电路分析第2章-电路分析方法.ppt

第二章第二章 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析2.1网孔分析网孔分析2.2互易定理互易定理2.3节点分析节点分析2.4含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路2.5电路的对偶性电路的对偶性(教学大纲不要求教学大纲不要求)一一一一.网孔电流是一组完备的独立变量网孔电流是一组完备的独立变量网孔电流是一组完备的独立变量网孔电流是一组完备的独立变量1.完备性完备性 网孔电流一旦求出，各网孔电流一旦求出，各支路电流均可求得。支路电流均可求得。2.独立性独立性 网孔网孔电电流流向向一个一个节节点流入又从点流入又从这这个个节节点流出，所以它不点流出，所以它不受受KCL的的约约束。束。Aii=1Bii=2Cii=3CAiii=4BAiii+=5CBiii+=60521=+iii0)(=+-BABAiiii2-1网孔分析法网孔分析法网孔电流彼此独立无关，所以网孔电流是一组完备的独网孔电流彼此独立无关，所以网孔电流是一组完备的独立变量。立变量。+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+uS1uS2+uS3uS4R1R2i2二二二二.网孔方程的建立网孔方程的建立网孔方程的建立网孔方程的建立 应用应用KVL列网孔电压方程列网孔电压方程等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和，等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和，等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。6525)(ABiRRRiRS26 CuiR=+541)(S4uS1u5 BiRAiRRR=4 ciR-+4S4S330(CRuuiR=)(CBii+6R+)ACii+-0)2SuCi6R=-(Bi+5)(BAiiR+2 BiR+144510)()(SSCABAAuuiiRiiRiR=-+R11iA+R12iB+R13iC=uS11R21iA+R22iB+R23iC=uS22R31iA+R32iB+R33iC=uS33+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+uS1uS2+uS3uS4R1R2i2R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC=uS3+uS46525)(ABiRRRiRS26 CuiR=+541)(S4uS1u5 BiRAiRRR=4 ciR-+令令R11=R1+R4+R5为第一网孔的为第一网孔的自电阻自电阻 令令R12=R21=R5为一、二两网孔中为一、二两网孔中互电阻互电阻令令R13=R31=R4为一、三两网孔中为一、三两网孔中互电阻互电阻 令令uS11=uS1-uS4为第一网孔中电压源电压升的代数和为第一网孔中电压源电压升的代数和R11iA+R12iB+R13iC=uS11R21iA+R22iB+R23iC=uS22R31iA+R32iB+R33iC=uS331 1自电阻自电阻网孔电流网孔电流互电阻互电阻相邻网孔电流相邻网孔电流=网孔中电压源网孔中电压源电压升的代数和。电压升的代数和。2 2自自电电阻阻总总为为正正值。值。互互电电阻阻则则有正有有正有负负，两网孔，两网孔电电流流流流过过互互电电阻阻时时，方向相同方向相同则则取正取正,方向相反则取负。方向相反则取负。+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+US1US2+US3US4R1R2i2-R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC=uS3+uS4例：试列写下图所示电路的网孔方程组例：试列写下图所示电路的网孔方程组 13325531)(SUIRIR1IRRR=+SII=2236322613)(SUIRRRIRIR=+电流源电流源IS在边沿支路时，可以减少方程数。在边沿支路时，可以减少方程数。解解：R1R4R3R6R2R5US1I2ISI3I1+US2解解：12IIIS=236322613)(UIRRRIRIRS=+0362654)(UIRIRRR=-+0133131)(UUIRIRRS=+辅助方程辅助方程电流源电流源IS在中间支路时，可设一电压列入方程，在中间支路时，可设一电压列入方程，再再列一辅列一辅助方程。助方程。例例2：试列写下图所示电路的网孔方程组：试列写下图所示电路的网孔方程组R1R4R3R6R2R5US1I2ISI3I1+US2+U0 列网孔方程时，受控源可列网孔方程时，受控源可与独立源一样对待，但要找与独立源一样对待，但要找出控制量（出控制量（U2）与未知量）与未知量（I3、I2）的关系）的关系 代入数据整理代入数据整理042540352321321321=+-=+=+IIIIIIIIIVIRU75.3311=-=AI75.31245421141352021 5410523-=-=-=例例3电路如图示，已知电路如图示，已知Us=5V，R1=R2=R4=R5=1，R3=2，=2。求求U1？解：解：(R2+R4)I1R4I2R2I3=U2R4I1+(R3+R4+R5)I2-R3I3=USR2I1R3I2+(R1+R2+R3)I3=0U2=R3(I3I2)依据克莱姆法则依据克莱姆法则+U2R5R4R3R2R1I3I1I2+USU1+U2+2-3节点分析法节点分析法一一一一.节点电位是一组完备的独立变量节点电位是一组完备的独立变量节点电位是一组完备的独立变量节点电位是一组完备的独立变量 2.独立性：节点电位不受独立性：节点电位不受KVL的约束，节点电位彼此的约束，节点电位彼此独立无关。独立无关。1.完备性：如果各节点电位完备性：如果各节点电位一旦求出，各个支路电压就一旦求出，各个支路电压就可求得，进而可求得各支路可求得，进而可求得各支路电流。电流。选选4为参考点为参考点G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i3等号左端为通过各电导等号左端为通过各电导流出的全部电流之和，右端流出的全部电流之和，右端为流进该节点电流源代数和。为流进该节点电流源代数和。二、节点方程的建立二、节点方程的建立二、节点方程的建立二、节点方程的建立)()()(315534432332222111=uuGiuGiuuGiuGiuuGi0543=+iii0321=+iii0)(0)()(35432315332321113521151=+=+=+uGGGuGuGuGuGGGuGiuGuGuGGS051=+iiis节点节点1的自电导的自电导G11=G1+G5G12=G21=G1为为1、2两节点的互电导两节点的互电导G13=G31=G5为为1、3两节点的互电导两节点的互电导iS11=iS流进节点流进节点1的电流源的电流源s3s3iuGuGuGiuGuGuG=+=+22232221211113212111s3iuGuGuG=+3333232131节点节点2的自电导的自电导G22=G1+G2+G3节点节点1节点节点2节点节点3G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i30)(35432315=+uGGGuGuG0)(33232111=+uGuGGGuG)(3521151=+iuGuGuGGsnnsnnnnnsnnsnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG=+=+=+KKKKKK2211222222121111212111.s3s3iuGuGuGiuGuGuG=+=+22232221211113212111s3iuGuGuG=+33332321311.1.自电导自电导节点电位节点电位 +互电导互电导相邻节点电位相邻节点电位 =流进流进该节点的电流源电流代数和。该节点的电流源电流代数和。2.2.自电导均为正值，互电导均为负值。自电导均为正值，互电导均为负值。G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i3二、节点方程的建立二、节点方程的建立二、节点方程的建立二、节点方程的建立例例 列出图示电路的节点电位方程组。列出图示电路的节点电位方程组。解：选解：选d点作为参考点，有点作为参考点，有Vd=0节点电位方程组为节点电位方程组为Va=E Va+(+)Vb Vc=0 1R1 1R1 1R2 1R4 1R2 Va Vb+(+)Vc=IS 1R3 1R2 1R2 1R3(1)(2)(3)将将(1)式代入式代入(2)式和式和(3)式式,即可解出即可解出Vb和和 Vc。EISabcdR1R2R4R3+-例例试列写图示电路的节点方程组。试列写图示电路的节点方程组。注意：列节点方程时，受控源与独立源一样对待，但要找出控制量与未知量的关系。节点节点2辅助方程辅助方程:U0=U1U2R1R2R3R42U0+U0RS12+US43解法解法1：直接列出节点方程组：直接列出节点方程组节点节点4U4=US节点节点1例例求图示电路中求图示电路中I1及及I2。解：若选解：若选1为参考点，为参考点，U2=1V(1/3+1/4)U3(1/4)U2=12I1=(U2U3)/4=(121)/4=5AI2=(1/3)U3=7A若选若选3为参考点，为参考点，(1/3)U1=412+Io(1/4)U2=4IoU2U1=1U13Io=48U1+4Io=15U1=21VU2=20VI1=U2/4=20/4=5AI2=U1/3=21/3=7A1233344A12AI2I1+结论结论：电压源支路一端接地可减少方程数；如没有接地，注意电电压源支路一端接地可减少方程数；如没有接地，注意电压源支路有电流，需设一电流列入方程，再列一辅助方程。压源支路有电流，需设一电流列入方程，再列一辅助方程。U3=21V列节点电压方程列节点电压方程列节点电压方程列节点电压方程节点节点1节点节点2节点节点3节点节点2辅助方程辅助方程1VI01233344A12AI2I1+1V2.4.1集成运放的结构和参数集成运放的结构和参数2.4含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路集成运放是具有很高开环电压放大倍数的直接耦合放大器集成运放是具有很高开环电压放大倍数的直接耦合放大器.输入级输入级输入级输入级偏置电路偏置电路偏置电路偏置电路输出级输出级输出级输出级中间级中间级中间级中间级输入级输入级差动放大器差动放大器输出级输出级射极输出器或互补对称功率放大器射极输出器或互补对称功率放大器中间级中间级电压放大器电压放大器偏置电路偏置电路由镜像恒流源等电路组成由镜像恒流源等电路组成1.1.集成运放的内部电路结构框图集成运放的内部电路结构框图集成运放的内部电路结构框图集成运放的内部电路结构框图输入级输入级偏置电路偏置电路中间级中间级输出级输出级输出输出2.2.集成运放集成运放集成运放集成运放 741741的的的的原理电路图原理电路图原理电路图原理电路图反相反相输入输入同相同相输入输入+UCCuo+-UEET12T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T13T14T16T18T17T20T15T19R1R2R3R4R5R7R8R9R10R11R12Cuduou+u+12345678 A741A741+UCC空空脚脚输出输出端端调零调零电位器电位器集成运放的电路符号集成运放的电路符号集成运放的电路符号集成运放的电路符号反相反相输入输入同相同相输入输入-UEE调零调零电位器电位器 A741A741的引脚排列的引脚排列的引脚排列的引脚排列输出端输出端输出端输出端反相反相反相反相输入端输入端输入端输入端同相同相同相同相输入端输入端输入端输入端信号传信号传输方向输方向理想理想理想理想运放开环运放开环电压放大倍数电压放大倍数差分输入电压差分输入电压ud=u+uA实际实际实际实际运放开环运放开环电压放大倍数电压放大倍数2.4.2集成运放的电压传输特性和分析依据集成运放的电压传输特性和分析依据1.1.运放的电压传输特性运放的电压传输特性运放的电压传输特性运放的电压传输特性实实实实际际际际运运运运放放放放理理理理想想想想运运运运放放放放定义：定义：uo=f(ui)，其中其中ud=u+uUOMUOMuoud0UOMUOMUimUimuduo0uduou+u+线性区线性区非线性区非线性区u1+u1-+-电压控制电压源电压控制电压源VCVSAui+ui-+-uo+Ri-Ro运放线性工作时的模型运放线性工作时的模型uiuou+u+A+1.电压放大倍数电压放大倍数A (实际实际106-108)2.输入电阻输入电阻Ri (实际实际10106 6-1013)3.输出电阻输出电阻Ro0(实际实际10-100)运放的理想化模型是一组理想化的参数，运放的理想化模型是一组理想化的参数，是将实际运放等效为理想运放的条件。是将实际运放等效为理想运放的条件。(1)“虚断路虚断路”原则原则+idudri相当于两输入端之间相当于两输入端之间短路短路，但又未，但又未真正短路，故称真正短路，故称“虚短路虚短路”.udidri=对于理想运放对于理想运放 u+u相当于两输入端之间相当于两输入端之间断路断路,uOid 0ri,(2)“虚短路虚短路”原则原则理想运放工作在线性区的分析依据有两条：理想运放工作在线性区的分析依据有两条：对于理想运放对于理想运放Aud 0,uo=udu+=uA+uduO+id但又未真正断路，故称但又未真正断路，故称 “虚断路虚断路”。由虚断路由虚断路id 0得输出与输入的关系得输出与输入的关系2.4.3运算电路运算电路1.1.反相比例运算电路反相比例运算电路反相比例运算电路反相比例运算电路 i1ifidauouiG2G1GF+对对a点列节点电压方程点列节点电压方程由虚短路及虚断路知由虚短路及虚断路知ua=u-=u+=0-G1ui+(G1+GF)ua-GFu0=0uo=ui G1GF由虚断路由虚断路id 0加上深度负反馈加上深度负反馈得输出与输入的关系得输出与输入的关系2.4.3运算电路运算电路1.1.反相比例运算电路反相比例运算电路反相比例运算电路反相比例运算电路 i1ifidauouiR2R1RF+对对a点列点列KCL方程方程i1=id+if if由虚地由虚地代入方程代入方程i1=if2.2.同相比例运算电路同相比例运算电路同相比例运算电路同相比例运算电路 由虚断路由虚断路id=0，有，有u+=ui 由虚短路由虚短路u=u+=ui平衡电阻平衡电阻R R2 2=R R11/R RF F故有故有uouiR2R1RF+uf+idu+u对反相输入端列节点电压方程对反相输入端列节点电压方程(+)ui uo=0 1R1 1RF 1RF2.2.同相比例运算电路同相比例运算电路同相比例运算电路同相比例运算电路 由虚断路由虚断路id=0，有，有u+=ui 由虚短路由虚短路u+=u由分压关系由分压关系闭环电压放大倍数闭环电压放大倍数平衡电阻平衡电阻R R2 2=R R11/R RF F故有故有uouiR2R1RF+uf+idu+u得得3.3.同相跟随器同相跟随器可得可得u uoo=u ui iuoui+由虚短路由虚短路u+=u电压放大倍数电压放大倍数A Auouo=1=1同相跟随器的特点同相跟随器的特点1.输出电压输出电压uo与输入电压与输入电压ui同相且相等，故称为同相同相且相等，故称为同相跟随器或电压跟随器，而且性能更加优良。跟随器或电压跟随器，而且性能更加优良。2.同相跟随器的输入电阻很高（约为运放的开环输入同相跟随器的输入电阻很高（约为运放的开环输入电阻），几乎不从信号源吸取电流；电阻），几乎不从信号源吸取电流；3.输出电阻很低，带负载能力强。输出电阻很低，带负载能力强。4.4.差动差动差动差动比例运算电路比例运算电路比例运算电路比例运算电路 平衡电阻平衡电阻R R2 2/R R33=R R1 1/R RF F ui2+(+)u+=0 1R2 1R3 1R2 ui1+(+)u-uo=0 1R1 1R1 1RF 1RF由虚短路由虚短路u+=uui2ui1RFR2R1+u+R3uou在改变比例系数在改变比例系数在改变比例系数在改变比例系数时，将涉及电路中时，将涉及电路中时，将涉及电路中时，将涉及电路中所有电阻参数，故所有电阻参数，故所有电阻参数，故所有电阻参数，故调整比较困难。调整比较困难。调整比较困难。调整比较困难。利用叠加原理进行分析利用叠加原理进行分析利用叠加原理进行分析利用叠加原理进行分析4.4.差动差动差动差动比例运算电路比例运算电路比例运算电路比例运算电路 ui2ui1ui2ui1单独作用时，输出分量为单独作用时，输出分量为ui2单独作用时，输出分量为单独作用时，输出分量为ui1和和ui2共同作用时，输出为共同作用时，输出为ui1RFR2R1+u+R3uo平衡电阻平衡电阻R R2 2/R R33=R R1 1/R RF F5.5.5.5.加法运算加法运算加法运算加法运算由上式可得由上式可得当当时，则上式为时，则上式为平衡电阻平衡电阻uoifR12R2RFii2ui2+R11ii1ui1+由虚短路及虚断路由虚短路及虚断路u-=u+=0ui1 ui2+(+)u-uo=0 1R11 1R12 1R11 1R12 1RF 1RF由图可列出由图可列出由上列各式可得由上列各式可得当当时，则上式为时，则上式为平衡电阻平衡电阻uoifR12R2RFii2ui2+R11ii1ui1+5.5.5.5.加法运算加法运算加法运算加法运算例例.两级反相输入减法运算电路两级反相输入减法运算电路=ui1ui213RRRRRR1112F2F1F2 11ui121132212N2N1uoF1uRRRRRRRi2F2uo1uo=uo1ui2RRRR1312F2F2uo1=RF1R11ui1解解:例例例例4 4：电路如图，电路如图，试推导其电压放大倍数试推导其电压放大倍数。放大倍数放大倍数uoR1+A1R4ui1+A2R3R1ui2R2R2 ui2+(+)u1+=0 1R1 1R2 1R1 ui1+(+)u1-u2+=0 1R1 1R1 1R2 1R2 uo+(+)u2+=0 1R3 1R4 1R3解：解：利用叠加原理：利用叠加原理：当当ui1、ui2分别作用时，有分别作用时，有当当ui1、ui2共同作用共同作用例例例例4 4：电路如图，电路如图，试推导其电压放大倍数试推导其电压放大倍数。放大倍数放大倍数uoR1+A1R4ui1+A2R3R1ui2R2R2 例例例例6 6：测量放大器电路如图，推导测量放大器电路如图，推导uo与与输入输入的运算关系式。的运算关系式。解：解：第一级由第一级由A1和和A2组成同相并联差动运组成同相并联差动运算电路，有很好的对算电路，有很好的对称性，第二级称性，第二级A3为减为减法运算电路。法运算电路。由虚短路由虚短路uA=u1=ui1uB=u2=ui2调整调整RP,可改变电路可改变电路的电压放大倍数。的电压放大倍数。uoRPR1+R1RRFuo2AB+ui1A1+A2A3ui2uo1RRF2-5电路的对偶性电路的对偶性举例举例1：电阻电阻R的的VCR为为u=Ri；电导；电导G的的VCR为为i=Gu。举例举例2：对于对于CCVS有有u2=ri1，i1为控制电流；为控制电流；对于对于VCCS有有i2=gu1，u1为控制电压。为控制电压。如果把电压如果把电压 u和电流和电流 i互换，把电阻互换，把电阻 R和电导和电导 G互换，互换，把参数把参数 r和参数和参数g互换，则上述对应关系可以彼此转换。这互换，则上述对应关系可以彼此转换。这些互换元素称为些互换元素称为对偶元素（对偶量）对偶元素（对偶量）。所以，所以，“电压电压 u”和和“电流电流 i”，“电阻电阻 R”和和“电导电导 G”，“CCVS”和和“VCCS”，“r”和和“g”等都是对偶元素（对等都是对偶元素（对偶量）。偶量）。电流控制电压源电流控制电压源CCVSu1+ri1i1u2i2+电压控制电流源电压控制电流源VCCSu1+gu1i1u2i2+电电阻的串阻的串阻的串阻的串联联及分及分及分及分压压公式公式公式公式u=Ri R=R1+R2+Rn分压公式：分压公式：)(uRRkRuRkuk=电导的并联及分流公式电导的并联及分流公式电导的并联及分流公式电导的并联及分流公式nGGGG+=L21uGi=分流分流公式公式)(iGGkGiGkik=“电压电压 u”和和“电流电流 i”，“电阻电阻 R”和和“电导电导 G”，“串联串联”和和“并联并联”，“电压源电压源”和和“电流源电流源”等都是对偶元素（对偶量）。等都是对偶元素（对偶量）。R1RnR2+iuGnG2G1i1i2ini+uR11iA+R12iB+R13iC=uS11R21iA+R22iB+R23iC=uS22R31iA+R32iB+R33iC=uS332 2、节点分析法、节点分析法、节点分析法、节点分析法节点电压节点电压节点电压节点电压方程的建立方程的建立方程的建立方程的建立s3s3iuGuGuGiuGuGuG=+=+22232221211113212111s3iuGuGuG=+33332321311 1、网孔分析法、网孔分析法、网孔分析法、网孔分析法网孔电流网孔电流网孔电流网孔电流方程的建立方程的建立方程的建立方程的建立“网孔电流网孔电流”和和“节点电压节点电压”，“KCL”和和“KVL”，另外，另外“短路短路”和和“开路开路”，“电感电感”和和“电容电容”等都是对偶元素等都是对偶元素（对偶量）。（对偶量）。+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+US1US2+US3US4R1R2i2G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i31.实际电压源模型实际电压源模型开路开路 i=0uoc=uS 短路短路u=0uS-RSiSC=0 u=uSRSi u=uSRSiuuS0i两种实际电源模型的等效变换。（参看教材第四章第两种实际电源模型的等效变换。（参看教材第四章第两种实际电源模型的等效变换。（参看教材第四章第两种实际电源模型的等效变换。（参看教材第四章第5 5节）节）节）节）RS=uS/iSC=uOC/iSC可用来求内阻可用来求内阻+uS_+u_iRS2.实际电流源模型实际电流源模型3.两种实际电源模型的等效变换两种实际电源模型的等效变换 开路开路 is uoc/Rs=0 短路短路isc=is Rs=uoc/is=uoc/isc 可用来求内阻可用来求内阻 i=iS-u/RS i=iSu/RSiiS0u u=uS-RSi+uS_+u_iRSu i=iS-u/R S iS+_iR SuiS+_iRSR实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换实际电压源模型和实际电流源模型的外特性是相实际电压源模型和实际电流源模型的外特性是相同的。因此两种模型相互间可以等效变换。同的。因此两种模型相互间可以等效变换。uS=iSRS内阻改并联内阻改并联iS=uSRS内阻改串联内阻改串联ibuSuRSRL+_+_aiuRLRS+iSRSuab i=iSu/RSiiS0u u=uSRSiuuS0i实际电压源与实际电流源模型的等效变换关系仅实际电压源与实际电流源模型的等效变换关系仅是对外电路而言，至于电源内部则是不等效的。是对外电路而言，至于电源内部则是不等效的。注意注意注意注意理想电压源与理想电流源不能等效变换理想电压源与理想电流源不能等效变换变换前后变换前后uS和和iS的的方向方向方向方向实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换uS=iSRS内阻改并联内阻改并联iS=uSRS内阻改串联内阻改串联ibuSuRSRL+_+_aiuRLRS+iSRSuab理想电源元件理想电源元件当实际电源本身的功率损耗可以忽略不计当实际电源本身的功率损耗可以忽略不计,即电源内阻即电源内阻可以忽略不计可以忽略不计,这种电源便可以用一个理想电源元件来表示这种电源便可以用一个理想电源元件来表示.理想电压源理想电压源(恒压源恒压源)+_+_USU=定值定值I图形符号图形符号UIUSO伏安特性伏安特性特点特点:输出电压输出电压U为定值为定值,与外电路无关。与外电路无关。U=US输出电流输出电流I不是定值不是定值,由外电路决定。由外电路决定。(a)凡是与恒压源并联的元件，其两端的电压均凡是与恒压源并联的元件，其两端的电压均等于恒压源的电压，即等于恒压源的电压，即U=US。(b)当与恒压源并联的元件的量值变化时（不应当与恒压源并联的元件的量值变化时（不应短路），不会影响电路其余部分的电压和电流短路），不会影响电路其余部分的电压和电流，仅影响该元件自身和恒压源的电流。仅影响该元件自身和恒压源的电流。+_+_USU=USIR1R2I1I2关于恒压源的几点结论：关于恒压源的几点结论：注意：不同的恒压源元件是不允许直接并联的，注意：不同的恒压源元件是不允许直接并联的，某个恒压源串联电阻后可以与恒压源并联。某个恒压源串联电阻后可以与恒压源并联。+_+_US=US1+US2I(c)多个恒压源串联时，可合并成一个等效的多个恒压源串联时，可合并成一个等效的恒压源恒压源。+_+US1US2I等效等效多个串联恒压源合并时，应考虑每个恒压源多个串联恒压源合并时，应考虑每个恒压源的参考方向的参考方向。理想电流源理想电流源(恒流源恒流源)+_ISUI=定值定值UI图形符号图形符号O伏安特性伏安特性特点特点:输出电流输出电流I为定值为定值,与外电路无关。与外电路无关。I=IS输出电压输出电压U不是定值不是定值,由外电路决定。由外电路决定。IS(a)凡是与恒流源串联的元件，其电流均等于恒凡是与恒流源串联的元件，其电流均等于恒流源的电流，即流源的电流，即I=IS。(b)当与恒流源串联的元件的量值变化时（不应当与恒流源串联的元件的量值变化时（不应开路），不会影响电路其余部分的电压和电流开路），不会影响电路其余部分的电压和电流，仅影响该元件自身和恒流源的电压。仅影响该元件自身和恒流源的电压。IR1R2+_ISU关于恒流源的几点结论：关于恒流源的几点结论：注意：不同的恒流源元件是不允许串联的注意：不同的恒流源元件是不允许串联的(c)多个恒流源并联时，可合并成一个等效多个恒流源并联时，可合并成一个等效的恒流源。的恒流源。等效等效IS1IS=IS1+IS2IS2II多个并联恒流源合并时，应考虑每个恒流源多个并联恒流源合并时，应考虑每个恒流源的参考方向的参考方向。例例1用电源等效变换方法求图示电路中电流用电源等效变换方法求图示电路中电流I3。+_+_I390V140V20 5 6 解解I36 25A4 I3=10A由并联电阻由并联电阻分流公式得分流公式得20 5=4 20 7A5 I36 18A例例2用电源等效变换的方法求图示电路中电流用电源等效变换的方法求图示电路中电流I。+_I25V6A3 5 1+_25V解解+_I25V6A3 5 5A5 3 6AI11A3 I5 例例 列出图示电路的节点电位方程组。列出图示电路的节点电位方程组。解：选解：选d点作为参考点，有点作为参考点，有Vd=0节点电位方程组为节点电位方程组为Va=E Va+(+)Vb Vc=0 1R1 1R1 1R2 1R4 1R2 Va Vb+(+)Vc=IS 1R3 1R2 1R2 1R3与电流源与电流源IS支路串联的电阻支路串联的电阻R5 列方程时不考虑列方程时不考虑(1)(2)(3)将将(1)式代入式代入(2)式和式和(3)式式,即可解出即可解出Vb和和 Vc。注意：注意：注意：注意：R R5 5不作不作不作不作为自导为自导为自导为自导和互导和互导和互导和互导R5EISabcdR1R2R4R3+-例例3试列写图示电路的节点方程组。试列写图示电路的节点方程组。结论结论：受控源与独立源一样对待，但要找出控制量与未受控源与独立源一样对待，但要找出控制量与未知量的关系。知量的关系。节点节点2辅助方程辅助方程:U0=U1U2R1R2R3R42U0+U0RS12+US43解法解法1：直接列出节点方程组：直接列出节点方程组节点节点4U4=US节点节点1例例3试列写图示电路的节点方程组。试列写图示电路的节点方程组。节点节点2辅助方程辅助方程:U0=U1U2R1R2R3R42U0+U0RS12+US43解法解法2：节点节点1R1R2R3R42U0+U0RS123等效变换等效变换例例用节点法求图示电路中电流用节点法求图示电路中电流I。（12分）分）解法解法1对原电路直接用节点法对原电路直接用节点法节点节点1(2+5)U12U25U3=I节点节点22U1+(2+4)U2=1节点节点35U1+(5+1)U3=1U1=2.1VI=5.05A解方程组，得解方程组，得+_I4.625V5S4S1A2S2S2S1S1234节点节点42U4=I+_I4.625V5S4S1A2S2S1S1234辅助方程辅助方程U1U4=4.625例例用节点法求图示电路中电流用节点法求图示电路中电流I。（12分）分）解法解法2先将原电路作等效变换先将原电路作等效变换+_I4.625V5S4S1A2S2S2S1S123I5S4S1A2S2S1S9.25A123I1节点节点1(2+2+5)U12U25U3=9.25节点节点22U1+(2+4)U2=1节点节点35U1+(5+1)U3=1U1=2.1VI1=2.1V2S=4.2AI=9.25I1=9.254.2=5.05A解方程组，得解方程组，得第一次作业：第一次作业：1-31-61-101-13第二次作业第二次作业:1-161-211-231-241-29第三次作业第三次作业:1-301-321-331-36第第1章作业章作业学号在学号在2006至至2006之间的同学，请交上周的作业。之间的同学，请交上周的作业。学号的序列数大于学号的序列数大于2006的同学，请交上周的作业。的同学，请交上周的作业。第第1次作业次作业:第第2章作业章作业第第2次作业次作业:2-202-212-222-232 2,2 5,2-12,2 14,2 172.2.运放工作在线性区的分析依据运放工作在线性区的分析依据运放工作在线性区的分析依据运放工作在线性区的分析依据相当于相当于两输入端之间两输入端之间短路短路。对于理想运放对于理想运放rid 即即u u u u+相当于相当于两输入端之间两输入端之间断路断路。有有i ii i 0 0（2 2）“虚短路虚短路虚短路虚短路”原则原则原则原则（1 1）“虚断路虚断路虚断路虚断路”原则原则原则原则+iiuiriduo+iiuiuo+对于理想运放对于理想运放Auo，ui 0运放在线性区运放在线性区符合运算关系符合运算关系u uo o=A Au uoou ui i第第1篇篇小小结结 基本概念基本概念 1.参考方向参考方向 真实方向和假定方向的关系真实方向和假定方向的关系2.额定值额定值 使电器工作在效益最好的状态下使电器工作在效益最好的状态下3.功率功率的计算及的计算及功率性质的判别功率性质的判别 基本定律基本定律 1.欧姆定律（欧姆定律（L）U U=IRIR2.基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）I I=0 03.基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）U U=0,=0,IRIR=E E一、电路的基本概念和基本定律一、电路的基本概念和基本定律 二端网络及其等效的概念二端网络及其等效的概念 1.有源二端网络；无源二端网络有源二端网络；无源二端网络2.二端网络等效的概念二端网络等效的概念小结小结二、复杂直流电路的分析方法二、复杂直流电路的分析方法2.电源多的电路电源多的电路使用电压源和电流源的等效变换使用电压源和电流源的等效变换;复杂直流电路分析方法复杂直流电路分析方法:1.支路电流法；支路电流法；2.叠加原理；叠加原理；3.电压源和电流源的等效变换；电压源和电流源的等效变换；4.结点电位法；结点电位法；5.戴维宁定理；戴维宁定理；6.诺顿定理。诺顿定理。分析方法的选择分析方法的选择 :1.支路多、结点少的电路支路多、结点少的电路使用结点电位法使用结点电位法;3.求某一支路的电流求某一支路的电流I(U)的电路的电路使用戴维宁定理使用戴维宁定理;4.电源少、所求量少的电路电源少、所求量少的电路使用叠加原理。使用叠加原理。或使用诺顿定理或使用诺顿定理;含受控源电路的分析含受控源电路的分析 非线性电阻电路的图解法分析非线性电阻电路的图解法分析小结小结5.求各支路电流和求各支路电流和 1A电流源的功率电流源的功率。解：解：1.利用支路电流法利用支路电流法P1A=US IS=91=9W2 I1+2 I2=10 I1+IS=I2 I2=3A I1=2AUS=3 IS+2 I2=31+23=9V 1AUS+2 2 3 10V+I1I2IS2.利用叠加原理求利用叠加原理求 I2I2=10/(2+2)+1/2=3A例例6.（习题（习题1.14）列出求各支路电流所需联立方程组）列出求各支路电流所需联立方程组解：解：3个独立的个独立的KCL方程，方程，R1R2R3R4ISabcdE+I1I2+I5=0I1+I3IS=0I2I4+IS=02个网孔的个网孔的KVL方程。方程。R2I2+R4I4=ER1I1+R3I3=EI1I2I4I3I5 I I11 I I2 2+I I5 5=0=0+I I11+I I3 3 I IS S=0=0 R R1 1I I1 1+R R3 3I I33=E EI2I4+IS=0R2I2+R4I4=E或：或：R1I1+R2I2+R4I4+R3I3=0注意：列写注意：列写回路电压方回路电压方程时，不要程时，不要选择含有恒选择含有恒流源的回路流源的回路 R R3 3I I33+R R4 4I I4 4=0=06.（习题（习题1.14）列出求各支路电流所需联立方程组）列出求各支路电流所需联立方程组解：解：3个独立的个独立的KCL方程方程R1R2R3R4ISabcdE+I1I2+I5=0I1+I3IS=0I2I4+IS=02个网孔的个网孔的KVL方程方程+USR2I2+R4I4=ER1I1+R3I3=EI1I2I4I3I5 R R3 3I I33+R R4 4I I4 4+U US S=0=0（去掉）（去掉）7.（习题（习题1.15）列出电路的结点）列出电路的结点电位方程组。电位方程组。R4EISabcdR1R2R5R3解：选解：选d点作为参考点，有点作为参考点，有Vd=0结点电位方程组为结点电位方程组为Va=E Va+(+)Vb Vc=0 1R1 1R1 1R2 1R5 1R2 Va Vb+(+)Vc=IS 1R3 1R2 1R2 1R3与电流源与电流源IS支路串联的电阻支路串联的电阻R4 列方程时不考虑列方程时不考虑(1)(2)(3)将将(1)式代入式代入(2)式和式和(3)式式,即可解出即可解出Vb和和 Vc。注意：注意：注意：注意：R R4 4不作不作不作不作为自导为自导为自导为自导和互导和互导和互导和互导解：解：UOC=8/2 1=3V8.求电流求电流 I。R0=2/2=1+4 2 1V+2AI I4V4 2 7 9 5+2 1V+2A2 2I I4V2 2+2 1V+2 2I I4V2 2+4Vab I=3/6=0.5AUOC2(R0+RL)注意注意注意注意：不能将被求支路不能将被求支路不能将被求支路不能将被求支路变换到电源内部变换到电源内部变换到电源内部变换到电源内部解：解：UAB=16 20=14V9.电路中若电路中若 I=1A，试求，试求 IS及该电流源的功率及该电流源的功率 PS。UDB=UDA+UAB =30 14=16V+5 4 6 30VUIS+20V1AIABCDI I1 1I I2 2则则 IS=I1+I=4+1=5A I2=IS+1=5+1=6AU=UBA+UAC =UAB I2 5 =16V则则 PS=ISU=5(16)=80W（产生功率）（产生功率）I1=UDB/4=16/4=4A解解:代入代入if=i1由给定条件由给定条件RFR4，可忽略可忽略RF在输出回路在输出回路对对R4的分流作用的分流作用例例:反相比例运算电路如图，反相比例运算电路如图，设设:RFR4，求，求Auf。uouiR2R1RF+i1ifidaR4R3uo+得得由虚地由虚地有：有：u=(+)ui2oui1ui3RFRFRFR1R2R3加法运算电路加法运算电路由叠加原理由