【人教版八年级数学下册ppt课件】19.2.2-一次函数第2课时.ppt

19.2 一次函数一次函数19.2.2 一次函数一次函数第2课时1.会画一次函数的图象，会根据图象(或k的符号)说出一次函数的性质.2.知 道 正 比 例 函 数 y=kx(k0)与 一 次 函 数y=kx+b(k0)的图象之间的平移关系.3.掌握一次函数的图象和性质与掌握一次函数的图象和性质与k，b的关系的关系.学习目标你还记得正比例你还记得正比例函数的图象和它函数的图象和它的性质吗？的性质吗？新课导入这这节节课课我我们们一一起起来来探探讨讨一一次函数的次函数的图象图象及它的及它的性质性质.你你还还记记得得我我们们之之前前是是怎怎么画函数的图象的吗？么画函数的图象的吗？根根据据函函数数关关系系，先先列列表表，再再在在直直角角坐坐标系中描出表中的数对，最后连线标系中描出表中的数对，最后连线.一次函数的图象知识点1知识讲解那那我我们们能能否否也也用用这这样样的的方方法法来画一次函数的图象呢？来画一次函数的图象呢？猜想分析根根据据一一次次函函数数的的表表达达式式y=kx+b(k0)可可知知，一一次次函函数数的的图图象象是是一一条条直直线线，又又因因为为两两点点可可以以确确定定一一条条直直线线，所所以以我我们们可可以以用用两点法来画一次函数的图象两点法来画一次函数的图象.例1 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.验证列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5描点；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5连线.先画函数y=2x-1的图象：Oxyy=2x-111-1-12点点(0，-1)点点(1，1)描点；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5连线.Oxy11-1-1y=2x-1y=-0.5x+12我们用同样的方法也可以画出函数y=-0.5x+1的图象：点点(0，1)点点(1，0.5)先画函数y=2x-1的图象：x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12点点(0，1)点点(1，0.5)两两点点确确定定了了一一条条直直线线，那那函函数数上上的的其其它它点点是是不不是都在这条直线上呢？是都在这条直线上呢？y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12y=2x-1令令x=-0.5，此时，此时y=，点的点的坐标为坐标为 ；-2令令x=0.5，此时，此时y=，点的坐标为点的坐标为 .0(-0.5，-2)(0.5，0)点点(0.5，0)点点(-0.5，-2)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12这两点都在直线上这两点都在直线上.点点(0.5，0)点点(-0.5，-2)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12y=-0.5x+1令令x=-1，此时，此时y=，点的点的坐标为坐标为 ；令令x=2，此时，此时y=，点的坐标为点的坐标为 .1.50(-1，1.5)(2，0)点点(-1，1.5)点点(2，0)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12点点(-0.5，1.5)点点(2，0)这两点都在直线上这两点都在直线上.y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12由此我们可以归纳由此我们可以归纳出函数上的其它点也在出函数上的其它点也在直线上，所以两点法确直线上，所以两点法确定的图象可以表示对应定的图象可以表示对应的函数图象的函数图象.y=-0.5x+1除除了了能能用用两两点点法法得得到到一一次次函函数数的的图图象象外外，你你还还能想出别的方法吗？能想出别的方法吗？思考例例2 画出函数画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图象的图象.分分析析：函函数数y=-6x与与y=-6x+5中中，自自变变量量x可可以取任意实数以取任意实数.列表表示几组对应值列表表示几组对应值.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7画函数画函数y=-6x的图象的图象根根据据前前面面所所学学的的的的两两点点法法作作图图，我我们们只只需需要要选选择择函函数数y=-6x上上的的两两个个坐坐标标点点就就可可以以画画出相应的函数图象出相应的函数图象.选择两个点选择两个点.x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7Oxy画函数画函数y=-6x的图象的图象63-3-6-3-636描点；描点；连线连线.y=-6x点点(0，0)点点(1，-6)点点(1，-1)x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7Oxyy=-6x画函数画函数y=-6x的图象的图象63-3-6-3-636用同样的方法画函数用同样的方法画函数y=-6x+5的图象的图象描点；描点；连线连线.y=-6x+5选择两个点选择两个点.点点(0，5)思考比较右边两个函数图比较右边两个函数图象，你能发现什么？象，你能发现什么？Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5(1)这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度 .(2)函函数数y=-6x的的图图象象经经过过 ，函函数数y=-6x+5的的图图象象与与y轴轴交交于于 ，即即它它可可以以看看作作由由直直线线y=-6x向向 平平 移移 个单位长度而得到个单位长度而得到.发现发现一条直线一条直线相同相同原点原点(0，5)Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5右5联系上面的发现，你能归纳出一次函数联系上面的发现，你能归纳出一次函数y=kx+b(k0)与正比例函数与正比例函数y=kx(k0)之间的之间的关系吗？关系吗？直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移平移|b b|个单位长度得到.当b b00时，向上平移向上平移；当b b00时，向上平移；当b0b=0b0b=0b0b=0b0b=0b0时时，直直线线从从左左向向右右上上升升，即即y随随x的的增大而增大增大而增大.当当k0时时，直直线线从从左左向向右右上上升升，即即y随随x的的增大而增大增大而增大.当当k0时时，直直线线从从左左向向右右下下降降，即即y随随x的的增大而减小增大而减小.2.一次函数的性质一次函数的性质课堂小结