电路，通过合并对复杂电路，通过合并串并联电阻、电源等效串并联电阻、电源等效变换等手段，依旧不能变换等手段，依旧不能有效简化电路，因此，有效简化电路，因此，必须寻求其它求解电路必须寻求其它求解电路的方法的方法 以支路电流作为电路的变量，以支路电流作为电路的变量，应用基尔霍夫电流定律和电压定应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路建立求解电律分别对结点和回路建立求解电路的方程组，通过求解方程组求路的方程组，通过求解方程组求出各支路电流并求出电路其它参出各支路电流并求出电路其它参数的分析方法便是支路电流法数的分析方法便是支路电流法 图中共有中共有3个支路和个支路和2个个结点点对结点点a应用用基基尔尔霍霍夫夫电流流定定律律，对abC、abd两两个个回回路路应用用基基尔尔霍夫霍夫电压定律，可列出如下三个方程：定律，可列出如下三个方程：130=20 I1+5 I3 80=5I2+5 I3 I1+I2=I3 【例【例1】在右】在右图中，中，E1=130V、E2=80V、R1=20、R2=5、R3=5，请求各支路求各支路电流流？I1=4A、I2=6A、I3=10A共同动手：P44：21、22三结点电压法的引入三结点电压法的引入其结点间电压如下：其结点间电压如下：支路电流法是求解电路的基本方法，但随着支路、结点数目支路电流法是求解电路的基本方法，但随着支路、结点数目的增多将使求解极为复杂的增多将使求解极为复杂 对右图示两个结点、对右图示两个结点、多个支路的复杂电路多个支路的复杂电路运用结点电压公式解题步骤如下：运用结点电压公式解题步骤如下：1、在、在电路路图上上标出出结点点电压、各支路、各支路电流的参考方向；流的参考方向；2、根据式、根据式(1-7-2)求出求出结点点电压注意：注意：l在在用用式式(1-7-2)求求出出结结点点电电压压时时，电电动动势势的的方方向向与与结结点点电电压压的的参参考考方方向向相相同同时时取取正正值值，反反之之，取取负负值值，最最终终结结果果与与支支路路电电流的参考方向无关。流的参考方向无关。l若若电电路路图图中中结结点点数数目目多多于于两两个个，则则式式(1-7-2)不不可可直直接接使使用用，可列出联立方程或变换到两个结点求解。可列出联立方程或变换到两个结点求解。3、对各支路各支路应用基用基尔尔霍夫霍夫电压定律，可求出各支路定律，可求出各支路电流；流；4、求解、求解电路的其它待求物理量。路的其它待求物理量。选定定结点点间电压参考方向参考方向为U方向，根据式方向，根据式(1-7-2)，有，有【例【例2】在右】在右图中，中，E1=130V、E2=80V、R1=20、R2=5、R3=5，请求支路求支路电流流I3？四电位的引入四电位的引入 电路中某一点的电位是电路中某一点的电位是指该点与电路参考电位指该点与电路参考电位点（一般情况下，假定点（一般情况下，假定电路参考电位点的电位电路参考电位点的电位为零）间的电压值为零）间的电压值 在电路分析中，利用电位概在电路分析中，利用电位概念，在具体画电路图时，我们念，在具体画电路图时，我们可以不画电源，而在各端标以可以不画电源，而在各端标以该点的电位。该点的电位。假定假定b点点为参考参考电位点，位点，为零零电位，引入位，引入电位后，左位后，左图可可简化化为下下图若a点为参考点呢？见P34若参考点为c或d呢？动手：动手：P43：16五运用结点电压公式求解三结点电路五运用结点电压公式求解三结点电路 若电路图中结点数目多若电路图中结点数目多于两个，则式于两个，则式(1-7-2)不可不可直接使用直接使用 将第三个结点断开，用电位将第三个结点断开，用电位取代该电路块，可用式取代该电路块，可用式(1-7-2)列出方程。列出方程。将另一个将另一个结点断开，用点断开，用电位位取代取代该电路路块，可用式，可用式(1-7-2)列出另一个方程。列出另一个方程。求解方程组可求出求解方程组可求出各结点间电压各结点间电压【例【例3】计算下算下图所示的所示的电路中路中A点和点和B点点电位。位。C点点为参考点（参考点（VC=0）引入引入电位位VA，可列出可列出BC结点点间电压方程；方程；引入引入电位位VB，可列出可列出AC结点点间电压方程；方程；方程方程组如上如上 VA=10V VB=20V若三结点以上电路呢？动手：动手：P35：3、5 P44：28八本课的重点八本课的重点 重点：结点电压法九思考题九思考题 请列出下图示电路的结点电压公式第六课第六课 在本次课中，在本次课中，我们将介绍叠加定理、介绍叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理。戴维宁定理、诺顿定理。一上一课回顾一上一课回顾（-3/16A）请计算下算下图示示电路路I4的的值 二叠加原理二叠加原理 在在左左图图中中，我我们们假假定定要要求求电电流流I 1 对于线性电路，任何一条支路的电流（或电压），都可看成对于线性电路，任何一条支路的电流（或电压），都可看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的路中所产生的电流（或电压）的代数和代数和。这便是叠加原理。这便是叠加原理 可可用用式式1-7-2求求出出结结点点电电压压后再求电流再求电流I 1。显然然，左左图为线性性电路路，考考虑电源源E1单独独作作用用：将将电压源源E2短路短路，电路如下路如下图 考考虑电源源E2单独独作作用用 分分别求解上面的两个求解上面的两个电路再运用叠加原理可求路再运用叠加原理可求I1+两两个个电电压压源源相相互互并并联联并并给给负载供电的电路如右图负载供电的电路如右图 请计算两个电压源相互并联并给负载供电时电源内请计算两个电压源相互并联并给负载供电时电源内阻上的电流阻上的电流 先考先考虑E1单独作用：将独作用：将E2短路，短路，电路如上路如上图考考虑E2单独作用：将独作用：将E1短短路，路，电路如上路如上图一般情况下，负载电阻都远大于一般情况下，负载电阻都远大于电压源内阻，所以，在分析电路电压源内阻，所以，在分析电路时可将负载视为开路时可将负载视为开路求解左上求解左上图，有，有求解右上求解右上图，有，有+三戴维宁定理三戴维宁定理利用等效电源求解电路的理论，主要有两个定理：戴维宁定理与诺顿定理。有时，我们只需要求解有时，我们只需要求解复杂电路中某一个支路，复杂电路中某一个支路，为使计算简便，可使用为使计算简便，可使用等效电源的方法等效电源的方法任何一个有源二端任何一个有源二端线性网性网络都可以用一个都可以用一个电动势为E的理想的理想电源和内阻源和内阻R0串串联来表示，且来表示，且电动