电路与模拟电子技术技术基础.ppt

第一章第一章 直流电路分析直流电路分析第二章第二章 一阶动态电路一阶动态电路第三章第三章 正弦交流稳态正弦交流稳态第四章第四章 半导体二极管及其基本电路半导体二极管及其基本电路第五章第五章 晶体三极管及其放大电路晶体三极管及其放大电路第六章第六章 放大器中的反馈放大器中的反馈第七章第七章 集成运算放大器的应用电路集成运算放大器的应用电路电路与模拟电子技术基础 成谢锋，周井泉第一章第一章 直流电路直流电路 主要内容：主要内容：1 电路中的基本物理量电路中的基本物理量2 电路的基本定律（电路的基本定律（KCL、KVL）3 直流电路的基本分析方法及其应用直流电路的基本分析方法及其应用重点重点：（：（1）基尔霍夫定律；）基尔霍夫定律；（2）直流电路的基本分析方法和基本直流电路的基本分析方法和基本定理，如定理，如等效变换法等效变换法、节点法节点法、叠叠加原理加原理、戴维南定理戴维南定理等。等。1.1 电路及电路模型电路及电路模型电路：电流流经的闭合路径电路：电流流经的闭合路径电路的作用：电路的作用：电能的传输与转换传递和处理信号电能的传输与转换传递和处理信号 电路模型电路模型：由：由理想元件理想元件组成的电路组成的电路电路的组成电路的组成电电池池灯灯泡泡EIRU+_负载负载电源电源电能的传输与转换电能的传输与转换发电机发电机升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器电灯电炉电灯电炉热能热能,水水能能,核能核能转电能转电能传输分配电能传输分配电能电能转换电能转换为光能为光能,热热能和机械能和机械能能传递和处理信号传递和处理信号放大器放大器天线天线扬声器扬声器接收信号接收信号(信号源信号源)信号处理信号处理(中间环节中间环节)接受转换信接受转换信号的设备号的设备(负载负载)1.2 电电 路路 变变 量量1.2.1 电流和电流的参考方向电流和电流的参考方向 电流方向电流方向正电荷正电荷运动的方向运动的方向电流电流参考方向参考方向任选一方向为电流正方向。任选一方向为电流正方向。正值正值负值负值如如：IIaabb严严格格定定义义：电电荷荷在在导导体体中中的的定定向向移移动动形形成成电电流流。电电流流强强度度，简简称称电电流流i(t)，大大小小为：为：单位：单位：A，1 1安安 =1=1 库库 /秒秒直流电流直流电流大小、方向恒定，大小、方向恒定，用大写字母用大写字母 I 表示。表示。参考方向参考方向-人为假设人为假设，可任意设定，但，可任意设定，但一经设定，便不再改变。一经设定，便不再改变。a b在参考方向下，若在参考方向下，若计算值为正计算值为正，表明，表明电流真实方向与参考方向电流真实方向与参考方向一致一致；若；若计计算值为负算值为负，表明电流真实方向与参考，表明电流真实方向与参考方向相反方向相反。参考方向的两种表示方法：参考方向的两种表示方法：2 用双下标表示用双下标表示1 在图上标箭头；在图上标箭头；i1 1 电电压压：即即两两点点间间的的电电位位差差。abab间间的的电电压压，数数值值上上为为单单位位正正电电荷荷从从a a到到b b移移动时所获得或失去的能量。动时所获得或失去的能量。大小：大小：单位：伏，单位：伏，V；1 1伏伏=1=1焦焦/库库方向：方向：电压降落电压降落的方向为电压方向；的方向为电压方向；高电位端标高电位端标“+”，低电位端标，低电位端标“-”。1.2.2 电压和电压的参考方向电压和电压的参考方向 2 直直流流电电压压大大小小、方方向向恒恒定定，用用大写字母大写字母U表示。表示。+-+-a ba b在电子电路课程中也可用在电子电路课程中也可用箭头箭头表示。表示。3 参考方向参考方向：也称：也称参考极性参考极性。两种表示方法：两种表示方法：用双下标表示用双下标表示在图上标正负号；在图上标正负号；由上面分析得：由上面分析得：电压方向电压方向由高电位端指向低电位端由高电位端指向低电位端电压表示方法：电压表示方法：U+-UabUabUab =-Uba关联关联正方向：正方向：UI关联正关联正方向方向UI非关联非关联正方向正方向4.关联关联参考方向是重点、难点参考方向是重点、难点a i b +u -关联关联：电压与电流的参考方向选为：电压与电流的参考方向选为一致一致。为了方便，电压与电流参考方向关联时，只为了方便，电压与电流参考方向关联时，只须标上其中之一即可。须标上其中之一即可。即即 电流的参考方向为从电压参考极性的正极电流的参考方向为从电压参考极性的正极端端“+”流向流向“”极端。极端。在假设参考方向（极性）下，若在假设参考方向（极性）下，若计算值为计算值为正，表明电压正，表明电压真实方向真实方向与参考方向一致；与参考方向一致；若计算值为负，表明电压真实方向与参考若计算值为负，表明电压真实方向与参考方向相反。方向相反。注意：计算前，一定要标明电压极性；注意：计算前，一定要标明电压极性；参考方向可任意选定，但一旦参考方向可任意选定，但一旦 选定，便不再改变。选定，便不再改变。若没有确定参考方向，计算结果是没有意若没有确定参考方向，计算结果是没有意义的。义的。5 电位电位电压电压又称又称电位差电位差。在电路分析特别是在电子电路中，常选取电在电路分析特别是在电子电路中，常选取电路的某一点作为路的某一点作为参考点参考点，并将参考点电位，并将参考点电位规定为零规定为零，用符号，用符号“”来表示，则其他来表示，则其他点与参考点之间的电压就称为该点的电点与参考点之间的电压就称为该点的电位位。1.2.3 功率和能量功率和能量 电功率电功率单位时间内吸收（或产生）单位时间内吸收（或产生）的电能量的电能量 在国际单位制（在国际单位制（SI）中，）中，能量的单位是能量的单位是焦耳焦耳（J），），时间的单位是秒（时间的单位是秒（S），），功率的单位是功率的单位是瓦特瓦特（W）功率功率：能量随时间的变化率：能量随时间的变化率直流时，公式写为直流时，公式写为 P=UI单位：瓦（单位：瓦（W），），1W=1 J/S=1VA注意：注意：u 与与 i 关联时关联时 ，u与与 i 不不关联时关联时 ，无论用上面的哪一个公式，其计算结果无论用上面的哪一个公式，其计算结果若若 p00 ，表示该元件，表示该元件吸收吸收功率；功率；若若p00,B段，段，u2,i2 不关联，不关联，PB=-u2 i2=-(-5)2=10 W0,吸收功率吸收功率C段，段，u3,i3 关联，关联，BCD-u3 +i3+u4 _ i4 产生功率产生功率D段，段，u4,i4不关联，不关联，0,吸收功率吸收功率验证：验证：PA+PB+PC+PD=0 称为功率守恒称为功率守恒能量能量：从到：从到 t 时间内电路吸收时间内电路吸收的总能量。的总能量。电路元件电路元件特性描述特性描述：伏安关系（：伏安关系（VCR)有源元件有源元件：在任意电路中，在：在任意电路中，在某个某个时间时间 t 内，内，w(t)0，供出电能。，供出电能。无无源源元元件件：该该元元件件在在任任意意电电路路中中，全全部部时间里，输入的能量不为负。时间里，输入的能量不为负。即即如电压源如电压源 、电流源、电流源 等。等。如如R、L、C1.3 电 阻 与电源 电路中表示材料电阻特性的元件称为电电路中表示材料电阻特性的元件称为电阻器，电阻元件是从实际电阻器中抽象阻器，电阻元件是从实际电阻器中抽象出来的模型。出来的模型。关联关联方向时：方向时：u=Ri非关联非关联方向时：方向时：u=Ri功率：功率：1.3.1 电 阻 与欧姆定律 线性线性：VCR曲线为曲线为通过原点通过原点的的直线直线。否则，为非线性。否则，为非线性。非时变非时变(时不变时不变)：VCR曲线不随时间改变而曲线不随时间改变而 改变。改变。否则，为时变。否则，为时变。即：即：VCR曲线随时间改变而改变。曲线随时间改变而改变。电阻元件有以下四种类型：电阻元件有以下四种类型：u-i特性特性 线性线性非线性非线性 u u 时不变时不变 i i u t1 t2 u t1 t2时变时变 i i 电阻实物水泥型饶线电阻器水泥型饶线电阻器 线绕电阻器线绕电阻器 金属氧化皮膜电阻器金属氧化皮膜电阻器 精密型金属膜电阻器精密型金属膜电阻器 线性时不变电阻线性时不变电阻(定常电阻定常电阻)VCR即欧姆定律：即欧姆定律：也称线性电阻元件的也称线性电阻元件的约束关系。约束关系。当元件端电压当元件端电压 u 确定时，确定时，R 增大，则增大，则 i 减小。减小。体现出阻碍电流的能力大小。体现出阻碍电流的能力大小。单位：欧姆单位：欧姆()G=1/R 称为称为电导电导，单位：西门子，单位：西门子(S)。注意注意：欧姆定律欧姆定律的另一个表现形式的另一个表现形式：当当 (G=0)时，相当于断开时，相当于断开,“开路开路”当当 (R=0)时，相当于导线时，相当于导线,“短路短路”u与与 i 非非关联时关联时，欧姆定理应改写为，欧姆定理应改写为解：关联解：关联 非关联非关联例例 分别求下图中的电压分别求下图中的电压U或电流或电流I。3A 2+U -+-6V -I 2iu线性电阻R的VCR电阻是电阻是耗耗能能元件，元件，瞬时功率：瞬时功率：是无源元件。是无源元件。线性电阻线性电阻R的的VCR关于原点关于原点对称对称，因此，线性电阻又因此，线性电阻又称为称为双向性元件双向性元件。电压源与电流源电压源与电流源（独立电源）电压源：电压源：与流过电压源与流过电压源的电流无关，由电源本的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由身确定，电流任意，由外电路确定。外电路确定。电流源电流源：与电源两端与电源两端电压无关，由电源本电压无关，由电源本身确定，电压任意，身确定，电压任意，由外电路确定。由外电路确定。直流电压源符号及伏安特性直流电压源符号及伏安特性 直流电流源直流电流源例例1.3.2 图图(a)，求其上电流，求其上电流:（1）R=1 （2）R=10 （3）R=100 解：图解：图(a)，I +us=R10V-电压源中电流由外电路确定电压源中电流由外电路确定。Is=+1A U R -电流源上电压由外电路确定电流源上电压由外电路确定。图图(b)，求其上电压，求其上电压:（1）R=1 （2）R=10 （3）R=100 1.4 电路的工作状态电路的工作状态 （1）负载状态）负载状态(2)开路开路(开关打开）开关打开）：电流电流I=0（3）短路（接电阻为短路（接电阻为0的导线）：的导线）：电压电压u=0+u-Rs+uS-IRL1.5 基尔霍夫定律 术语术语支路支路：每一个两端元件视为一个支路，流经元每一个两端元件视为一个支路，流经元件的电流和元件两端的电压分别称为支路电流件的电流和元件两端的电压分别称为支路电流和支路电压。和支路电压。节点节点：二条或是二条以上支路的连接点称为节二条或是二条以上支路的连接点称为节点。点。回路回路：电路中任一闭合路径称为回路电路中任一闭合路径称为回路。网孔网孔：内部不含有任何支路的回路称为网孔内部不含有任何支路的回路称为网孔。ac d eb(1)为了减少支路个数，为了减少支路个数，往往将流过同一电流往往将流过同一电流的几个元件的串联组的几个元件的串联组合作为一条合作为一条支路支路，如，如a-c-b,a-d-b,a-e-b.()节点节点：（a,ba,b）()网孔网孔：（前：（前2 2个回路）。个回路）。()回路回路：a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-aa-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a（）（）网络网络：指电网络，一般指含元件：指电网络，一般指含元件较多的电路，但往往把较多的电路，但往往把网络网络与与电路电路不作不作严格区分，可混用；严格区分，可混用；（）（）平面网络平面网络：可以可以画在一平面上而无画在一平面上而无支路交叉现象的网络；支路交叉现象的网络；（）（）有源网络有源网络：含独立电源的网络。：含独立电源的网络。集总参数电路集总参数电路：电器器件的几何尺寸：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长远远小于其上通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点上。时，其元件特性表现在一个点上。有时也称为集有时也称为集中中参数电路。参数电路。分布参数电路分布参数电路：电器器件的几何尺：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。同一数量级。例例 晶体管调频收音机最高工作频率约晶体管调频收音机最高工作频率约108108MHz。问该收音机的电路是集中参。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路数电路还是分布参数电路?几何尺寸几何尺寸d2.78m的收音机电路的收音机电路应视为集中参数电路。应视为集中参数电路。解：频率为解：频率为108108MHz周期信号的波长为周期信号的波长为无线通信无线通信 f=900MHz=1/3m1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）在集总参数电路中，在在集总参数电路中，在任一时刻任一时刻，对任一节点，对任一节点，流出（或流入）该节点的流出（或流入）该节点的所有电流的代数和等所有电流的代数和等于零于零，即，即 在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和，即点的电流之和，即 I1I2I3I4实质是实质是电流连续性电流连续性或或电荷守恒原理电荷守恒原理的体现的体现i i3 3i i2 2i i1 1i i6 6i i5 5i i7 7i i4 4电路可以扩大到可以扩大到广义节点广义节点（封闭面）（封闭面）例例已知已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求求i4。应用应用KCL，可用两种方法求解。，可用两种方法求解。解法一解法一 对节点列对节点列KCL方程进行方程进行求解。为了求解求解。为了求解i4，可对节点，可对节点b列列KCL方程，但该方程中含未方程，但该方程中含未知的知的i3，为此先要对节点，为此先要对节点a列列KCL求出求出i3。对节点对节点a，由，由KCL有有 i1+i2+i3=0，即即 i3=-i1 i2=-(-5)-1=4A利用利用节点点b列列KCL方程，有方程，有 -i3i4+i6=0 即即 i4=-i3+i6=-4+2=-2A解解：例例已知已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求求i4。法二 作封闭面，列广义节点KCL方程进行求解。封闭面如图虚线所示，由KCL有 i1+i2-i4+i6=0即 i4=i1+i2+i6 =-5+1+2=-2A例例 已知：已知：i1=-1 A,i2=3 A,i 3=4 A,i8=-2A,i 9=3A求：求：i4,i5,i6 ,i7解解：A：i8 i4 i9 i2 B i5 C i7i1 A i3 D i6B：i1 A i3 D i6D:i8 i4 i9 i2 B i5 C i71.5.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVL）在集总参数电路中，在任一时刻，对任一在集总参数电路中，在任一时刻，对任一回路，沿着指定的回路方向，各元件两端回路，沿着指定的回路方向，各元件两端的电压的代数和为零，即的电压的代数和为零，即 基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路中。也可以把它推广应用于回路的部分电路中。例例:如图所示电路，求如图所示电路，求U1和和U2。解：解：取网孔取网孔1和网孔和网孔2的顺时针方向为的顺时针方向为参考方向参考方向对网孔对网孔1列列KVL方程方程 对网孔对网孔2列列KVL方程方程 推广到推广到广义回路广义回路（假想回路）（假想回路）例1.5.2 电路如图所示，试求电压uab和uac。解 对abcda广义回路列KVL方程，得 uab-1+5+2=0即 uab=-6V对acda大回路列KVL方程，得 uac+5+2=0即 uac=-7Vbacd+1V-+5V-2V+1.6 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换单口网络单口网络是指只有一个端口与外部电路连接的电是指只有一个端口与外部电路连接的电路，所谓路，所谓端口端口是一对端钮，流入一个端钮的电流是一对端钮，流入一个端钮的电流总等于流出另一个端钮的电流。总等于流出另一个端钮的电流。单口网络又称为单口网络又称为二端网络。二端网络。二二端端网网络络N1、N2等等效效：N1、N2端端口口的的VCR完全相同完全相同。iR1 R2+u-N1+u-iN2 Req1.6.1 等效的概念等效变换：等效变换：网络的一部分网络的一部分 用用VCR完全相同的另一部完全相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。分来代替。用等效的概念可化简电路。iR1 R2+u-N1+u-iN2Req=R1+R2“对对外外等效，对等效，对内内不等效；不等效；”如果还需要计算其如果还需要计算其内部电路的电压或内部电路的电压或电流，则需要电流，则需要“返回原电路返回原电路”。1.6.2 电阻的串并联等效伏安特性伏安特性（a）（b）分压公式分压公式（1）串联例1.6.1 图为一个分压电路，W是 1000电位器，且R1=R2=300，u1=16V。试求输出电压u2的数值范围。解 当电位器的滑动触头移至b点位置时，输出电压u2为所以，通过调节电位器w，可使输出电压u2在313V范围内连续变化。当电位器的滑动触头移至a点位置时，输出电压u2为iR1 W R2+u1-a b +u2-对于对于n个电阻的串联，伏安特性为个电阻的串联，伏安特性为所以串联电路的等效电阻为所以串联电路的等效电阻为 第第k条支路的电压为条支路的电压为（2）电阻的并联图图(a)所示所示，两个并联电阻的总电流为，两个并联电阻的总电流为I，两端的电压为，两端的电压为U，则由则由KCL及欧姆定律得及欧姆定律得 用电阻表示用电阻表示 图图(b)所示所示图图(c)所示所示(3)电阻的混联电阻的混联既有电阻的串联又有电阻的并联的电路称为混联电阻电路。可逐步利用电阻的串联、并联等效，以及分压、分流公式来实现混联电路的分析。例 试求图示电路a、b端的等效电阻Rab。解：为了便于观察各电阻的联接方式，首先将图（a）改画成图(b)所示电路。由图(b)逐步等效化简成图(c)与图(d)所示电路。由图(d)得 1.6.3 含理想电源电路的等效变换含理想电源电路的等效变换1电压源的串联及等效电压源的串联及等效US=US1+US2-US32电流源的电流源的并联及等效并联及等效IS=IS1-IS2+IS33电压源与元件的并联电压源与元件的并联两图所示电路等效两图所示电路等效 4电流源与元件的串联电流源与元件的串联两图所示电路等效两图所示电路等效 例例 化简图化简图(a)电路。电路。解：图(a)中，7V电压源与2电阻并联可等效为7V电压源；4电阻与1A电流源串联可等效为1A电流源，得图(b)。图(b)中，1A电流源与2A电流源并联可等效为iseq=1+2=3A 的电流源，得图(c)。图(c)中，3A电流源与7V电压源串联可等效为3A电流源，得图(d)。图(d)中，3A电流源与2A电流源并联可等效为iseq=3-2=1A 的电流源，如图(e)所示。实际电源的两种模型及等效转换实际电源的两种模型及等效转换1.戴维南电路模型戴维南电路模型(实际电压源模型实际电压源模型)u=uS-RS ii +u-ab外外电电路路RS（1）i 增大，增大，RS压降增大，压降增大，u 减小；减小；（2）i=0，u=uS=uOC，开路电压，开路电压（3）u=0，i=i SC=uS /RS，短路电流，短路电流（4）RS=0，理想电压源，理想电压源（黄线黄线）戴维南特性戴维南特性u=uS-RS i2诺顿电路模型诺顿电路模型(实际电流源模型实际电流源模型)i+u-外外电电路路（1）u 增大，增大，RS分流增大，分流增大，i 减小减小（2）i=0，u=uOC=RS iS，开路电压开路电压（3）u=0，i=i SC=iS ，短路电流短路电流（4）RS 无穷大无穷大，理想电流源，理想电流源 诺顿特性诺顿特性戴维南特性戴维南特性3 两种电源模型的等效转换两种电源模型的等效转换诺顿特性诺顿特性等效转等效转换条件换条件（1）两种实际电源模型可互为等效转换）两种实际电源模型可互为等效转换（2）对外等效，对内不等效）对外等效，对内不等效（3）理想电压源，）理想电压源，RS=0，两种电源，两种电源模型不能等效转换模型不能等效转换戴维南特性戴维南特性诺顿特性诺顿特性i +u-i +u-RSRS例例 1.6.5将电源模型等效转换为另一形式将电源模型等效转换为另一形式abdcbacd例1.6.7 求图（a）所示电路中的电流i。解 图（a）所示电路中，3A电流源与10V电压源串联等效为3A电流源；10电阻和20V电压源组成的电压源模型等效为电流源模型，如图(b)所示。在图(b)中，3A电流源和2A电流源并联等效为1A电流源，两个10电阻并联等效为一个电阻。这样，已经将负载以外电路化简为最简单电路（诺顿电路），等效电路如图(c)所示。分流得 =-0.5A1.7 电阻电路一般分析法电阻电路一般分析法支路电流法支路电流法：以支路电流为求解变量的分析方法以支路电流为求解变量的分析方法假设电路具有假设电路具有n个节点、个节点、b条支路。条支路。（1）标出每个支路电流以及参考方向；）标出每个支路电流以及参考方向；（2）根据）根据KCL列出列出n-1个独立的节点电流方程；个独立的节点电流方程；（3）选定所有独立回路并指定每个回路的绕行方向，）选定所有独立回路并指定每个回路的绕行方向，再根据再根据KVL列出列出b-(n-1)个回路电压方程；个回路电压方程；（4）求解（）求解（2）（）（3）所列的联立方程组，得各支路）所列的联立方程组，得各支路电流；电流；（5）根据需要，利用元件）根据需要，利用元件VAR可求得各元件电压及可求得各元件电压及功率。功率。1.7.1 支路电流法支路电流法III例例1 us1=30V，us2=20V，R1=18，R2=R3=4 ，求各支路电流及，求各支路电流及u ABR1 +us1 -R2 +us2 -AR3i1i2i3B解解：（：（1）取支路）取支路电流电流i1，i2，i3 （2）列方程：）列方程：KCL KVL(3)解方程解方程（4）求其它响应）求其它响应支路法优点：直接求解电流（电压）。支路法优点：直接求解电流（电压）。不足：变量多（称为不足：变量多（称为“完备而完备而不独立不独立”），列方程无规律。），列方程无规律。一组最少变量应满足：一组最少变量应满足：独立性独立性彼此不能相互表示；彼此不能相互表示；完备性完备性其他量都可用它们表示。其他量都可用它们表示。1.7.2 网孔分析法网孔分析法网孔电流：网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流。沿网孔边界流动的假想电流。网孔电流：独立，完备的电流变量。网孔电流：独立，完备的电流变量。网孔：独立回路网孔：独立回路独立独立 不受不受KCL约束（约束（流入节点，又流出流入节点，又流出）网孔电流完备网孔电流完备i1=-im1i2=im2 i3=-im3 列列KVL:网孔网孔2网孔网孔3网孔：一般形式：一般形式：将式（）代入式（），并整理得：网孔：网孔：网孔：自电阻自电阻R i i i网孔内所有电阻之和（正）网孔内所有电阻之和（正）主对角线系数：主对角线系数：互电阻互电阻R i j 相邻相邻网孔网孔i和和j公共电阻之和公共电阻之和非主对角线非主对角线系数：系数：R12=R21=-R4 R13=R31=-R6 R23=R32=-R5u S m i=i网孔沿绕行方向的电压升网孔沿绕行方向的电压升方程右边各项uSm1=uS1-uS6 uSm2=uS5uSm3=uS6-uS3网孔法直接列写规则：网孔法直接列写规则：网孔分析法步骤：网孔分析法步骤：1设定网孔电流的参考方向；设定网孔电流的参考方向；2列网孔方程，求取网孔电流；列网孔方程，求取网孔电流；3求支路电流及其他响应；求支路电流及其他响应；4应用应用KVL验证；验证；注意：网孔电流自动满足注意：网孔电流自动满足KCL！解：（解：（1）设网孔）设网孔电流电流im1，im2 （2）列网孔方程）列网孔方程 例例试用网孔分析法求图所示电路中的电流试用网孔分析法求图所示电路中的电流i1，i2.网孔网孔：（：（1+3）im1-3im2=2-4网孔网孔：-3im1+（3+5）im2=4将以上方程联立，可解得将以上方程联立，可解得 im1=-4/23A,im2=10/23A 进一步求解得进一步求解得 i1=im1-im2=-14/23A,i2=im2=10/23A 节点分析法如果在电路中任选一个节点作为如果在电路中任选一个节点作为参考节点参考节点（设（设此节点电位为零），则此节点电位为零），则其他节点到参考节点的其他节点到参考节点的电压降称为该节点的节点电压电压降称为该节点的节点电压。以节点电压为。以节点电压为未知量，将各支路电流用节点电压表示，利用未知量，将各支路电流用节点电压表示，利用KCL列出独立的电流方程进行求解，此种方法列出独立的电流方程进行求解，此种方法称称节点分析法节点分析法。对节点对节点1、2、3列列KCL方程有方程有图示电路共有图示电路共有4个节点。以节点个节点。以节点4为参考节点。为参考节点。根据元件根据元件VAR，得，得节点电压方程节点电压方程 主对角线系数主对角线系数自电导：自电导：G i i 与节点与节点i相连电导之和（正）相连电导之和（正）非对角线系数互电导：非对角线系数互电导：G i j 节点节点i和和j间公共支路电导之和（负）间公共支路电导之和（负）方程右边系数方程右边系数i S n i 流流入节点入节点 i 的电流代数和的电流代数和解：解：1）选）选3为参为参考节点考节点 2）列节点方程）列节点方程 例例1.7.4 用节点分析法求图示电路电压用节点分析法求图示电路电压u。节点1：节点2：联立求解得un1=21V,un2=35V故 u=un1-un2=-14V 叠 加 定 理叠加定理叠加定理：在线性电路中，由在线性电路中，由多个独立多个独立电源共同作用电源共同作用在某一支路中产生的电压在某一支路中产生的电压（或电流）等于电路中每个独立电源单（或电流）等于电路中每个独立电源单独作用时在该支路产生的电压（或电流）独作用时在该支路产生的电压（或电流）的的代数和代数和。1.8 电路 定 理例：例：用叠加原理计算图示电路中的电流用叠加原理计算图示电路中的电流I、电压电压U及电阻消耗的功率。及电阻消耗的功率。2A1A解解（1）2A电流源单独工作时，如图电流源单独工作时，如图(b)所示所示 2A(b)（2）5V电压源单独工作时，如图电压源单独工作时，如图(c)所示所示 1A4(c)(d)（3）1A电流源单独工作时，如图电流源单独工作时，如图(d)所示所示（4）叠加：）叠加：I=I+I+I=-0.1AU=U+U+U=8.4V2电阻消耗功率阻消耗功率：P=2I2=2(-0.1)2=0.02W 在在具具有有唯唯一一解解的的任任意意集集总总参参数数网网络络中中，若若某某条条支支路路k与与网网络络中中的的其其他他支支路路无无耦耦合合，如如果果已已知知该该支支路路的的支支路路电电压压uk(支支路路电电流流 ik），则则该该支支路路可可以以用用一一个个电电压压为为uk 的的独独立立电电压压源源（电电流流为为ik的的独独立立电电流流源源）替替代代，替替代代前前后后电电路路中各支路电压和电流保持不变。中各支路电压和电流保持不变。替代定理替代定理1.8.3 等效电源定理 在电路分析中，若只需求出复杂电路中在电路分析中，若只需求出复杂电路中某一特定支路的电流或电压时，应用等某一特定支路的电流或电压时，应用等效电源定理计算比较方便。效电源定理计算比较方便。戴维南定理戴维南定理诺顿定理诺顿定理(1)戴维南定理戴维南定理：戴维南定理：任意一个任意一个线性有源线性有源单口网络，如单口网络，如图图(a)所示，就其对外电路的作用而言，总可所示，就其对外电路的作用而言，总可以用一个以用一个理想电压源理想电压源和一个和一个电阻电阻串联串联的支路的支路来等效，如图来等效，如图(b)所示所示例例试求求图(a)所示有源二端网所示有源二端网络的戴的戴维南等效南等效电路。路。解：（1）求开路电压uOC ：如图（b）所示，因为i=0所以 故 uOC=24+38/3=16V（2）求等效电阻RO 将二端网络中所有独立源置零得图(c)所示求等效电阻RO 电路，RO=4+6/3=6 因此可得所求戴维南等效电路如图（d）所示。(2)诺顿定理诺顿定理诺顿定理：诺顿定理：任意一个任意一个有源线性有源线性单口网络，如单口网络，如图图(a)所示，就其对外电路的作用而言，总可所示，就其对外电路的作用而言，总可以用一个以用一个理想电流源理想电流源和一个和一个电电阻阻并联并联来等来等效，如图效，如图(b)所示。所示。解：例例试求图试求图(a)所示二端网络的诺顿等效电路和戴所示二端网络的诺顿等效电路和戴维南定理。维南定理。1）求短路电流 iSC:如图(b)所示，由叠加定理可得 iSC=A 2)将二端网络中所有独立源置零得图（c）所示求等效电阻R0电路，可得 R0=1+2=3因此可得所求诺顿等效电路如图（d）所示。3）求开路电压uOC uOC=iSC R0=1.53=4.5V或开路电压uOC由图（e）所示电路中计算。由叠加定理得 uOC=6-1.51=4.5V因此可得所求戴维南等效电路如图（f）所示。例试用诺顿定理求图（a）所示电路的电流i。解：用诺顿定理求电路中某一支路电流或电压，应先把去除负载后余下的电路部分即a、b以左电路用诺顿电路来等效。1）求短路电流iSC.电路如图(b)所示，由叠加定理可得 iSC =27/9+(-1)=2A2）求等效电阻R0将图（a）所示二端网络中所有独立源置零，得图(c)所示电路,可求等效电阻R0 R0=18/9=63）求电流ia、b以左电路用诺顿电路等效变换后，再接负载，得图(d)所示等效电路。根据分流公式得 i=4/3A含源线性电阻单口网络的等效电路含源线性电阻单口网络的等效电路只只要要确确定定uococ,i,iscsc或或R Ro o 就就能能求求得得两两种种等等效电路。效电路。戴维南定理和诺顿定理注意几点：戴维南定理和诺顿定理注意几点：1.1.被被等等效效的的有有源源二二端端网网络络是是线线性性的，的，且与外电路之间不能有耦合关系且与外电路之间不能有耦合关系 2.2.求求等等效效电电路路的的Ro时时，应应将将网网络络中的所有独立源置零，而受控源保留中的所有独立源置零，而受控源保留 3.当当Ro0和和时，有源二端网时，有源二端网络既有戴维南等效电路又有诺顿等效络既有戴维南等效电路又有诺顿等效电路，并且电路，并且uococ 、isc和和Ro存在关系存在关系：，受控电源受控电源受控电压源受控电压源(两种两种)受控电流源受控电流源(两种两种)有有四种形式：四种形式：可以对外提供能量，但其受控电源的可以对外提供能量，但其受控电源的值值(电压或电流电压或电流)受受另外一条支路另外一条支路电压或电压或电流控制。电流控制。受控电源是受控电源是四端四端元件。元件。1.9 1.9 受控源及含受控源电路分析受控源及含受控源电路分析1 受控电压源受控电压源 i1 i2 +u1 uu1 u2-i1 i2 +u1 ri1 u2-CCVS VCVS 电压放大系数电压放大系数(无量纲无量纲)r 转移电阻转移电阻(电阻量纲电阻量纲)2 受控电流源受控电流源 VCCS g转移电导转移电导 i1 i2 +u1 gu1 u2-i1 i2 +u1 u2-CCCS 电流放大系数电流放大系数(无量纲无量纲)(电电导导量纲量纲)与独立源与独立源相似相似之处：之处：与独立源与独立源不同不同之处：之处：1受控电压源受控电压源的电的电流流由外电路决定；由外电路决定；受控电受控电流流源的电源的电压压由外电路决定。由外电路决定。2 能对外提供能量（有源）。能对外提供能量（有源）。受控源受控源不能不能独立作为电路的激励。即：独立作为电路的激励。即：电路中若没有独立电源，仅有受控源，电路中若没有独立电源，仅有受控源，电路中任意元件的电压、电流为零。电路中任意元件的电压、电流为零。瞬时功率：在关联参考方向下瞬时功率：在关联参考方向下对于对于CCVS右端接右端接RL的电路，的电路，i1 i2 +u1 ri1 u2-由于控制端，不是由于控制端，不是i1=0，就是，就是u1=0,故故得得 受控源功率受控源功率即，此时受控源即，此时受控源 为为 有源元件。有源元件。例如图所示含CCCS电路，试求电压U和受控源功率。解 由KCL和电阻的VCR得 1+2I=I+U/3 4I=U联立解得U=12V,I=3A受控源功率 P=-U(2I)=-72W由于表征受控源的方程是以电压电流为变量的代数方程，所以，受控源也可看作是电阻元件。上例中,R受=-2，即受控源可等效为-2的电阻。因此，受控源是兼有“有源性”和“电阻性”双重特性的元件。含受控源电路分析含受控源电路分析例化简图(a)所示电路为最简形式。由图(b)可以看出受控电压源受左边支路电流i1控制，若对左边支路进行等效变换，控制量i1将可能消失，受控源将失控。因此，左边支路不再作等效变换。可以通过电路的两类约束关系，求得其端口VCR。假设其端口电压、电流的参考方向如图(b)所示，则有 消去中间变量i1可得 由此式可得图（a）所示电路的最简形式如图（c）所示。