《土木工程测量》第12章路线测量课件.ppt

Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学第十二章第十二章 线路测量线路测量（127 Slides127 Slides）土木工程测量土木工程测量课件课件中南大学土木建筑学院道路工程系中南大学土木建筑学院道路工程系中南大学土木建筑学院道路工程系中南大学土木建筑学院道路工程系2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学121 线路测量基本任务与内容线路测量基本任务与内容一、基本概念在线型工程建设中，如铁路、公路、输电线、供水、供气、输油等工程中所进行的测量，称为线路工程测量，简称线路测量 基本内容1根据规划设计要求，在选用中小比例尺地形图上确定规划线路的走向及相应控制点位。2根据图上的设计在实地标出线型工程的基本走向，沿着基本走向进行必要的控制测量（平面控制和高程控制）3结合线型工程的需要，沿着线型工程的基本走向进行带状图或平面图的测绘。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学4根据规划设计的线路把路线点位测设到实地中。5测量线型工程的基本走向的地面点位高程，绘制线路基本走向的纵断面图。根据线型工程的需要绘制横断面图。6按线型工程的详细设计进行施工测量。铁路和公路是社会经济发展的重要交通线路。铁路和公路的工程测量贯穿于交通线路工程从规划、勘测设计、施工到运营管理各阶段。本书以交通线路为基础，重点介绍道路线路测量的技术原理和方法。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学二、基本过程二、基本过程 1、规划选线 图上选线 根据主管部门提出的某一交通线路建设的基本思想，利用中比例尺（1:50001:50000）的地形图，在图上选取线路方案。实地考察 根据图上选线的多种方案，进行野外实地视察、踏勘、调查，收集线路沿途的实际情况，进一步掌握道路沿线的实际资料。补充图上选线的不足。有关的控制点；了解沿途的工程地质情况；查清规划线路所经过的新建筑物及交通交叉位置；了解有关土石建筑材料情况。方案论证比较 即根据图上选线和实地考察的全部资料，结合主管部门的意见进行方案论证，确定规划线路的基本方案。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2勘测设计勘测设计勘测设计是在规划线路上进行线路勘测与设计的整个过程。勘测设计是在规划线路上进行线路勘测与设计的整个过程。初测初测 即在所定的规划线路上进行的勘测工作。主要技即在所定的规划线路上进行的勘测工作。主要技术工作内容有：控制测量和带状地形图的测量，目的为交通线术工作内容有：控制测量和带状地形图的测量，目的为交通线路提供完整的控制基准及详细的地形资料。路提供完整的控制基准及详细的地形资料。1 1）控制测量：）控制测量：即平面控制测量和高程控制测量。在中比例即平面控制测量和高程控制测量。在中比例尺地形图上已经有了的交通规划线路，在实地也有了规划线路尺地形图上已经有了的交通规划线路，在实地也有了规划线路的基本走向。平面控制测量和高程控制测量在实地相应规划线的基本走向。平面控制测量和高程控制测量在实地相应规划线路上进行。路上进行。平面控制测量：可以是导线测量，也可以是三角测量。平面控制测量：可以是导线测量，也可以是三角测量。高程控制测量：在规划线路沿线及桥梁，隧道工程规划地段高程控制测量：在规划线路沿线及桥梁，隧道工程规划地段进行高程测量，为交通线路勘测设计建立满足要求的高程控制进行高程测量，为交通线路勘测设计建立满足要求的高程控制点，提供可靠的高程值。点，提供可靠的高程值。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学导线测量中应注意的问题导线测量中应注意的问题 沿规划线路布设控制点，控制点之间的距离一般应在50m500m之间；布设的导线两端（两端间隔30km）应与国家点联测；未能与国家控制点联测的导线测量，应在导线两端测量真方位角；导线角度按两半测回观测。两化改正：首先应将导线测量成果改化到大地水准面上，然后再改化到高斯平面上，才能与大地点坐标进行比较检核，为此要进行导线的两化改正。特别是当导线处于海拔较高或位于投影带的边缘时，必须进行两化改正。坐标换带：初测导线与国家大地点联测，有时两已知点会处于两个投影带中必须先将邻带的坐标换算为同一带的坐标才能进行检核，这项工作简称坐标换带。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学距离改化公式距离改化公式距离改化公式距离改化公式导线地面距离S改化到大地水准面上S0再改化到高斯平面上导线两端点的平均标高地球半径导线边距中央子午线的平均距离(即导线两端点横坐标的平均值）2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学两次改化后的坐标增量总和计算公式两化改正后的纵、两化改正后的纵、横坐标增量和横坐标增量和(m)导线的纵、横导线的纵、横坐标增量和坐标增量和(m)2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学换带计算换带计算换带计算换带计算将6带点坐标换算到相邻6带的坐标查表并使用下面公式计算当y1大于60km时，使用下面公式2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2）带状地形测量：在已经建立的平面控制和高程控制基础上沿规划中线进行地形测量，按一般地形图测绘的技术要求测绘带状地形图，带状宽度100m300m。应注意测绘各种管线和原有的路桥与规划线路的关系，加测穿越规划线路的管线的净空高或负高。规划道路沿线的桥梁隧道应测绘大比例尺的工点地形图。初测得到规划线路的大比例尺带状地形图是纸上定线设计最重要的基础图件。纸上定线：在带状地形图上确定线路中线直线段及交点位置，表明线路中线直线段连接曲线的有关参数。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 定测 1）线路中线测量：将纸上定线设计的道路中线（直线段及曲线）放样于实地；2）线路的纵、横断面测量：为线路纵坡设计、路基路面设计提供详细高程资料。两阶段设计：纸上定线设计和纵坡设计、路基路面设计是伴随着初测和定测两阶段设计实现的。一阶段设计：一般是一次性提供公路施工的整套设计方案，作为与之相配合的勘测工作是一次性的定测，亦即上述的初测、定测的连续性测量过程。线路工程的施工放样根据设计的图纸及有关数据放样道路的边桩、边坡、路面及其它的有关点位，保证交通线路工程建设的顺利进行。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学道路建设的准则道路建设的准则“精心勘测、精心设计、精心施工精心勘测、精心设计、精心施工”2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学122 线路中线的直线测量线路中线的直线测量一、线路平面组成和平面位置的标志一、线路平面组成和平面位置的标志为了保持线路的圆顺，在改变方向的两相邻直线间须用曲线连接起来，这种曲线称平面曲线。平面曲线有两种形式，即圆曲线和缓和曲线。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学中桩：在地面上标定线路的位置，是将一系列的木桩标定在线路的中心线上线路控制桩：对线路位置起控制作用的桩交点桩：JD转点桩：ZD方桩：45cm，桩顶应与地面齐平，并钉一小钉表示它精确的点位标志桩：加柱里程：中桩沿线路至线路起点的距离，它是沿线路中线计量，以km为单位。里程为整百米的称百米桩，里程为整公里的称公里桩主桩钉子中线里程桩红油漆标志桩2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学二、中线直线段测量二、中线直线段测量线路中线测量是线路定测阶段的主要工作，它的任务是把在带状地形图上设计好的线路中线测设到地面上，并用木桩标定出来。基本任务：把中线上直线部分的控制桩（JD、ZD）测设到地面，以标定中线直线部分的位置，又称放线测量。方法：拨角法、支距法和极坐标法三种。可根据地形条件、仪器设备及纸上定线与初测导线距离的远近等情况，选择一种或几种交替使用。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学1 1、拨角法放线、拨角法放线、拨角法放线、拨角法放线基本思想根据纸上定线交点的坐标，预先在内业计算出两相邻交点间的距离及直线的转向角，然后根据计算资料在现场放出各个交点，定出中线位置直线段直线段直线段直线段直线段直线段直线段直线段转向角转向角转向角转向角a a1 1JD1JD1JD2转向角转向角转向角转向角a a2 22021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学拨角放线工作程序计算放线资料实地放线联测与放线误差调整2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 计算放线资料计算放线资料导线点坐标已知JD坐标图上量取 反算边长及坐标方位角计算转向角：相邻两直线段的坐标方位角之差，即为各交点的转向角转向角根据计算出的转向角、直线段长度和设计的曲线半径、缓和曲线长，计算曲线要素及曲线主点的里程 2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学初测导初测导线点线点2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学（2）实地放线首先置镜于初测导线点c0上，后视c1，盘左、盘右拨角，分中后定出c0JD0方向在此方向上量出S，定出JD0点然后依次在JD0、JD1上安置经纬仪，根据相应的转向角和直线段长度，定出JD1、JD2交点。在测设距离的同时，可以钉出直线上的中线桩（公里桩、百米桩、加桩）和曲线主点桩。=ac0JD0-ac0c1C0C1JD0JD1S2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学、联测与放线误差的调整优：速度较快，缺：放线误差累积“测规”规定中线每隔5l0 km，应与初测导线(或航测外控点、GPS点)联测一次，且闭合差应满足下表要求当闭合差超限时，找出原因并纠正已测设的点位n=闭合环中线上置镜点和初测导线点的点数之和2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学实实实实 例例例例联测数据联测坐标计算纸上定线（理论）位置实地放出的位置2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学纸上定线（理论）位置实地放出的位置2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学距离闭合差角度闭合差精度评定联测环总数=9;联测总长度=4130 m 放线精度合格放线精度合格!2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2 2、支距法放线、支距法放线、支距法放线、支距法放线使用范围：当初测导线与纸上定线相距较近时使用。基本思想以导线点为基础，独立测设出中线的各直线段直线延伸，以定出交点(JD)优点因独立放点，故误差不会积累缺点放线程序繁琐工作程序准备放线资料(计算)放点（每一直线上不能少于三个点）穿线交点2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学支距法放点支距法放点支距法放点支距法放点穿线穿线穿线穿线延长直线延长直线延长直线延长直线交点交点交点交点 准备放线资料 从导线点出发作某一边成特殊角的直线与线上中线相交，图上量距量角。为了检核和保证放线位置的精度，测规规定每一直线段上不能少于三个点，且互相通视。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 实地放线 放点（极坐标法）测出临时支距点：不打桩，用花杆（测钎）标识。穿线（取平均位置）用经纬仪将相应的各临时支距点调整到同一直线上的工作。方法1：是将经纬仪安置于一个较高的临时点上，照准最远处的一个转点（ZD），若中间各点偏离视线方向不大，则可将各点移动，标定在视线方向上，并打桩钉上小钉；方法2：是将经纬仪安置于某临时支点附近，使其前、后大多数点均在仪器正、倒镜视线所指直线方向附近，以此视线作为直线段的方向，在此方向上钉出若干个直线转点桩ZD。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 延长直线为了得到相邻两直线段的交点，一般采用盘左、盘右分中定点法来延长直线。如下图所示。要求：前、后视线长度不能相差太大，且后视距离不能太短；对点和设点尽量采用垂球，若距离较远时，亦可用测钎或标杆，但要尽量照准其底部。分中法延长直线分中法延长直线分中法延长直线分中法延长直线2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 交点将经纬仪安置在直线I的转点ZD上，延长直线I，估计在与直线相交处的前后打下a、b木桩，并在桩顶钉一小钉，拉上细线，此两桩称骑马桩。然后用经纬仪将直线延长，在视线与骑马桩上的细线相交处打下方木桩，然后悬吊垂球沿细线移动，当垂球线与直线的视线方向重合时，即可定出交点位置，钉一小钉示之；亦可先将直线I的方向沿细线用铅笔投画在桩顶上，利用垂球移动定出与直线的交点。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学ZDZDZDZDIIIJDab骑马桩骑马桩骑马桩骑马桩交点确定方法交点确定方法交点确定方法交点确定方法2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学3 3、极坐标法放线、极坐标法放线、极坐标法放线、极坐标法放线极坐标放线：是利用光电测距仪或全站仪快速测设点位的一种方法，一般精度较高经过穿线来确定直线段的位置=1242012420 1717 S=S=558.37558.37 m m S SA(16125,54265)B(16263,54311)ZD(16278,54802)2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学比比 较较支距法：各直线段独立，误差不积累 量距多，受地形条件限制距初测导线点近拔角法：误差累积，可以检核（1015km，必须检核）速度快，受地形条件限制少极坐标法：效益高，精度高（全站仪）检核 2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学三、中线桩的设置三、中线桩的设置中线测量：依据ZD和JD桩，详细测设中线桩的平面位置。中线上应钉设公里桩、百米桩和加桩。直线上中桩间距不宜大于50m；在地形变化处或按设计需要应另设加桩，加桩一般宜设在整米处。中线距离应用光电测距仪或钢尺往返测量，在限差以内时取平均值。百米桩、加桩的钉设以第一次量距为准。中桩桩位误差：纵向为 ；横向为10cm。定测控制桩直线转点、交点、曲线主点桩，一般都须用固桩。固桩可埋设预制混凝土桩或就地灌注混凝土桩，桩顶埋入铁钉。中桩：板桩，无点位标识。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学四、圆曲线测设四、圆曲线测设线路平面曲线种类圆曲线(Circular curves)：主要用于专用线和行车速度不高的线路上带有缓和曲线(Transition curves)的圆曲线：干线上均用此种曲线曲线测设步骤先测设曲线主点依据主点详细测设曲线测设方法：偏角法、切线支距法、极坐标法2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学直线段直线段Road without curves(plane view)2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学StraightStraightRRoad with a circular curve(plane view)2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学Use of circular road curves:2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学一、圆曲线要素计算与主点测设一、圆曲线要素计算与主点测设1、圆曲线的主点、圆曲线的主点JD交点ZY直圆点QZ曲中点YZ圆直点2、圆曲线要素及其计算、圆曲线要素及其计算T切线长切线长L曲线长曲线长 圆曲线要素圆曲线要素E0外矢距外矢距a转向角(a左,a右)R圆曲线半径设计给定设计给定2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学Basic elements of a circular curve:PIPI-point of -point of intersection intersectionTP1,TP2 TP1,TP2 -tangent points-tangent pointsT T-tangent distance-tangent distanceL LC C-long chord-long chordL L-length of curve-length of curveMM-middle distance-middle distanceE E-external distance-external distanceI I-intersection angle-intersection angleR R-radius-radius2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学曲线要素计算公式曲线要素计算公式2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学a=180-290-90-a/2=90-2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学3、曲线主点里程计算、曲线主点里程计算2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学4、圆曲线主点的测设、圆曲线主点的测设E0QZZDTZYZDTYZTheodoliteJD(180-a)/22021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学（1）在（JD）上安置经纬仪，瞄准直线方向上，量取切线长T得ZY点与YZ点；（2）将视线转至内角平分线上，沿此方向，从JD量外矢距，用盘左、盘右分中得QZ点。在ZY、QZ、YZ点均要打方桩，钉上小钉以示点位。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学圆曲线详细测设要求圆曲线详细测设要求圆曲线详细测设：在两个主点(ZY、YZ)间加测一些曲线点要求一般保证曲线上中桩间距为20m当R800m时，中桩间距可为40m圆曲线的中桩里程宜为20m的整倍数在地形变化处或按设计需要应另加设中桩，且加桩宜在整米处2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学二、偏角法二、偏角法(Deflection-angle method)测设测设1偏角法测设曲线的原理（1）测设原理偏角法测设原理：方向距离交会法（偏角即为弦切角）根据偏角和弦长交会出曲线点。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 弧弦差的影响道路曲线半径一般较大，20m的圆弧长与对应的弦长相差很小，R450m时，弦弧差为2mm，两者的差值在距离丈量的容许误差范围内，因而通常倩况下，可将20m的弦长当作弦长看待；只有当R400m时，测设中才考虑弦弧差的影响。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学（3）偏角计算）偏角计算RRcsTangentd若测设点间曲线长相等，2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2圆曲线详细测设举例圆曲线详细测设举例 圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ已测设好，因此通常以ZY和YZ作测站，分别测设ZYQZ和YZQZ曲线段，并闭合于QZ作检核。TargetTheodoliteP1d1P2s1d2s2TTJD使用经纬仪使用经纬仪(Theodolite)和钢卷尺和钢卷尺(Steel tape)2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学偏角法测设演示图偏角法测设演示图TargetTheodoliteP1d1P2s1d2s2TTJD使用经纬仪使用经纬仪(Theodolite)和钢卷尺和钢卷尺(Steel tape)2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 以以以以ZYZY为测站为测站为测站为测站1)偏角计算正拨：反拨：2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 置经纬仪于ZY点，盘左以00000后视JD；打开照准部并转动之，当水平度盘读数为10324时制动照准部；然后由ZY点开始，沿视线方向丈量18.44m得1点，并打下木板桩；松开照准部，继续转动、当度盘读数为21209时制动照准部，由1点丈量20米，视线与钢尺20m分划相交处即为2点；同法，依次测出3、4直至QZ。检核：测得QZ点后，与主点QZ位置进行闭合。闭合差合：(切)（法）2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学(2)以以YZ为测站为测站曲线YZQZ为逆时针，偏角资料计算应采用“反拨”值，360-12021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学三、长弦偏角法测设圆曲线三、长弦偏角法测设圆曲线三、长弦偏角法测设圆曲线三、长弦偏角法测设圆曲线(Long chord)(Long chord)RRcididiRsindiRsindiaiLi2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学TargetZYP1d1P2c1d2c2TSTSJD长弦长弦(Long chord)偏角法放样演示偏角法放样演示测设时，将测距仪安置于ZY点上，以JD为后视00000方向，照准部旋转 偏角，持镜者沿长弦视线方向测设水平距离 定出i点。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学四、切线支距法测设圆曲线四、切线支距法测设圆曲线切线支距法实质上是直角坐标法。建立坐标系，如右图所示坐标计算公式RR2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学方法：测设时从ZY或YZ开始，沿切线方向直接量出 并钉桩；若 较小时，可用方向架或直角器在 点测设曲线点，当 较大时，应在 处安置经纬仪来测设。yi较小，目估、方向架、直角器，yi较大，仪器定向2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学五、极坐标法测设圆曲线五、极坐标法测设圆曲线 采用极坐标法测设曲线，首先要计算出曲线点在导线点坐标系下的坐标，然后用极坐标法测设点的平面位置的方法进行测设。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学P1P2P3TPTPJDAB极坐标法测设方法2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学几种测设方法的比较几种测设方法的比较偏角法长弦偏角法切线支距法极坐标法 2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学124 缓和曲线缓和曲线 为什么要使用缓和曲线?在直线和圆曲线间加设缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线可使外轨超高(Superelevation)有过度的余地2021/3/8aaa-aNatural cross fallson straight roadSuperelevationon curvesRSTbbb-b2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学How to determine the superelevation?For railwaysTwo forces W and F If the resultant force is normal to railway.Therefore,Superelevation h=F/W is called centrifugal ratio2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学一、缓和曲线的概念与性质一、缓和曲线的概念与性质缓和曲线是曲率半径从某一个值连续匀变为另一个值的一种过渡曲线，公路中又叫回旋线。在直线分界处ZH点的曲率半径为，在圆曲线相接处HY点的半径与圆曲线半径 R 相等。缓和曲线曲线上任一点的曲率半径与该点到曲线起点的长度成反比，即：2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学二、缓和曲线的插入方法二、缓和曲线的插入方法缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间。这就使圆曲线沿垂直切线方向，分别向内移动距离 和 。缓和曲线约一半长度处在原圆曲线范围内，另一半处在原直线范围内。插入缓和曲线后，使圆曲线的长度变短了。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学曲线主点有5个：直缓点ZH、缓圆点HY曲中点QZ、圆缓点YH缓直点HZ2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学ZHHZYHHYQZ曲线五个主点曲线五个主点2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学三、缓和曲线方程式三、缓和曲线方程式由l=C，可以导出缓和曲线方程式实用中，可舍去高次项并顾及C=Rl02021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学三、缓和曲线方程式三、缓和曲线方程式1、坐标系ZH（0，0）ZHJD x轴 y0独立曲线坐标系，与测量坐标系不同2、方程式按照 为必要条件导出的缓和曲线方程为:2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学回旋线起点切线on由由微微分分方方程程推推导导回回旋线的直角坐标方程：旋线的直角坐标方程：n以以rl=A2代入得：代入得：n回旋线微分方程为：回旋线微分方程为：n dl=r dl=r d d n dx=dl dx=dl cos cos n dy=dl dy=dl sin sin n或或l ldl=Adl=A2 2dd具体推导过程如下：具体推导过程如下：具体推导过程如下：具体推导过程如下：（感兴趣的同学可以看看）（感兴趣的同学可以看看）（感兴趣的同学可以看看）（感兴趣的同学可以看看）2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学当当l=0l=0时，时，=0=0。对对l ldl=Adl=A2 2d d 积分得：积分得：n 式式中中：回回旋旋线线上上任任一一点点的的半半径径方方向向与与Y Y轴轴的的夹角。夹角。n 对对回回旋旋线线微微分分方方程程组组中中的的dxdx、dydy积积分分时时，可可把把coscos、sinsin 用用泰泰勒勒级级数数展展开开，然然后后用用代代入入表表达达式，再进行积分。式，再进行积分。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学ndxdx，dydy的展开：的展开：2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学对对dx、dy分别进行积分：分别进行积分：2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学n在回旋线终点处，在回旋线终点处，l=Ls，r=R，A2=RLs 回旋线终点坐标计算公式：回旋线终点坐标计算公式：n回旋线终点的半径方向与回旋线终点的半径方向与Y轴夹角轴夹角0计算公式计算公式：2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学四、缓和曲线常数计算四、缓和曲线常数计算常数：0,0,m,p,x0,y0 0:缓和曲线切线角，即HY（或YH）点的切线与ZH（或HZ）点切线的夹角；0:缓和曲线总偏角 m:切垂距，即ZH（或HZ）到由圆心向切线所作垂线垂足的距离；p:圆曲线内移量 x0,y0:002021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学125 缓和曲线连同圆曲线的测设缓和曲线连同圆曲线的测设一、偏角法测设曲线 1、曲线综合要素计算 （1）不对称曲线的综合要素2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学（2）对称曲线的综合要素2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学例题：R=500m,l0=60m,a=283620”,则 T=157.56m,L=309.64m E0=16.31m,q=5.47m（1）曲线主点里程计算2主点的里程计算与测设2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学（2）曲线主点测设主点主点ZHZH、HZHZ、QZQZ的测设方法与前述圆曲线主点测设方法相的测设方法与前述圆曲线主点测设方法相同主点同主点HYHY、YHYH通常采用切线支距法通常采用切线支距法仪器架仪器架ZHZH（或（或HZHZ），瞄），瞄JDJD，丈量，丈量 ，打桩、钉小钉；，打桩、钉小钉；搬站至搬站至 桩处，瞄桩处，瞄JDJD，拔，拔9090，丈量，丈量 ，打桩、钉小钉，打桩、钉小钉，得得HYHY（或（或YHYH）点。）点。为保证主点测设精度，角度要用测回法分中定点；距离应为保证主点测设精度，角度要用测回法分中定点；距离应往返丈量，限差以内取平均值。往返丈量，限差以内取平均值。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学E0QZ曲线主点曲线主点ZH,HZ,QZ测设测设ZDTZHZDTHZTheodoliteJD(180-a)/22021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学缓和曲线上任一点后视起点的反偏角，等于由起点测设该点正偏角的二倍。3缓和曲线缓和曲线的详细测设 偏角计算2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学若将缓和曲线等分成N段，则各分段点的偏角之间有如下的关系结论：偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长度的平方成正比2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学例：偏角的计算例：偏角的计算 已知对称型曲线R=500m，60m，ZH点的里程为DK33424.67，求缓和曲线上各点的偏角。表126 偏角值计算表里 程偏 角 值ZH DK33+424.6700000+434.67155+444.67738+454.671711+464.673033+474.674745HY K33+484.6708451600126=ddd2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学 缓和曲线的测设方法缓和曲线的测设方法缓和曲线的测设方法缓和曲线的测设方法将经纬仪安置于ZH点，后视JD，将水平度盘安置在00000位置，转动照准部拨偏角 ，校核HY点位，如在视线方向上，即可开始测设其它点。依次拨 、，量出点与点之间的弦长与相应视线相交，即可定出曲线点1、2、。在缓和曲线的测设中，亦应注意偏角的正拨与反拨的度盘安置方法。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学4、圆曲线测设缓加圆曲线的测设，其关键是要找出后视方向并正确安置水平度盘读数，即寻找切线方向。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学注注 意意为避免仪器视准轴误差（2c），不倒镜，而采用平转后视ZH点，水平度盘合为避免分弦麻烦，可将圆曲线上第一点作为零方向后视ZH点，水平度盘合x 倒镜 平转注意正反拔2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学二、切线支距法测设曲线二、切线支距法测设曲线1、坐标计算公式（1）缓和曲线部分（2）圆曲线部分2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学2、测设方法 与切线支距法测设圆曲线的方法相同。2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学三、长弦偏角法测设曲线三、长弦偏角法测设曲线1、坐标计算：同切线支距法2、坐标反算求出弦长及偏角，（1）弦长计算 （2）偏角计算3、测设将测距仪安置于ZH（或HZ）点，即可进行曲线测设。yxCiixiyii2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学三种方法的优缺点三种方法的优缺点偏角法：有检核、适于山区、但可导致误差积累支距法：方法简单、误差不积累、仅适于平坦地区及支距y较小的曲线、但仪器安置次数多、测设中的错误不易发现长弦偏角法：测设精度高、速度快、适于任何地区2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学四、极坐标法测设曲线四、极坐标法测设曲线1、测设原理：测量所得水平角度DOP：测量所得水平距离2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学适用范围：线路附近有控制点，全站仪优点：采精度高，速度快的有效方法。关键：计算出曲线点在控制点坐标系下的坐标。局部坐标系：是以ZH点（或HZ点）为原点，以切线为x轴。整体坐标系：控制点所在统一坐标系；2021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学点P在统一坐标系 下在直角坐标为在局部坐标系 下的直角坐标为在辅助坐标系 下的直角坐标为其中 与 的关系为在局部坐标系 下的极坐标为则有 yxx”y”x0y02021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学在辅助坐标系 下的极坐标为则有即：所以统一坐标为yxx”y”x0y02021/3/8Dept.of RE,CSUDept.of RE,CSU中中南南大大学学注 意坐标系：左手系，右手系进行变换：局部坐标系的x轴在整体坐标系下的坐标方位角2、测设方法：全站仪安置于A点，后视B点，水平度盘读数设置为0，顺时针转动照准部，当水平度盘读数为时，沿视线方向测设水平距离D定出i点。实际工作中：全站仪安置于A点，后视B点，水平度盘读数设置为 ，顺时针转动照准部，当水平度盘读数为 时，视线方向即为A