初一上册数学：追赶与相遇.ppt
课题：追赶与相遇【学习要求学习要求】熟悉本课题涉及数量关系熟悉本课题涉及数量关系多角度分析，建立数学模型多角度分析，建立数学模型借助借助“线段图线段图”分析数量关系分析数量关系做做一一做做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑_米米.2 2.小明用小明用4 4分钟绕分钟绕学校操场跑了学校操场跑了两圈两圈(每圈每圈400米米)，那么他的速，那么他的速度为度为_米米/分分.3 3.已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站10001000米，他以米，他以4 4米米/秒的速度骑车到秒的速度骑车到达车站需要达车站需要_秒秒.路程路程=速度速度 时间时间20200250123速度速度=路程路程时间时间时间时间=路程路程速度速度速度速度=路程路程时间时间路程路程=速度速度 时间时间时间时间=路程路程速度速度追及的基本知识追及的基本知识:速度、路程、时间之间的关系速度、路程、时间之间的关系?数量关系：s（路程路程）=v（速度速度）t（时间时间）小斌每秒跑小斌每秒跑4 4米，小麦每秒跑米，小麦每秒跑6 6米。米。（1）他们相距100米，同时、相向出发，那么几秒后两人相遇？解：设解：设x秒后两人相遇秒后两人相遇,得方程：得方程：_（2）小斌在小麦前面10米，两人同时、同向出发，那么几秒后小麦追上小斌？解：设解：设x秒后小秒后小小麦追上小斌小麦追上小斌,得方程：得方程：_4x+6x=1004x+10=6x等量关系：两人所行的距离相等等量关系：两人所行的距离相等小颖以小颖以80米米/分分的速度出发，的速度出发，5分钟后分钟后，小颖的爸爸发，小颖的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/分分的速度去的速度去追小颖，追小颖，爸爸追上小颖用了多长时间？爸爸追上小颖用了多长时间？解：解：设设爸爸追上小颖用了爸爸追上小颖用了x分钟，根据题意分钟，根据题意得得：小颖每天早上要在小颖每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学。小颖以的学校上学。小颖以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分钟后分钟后，小颖的爸爸发现她忘了带语文书。，小颖的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以于是，爸爸立即以180180米米/分分的速度去追小颖，并且在途中追上了她。的速度去追小颖，并且在途中追上了她。爸爸追上小颖用了多长时间？爸爸追上小颖用了多长时间？解：解：设设爸爸追上小颖用了爸爸追上小颖用了x x分钟，根据题意分钟，根据题意得得：180 x=80 x+805180 x=80 x+805 解解得：得：x=4x=4 答答：爸爸追上小颖用了：爸爸追上小颖用了4 4分钟。分钟。180 x80580 x 如果小颖以如果小颖以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分钟后分钟后，小颖发现自己忘，小颖发现自己忘了带语文书，以了带语文书，以_速度原路返回，速度原路返回，同一时刻，同一时刻，爸爸也发现爸爸也发现她忘了带语文书，爸爸立即以她忘了带语文书，爸爸立即以180180米米/分分的速度去追小颖，并且在的速度去追小颖，并且在途中追上了她。这种情况下爸爸用了多长时间与小颖相遇？途中追上了她。这种情况下爸爸用了多长时间与小颖相遇？805220220米米/分分220 x180 x解：设用了解：设用了x x分钟分钟相遇。相遇。180 x+220 x=805180 x+220 x=805甲乙两人练习跑步，甲每秒跑甲乙两人练习跑步，甲每秒跑6.5m,乙每乙每秒跑秒跑6m,甲让乙甲让乙先先跑跑5m，设设x x秒后甲秒后甲追追上上乙乙,得方程：得方程：A.6.5x6x=5B.6.5x6x=5甲乙两人练习跑步，甲每秒跑甲乙两人练习跑步，甲每秒跑6.5m,乙每乙每秒跑秒跑6m,甲让乙甲让乙先先跑跑1秒，秒，设设x x秒后甲秒后甲追追上乙上乙,得方程：得方程：A.6.5x6x=6B.6.5x=6（1x）(1)学会借助线段图分析较复杂的等量关系;(2)区分追及与相遇的等量关系七年级学生步行到郊外旅行。七年级学生步行到郊外旅行。(1)(1)班学生组成前队，步行速度为班学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/时，时，(2)(2)班学生组成后队，速度为班学生组成后队，速度为6 6千千米米/时时 ，前队出发一小时后，后队才，前队出发一小时后，后队才出发。出发。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。(1)(1)后队追上前队时用了多少时间后队追上前队时用了多少时间?解解:(1)(1)设后队追上前队用了设后队追上前队用了x x时时,根据题意得根据题意得 4 4+4x=6x+4x=6x 解得解得 x=2 x=2因此因此,后队追上前队用了后队追上前队用了2 2时时七年级学生步行到郊外旅行。七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组班学生组成前队，步行速度为成前队，步行速度为4千米千米/时，时，(2)班学生组成班学生组成后队，速度为后队，速度为6千米千米/时时，前队出发一小时后，前队出发一小时后，后队才出发。后队才出发。这是一个开放性问题,可提出问题如:课后作业课后作业P192（议一议）（数学理解）（议一议）（数学理解）课课堂堂评评价价1、小斌每秒跑小斌每秒跑4 4米，小麦每秒跑米，小麦每秒跑6 6米。小麦米。小麦先让小斌跑先让小斌跑4 4秒，小麦要用多少时间能追上秒，小麦要用多少时间能追上小斌？小斌？A A、全对全对B B、格式不对格式不对 C C、列方程有误列方程有误D D、解方程有误解方程有误E E、其他情况其他情况解：设用解：设用x x秒，依题意得：秒，依题意得：44+4x=6x 44+4x=6x 解得解得 x=8 x=8答：小麦用答：小麦用8 8秒能追上小斌。秒能追上小斌。课课堂堂评评价价2、小斌每秒跑小斌每秒跑4 4米，小麦每秒跑米，小麦每秒跑6 6米。小麦米。小麦和小斌相距和小斌相距5050米，小麦和小斌同时出发，米，小麦和小斌同时出发，相向而行，要经过多少秒才能相遇？相向而行，要经过多少秒才能相遇？A A、全对全对B B、格式不对格式不对 C C、列方程有误列方程有误D D、解方程有误解方程有误E E、其他情况其他情况解：设经过解：设经过x x秒才能相遇，依题意得：秒才能相遇，依题意得：4x+6x=50 4x+6x=50 解得解得 x=5 x=5答：经过答：经过5 5秒相遇。秒相遇。课课堂堂评评价价3、小斌每秒跑小斌每秒跑4 4米，小麦每秒跑米，小麦每秒跑6 6米。小麦米。小麦和小斌相距和小斌相距5050米，小麦和小斌同时出发，米，小麦和小斌同时出发，相向而行，小斌带着一只小狗同时起跑，相向而行，小斌带着一只小狗同时起跑，小狗每秒跑小狗每秒跑8 8米。它碰到小麦就往小斌跑，米。它碰到小麦就往小斌跑，碰到小斌就往小麦跑，直到他们相遇为止。碰到小斌就往小麦跑，直到他们相遇为止。小狗跑了多远？小狗跑了多远？A、我会分析、我会分析 B、我有一点不明白、我有一点不明白解：设经过解：设经过x x秒后相遇，依题意得：秒后相遇，依题意得：4x+6x=50 4x+6x=50解得解得 x=5 x=5所以所以85=4085=40（米）（米）答：直到相遇为止，小狗跑了答：直到相遇为止，小狗跑了4040米。米。七年级学生步行到郊外旅行。七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步班学生组成前队，步行速度为行速度为4 4千米千米/时，时，(2)班学生组成后队，速度为班学生组成后队，速度为6 6千米千米/时，时，前队出发一小时后，后队才出发。前队出发一小时后，后队才出发。此时后队派一名联络此时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为速度为12千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。
