线面垂直关系的判定.ppt

1线面垂直关系的判定线面垂直关系的判定2一、教学目标一、教学目标1、知识与技能：（、知识与技能：（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（判定定理；（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。认的基础上学会归纳、概括结论。2、过程与方法：（、过程与方法：（1）通过教学活动，使学生了解，感受直）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面）探究判定直线与平面垂直的方法。垂直的方法。3、情态与价值：培养学生学会从、情态与价值：培养学生学会从“感性认识感性认识”到到“理性认识理性认识”过程中获取新知。过程中获取新知。二、教学重点、难点二、教学重点、难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。三、教学过程三、教学过程34直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义 如果一条直线如果一条直线 和一个平面和一个平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们就说直线我们就说直线 和平面和平面 互相垂直，记作互相垂直，记作 它们唯一的公共点即交点叫做垂足它们唯一的公共点即交点叫做垂足直线直线 叫做平面叫做平面 的垂线，平面的垂线，平面 叫做直线叫做直线 的垂面的垂面 5思考：（思考：（1）过空间一点作已知平面的垂线有几条？）过空间一点作已知平面的垂线有几条？（2）过空间一点作已知直线的垂面有几个？）过空间一点作已知直线的垂面有几个？：过一点有且只有一条直线和一个平面垂直过一点有且只有一条直线和一个平面垂直：过一点有且只有一个平面和一条直线垂直过一点有且只有一个平面和一条直线垂直过一点有且只有一个平面和一条直线垂直过一点有且只有一个平面和一条直线垂直6例例例例:求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面那么另一条也垂直于这个平面 已知：已知：，求证：证明：设证明：设 是是 内的任意一条直线内的任意一条直线 7问题问题 （1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？直线是否和平面垂直？（2）如如果果一一条条直直线线和和一一个个平平面面内内的的两两条条直直线线垂垂直直，此直线是否和平面垂直？此直线是否和平面垂直？A AB BC CD D8探究线面垂直的判定探究线面垂直的判定 请准备一块三角形的纸片，请准备一块三角形的纸片，过过ABC的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），与桌面接触），如何翻折才能保证折痕如何翻折才能保证折痕AD与桌面垂直？与桌面垂直？9如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的两条相交两条相交直线直线都都垂直垂直，那么这条直线垂直于这个平面。，那么这条直线垂直于这个平面。直线和平面垂直的判定定理：直线和平面垂直的判定定理：101112例例2：如图：如图,M是菱形是菱形ABCD在平面外一点在平面外一点,满足满足MA=MC 求证求证:13练习：已知ABCD是矩形,PA 平面AC,连PB,PC,PD,图中直角三角形的个数有 ()个 414一.线与面垂直的判定方法:定义法：判定定理：二.数学思想方法:转化的思想小结：15作业作业作业作业:P41:P41 第第第第5 5题，第题，第题，第题，第7 7题题题题.16课外思考课外思考课外思考课外思考:已知 ，于 ，于 ，于点 ，求证：