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创设情境创设情境 导入新课导入新课 据说，埃及的金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它据说，埃及的金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它的高度。有不少人作过很多努力，都没有成功。有一天，古希腊学者泰的高度。有不少人作过很多努力，都没有成功。有一天，古希腊学者泰勒斯来到埃及，人们就问他能否解决这个难题。泰勒斯很有把握的说可勒斯来到埃及，人们就问他能否解决这个难题。泰勒斯很有把握的说可以，泰勒斯来到金字塔前，阳光将他的影子投在地面上。每过一会儿，以，泰勒斯来到金字塔前，阳光将他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当影子的长度和他的身高完全相等时，他就让别人测量他影子的长度，当影子的长度和他的身高完全相等时，他立刻在金字塔的影子处作一记号，然后测量金字塔底部到影子顶端的他立刻在金字塔的影子处作一记号，然后测量金字塔底部到影子顶端的距离。这样，他就测出了金字塔确切的高度。在大家的请求下，他给大距离。这样，他就测出了金字塔确切的高度。在大家的请求下，他给大家做了讲解，在金字塔边上竖立一根小木棍，然后观察木棍影子的长度家做了讲解，在金字塔边上竖立一根小木棍，然后观察木棍影子的长度变化，等到影子长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影子的长度，变化，等到影子长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影子的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与金字塔影子的长度相等。因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与金字塔影子的长度相等。也就是说，泰勒斯是利用木棍影子与金字塔影子长度的比等于也就是说，泰勒斯是利用木棍影子与金字塔影子长度的比等于木棍高与塔高的比算出金字塔高度的。木棍高与塔高的比算出金字塔高度的。底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同杯子都是相同的的（）水的体积和高度有关系吗？（）水的体积和高度有关系吗？（）水的体积是怎样随着高度变化的？（）水的体积是怎样随着高度变化的？（）水的体积和高度的变化有什么规律？（）水的体积和高度的变化有什么规律？仔细仔细思考思考底面积(cm)250200150100 50体积(cm)10 8 6 4 2高度(cm)3225252525252512300高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；高高扩大扩大，体积随着体积随着扩大扩大。高高缩小缩小，体积随着体积随着缩小缩小。体积随着高的变化而变化。像这样的两体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。体积和高的比值：体积和高的比值：50225100425150625（1）水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；（3）体积和高的比值都是25。体积和高的比值：体积和高的比值：50225100425150625体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）两种量，一种量变化，另一种量也随两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做商）一定，这两种量就叫做成正比例的成正比例的量量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）y yx xk k（一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：1、两种相关联的量、两种相关联的量2、一种量变化，另一种量也变化、一种量变化，另一种量也变化3、对应数的比值一定、对应数的比值一定小组讨论：小组讨论：判定方判定方法法底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm(1)从图中你发现了什么从图中你发现了什么?(2)不计算不计算,根据图像判断根据图像判断,如果杯中如果杯中 水的高度是水的高度是7cm,那么水的体积是那么水的体积是多少多少?225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）写出几组路程和相对应的时间的比）写出几组路程和相对应的时间的比,并比并比 较比值的大小较比值的大小.说一说这个比值表示什么说一说这个比值表示什么.（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路程和相应时间的点）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后然后 把它们按顺序连起来把它们按顺序连起来.并估计下行驶并估计下行驶120km 大约要用多长时间大约要用多长时间.1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时智慧城堡加油啊！长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正比例，并说明理由。苹果的单价一定，购买苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价。小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。他的身高。小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。矿泉水瓶中喝掉的水矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。和剩下的水。圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。r达标检测1、判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（）（2）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（）（3）长方形的宽一定，长方形的面积和长。（）（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。（）（5）正方形的周长与它的边长（）比例；正方形的面积与它的边长（）比例（6）圆的面积与半径（）比例（7）三角形的底一定，它的面积和高（）比例（8）后项一定，前项和比值（）比例（9）分数值一定，分母和分子（）比例；分母一定，分子和分数值（）比例（10）已知 ABC 当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例（11）已知工作总量工作时间工作效率 当工作效率一定时，工作总量和工作时间 （）比例；当工作时间一定时，工作总量和工作效率 （）比例2、下表中、下表中x和和y两个量成正比例，请把表格填写完整。两个量成正比例，请把表格填写完整。x310.5y152530 通过这节课的学习，你知道了什么？通过这节课的学习，你知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？怎样判断两种量是否成正比例？生活中还有很多数量存在着正比例关系，生活中还有很多数量存在着正比例关系，你能举出一些例子吗？你能举出一些例子吗？
