线性代数课件-线性变换.ppt

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线性代数课件-线性变换.ppt

第五章线性变换第一节线性变换的定义证明证明设设则有则有例例定义在闭区间上的全体连续函数组成实数定义在闭区间上的全体连续函数组成实数域上的一个线性空间域上的一个线性空间，在这个空间中变换，在这个空间中变换是一个线性变换是一个线性变换.故命题得证故命题得证.证明证明则有则有设设例例线性空间线性空间中的恒等变换（或称单位变换）中的恒等变换（或称单位变换）：是线性变换是线性变换所以恒等变换所以恒等变换是线性变换是线性变换证明证明设设则有则有所以零变换是线性变换所以零变换是线性变换例例线性空间线性空间中的零变换中的零变换：是线性：是线性变换变换证明证明证毕证毕.例例在在中定义变换中定义变换则则不是不是的一个线性变换的一个线性变换二、线性变换的性质证明证明从而从而由于由于由上述证明知它对由上述证明知它对中的线中的线线性运算封闭，线性运算封闭，故它是故它是的子空间的子空间证明证明则则则则

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