一次函数北师大版课件.ppt
想一想想一想数学源于生活，现实生活数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为中有许多问题都可以归结为函数问题函数问题,请大家举一些例请大家举一些例子子 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地就确定一相应地就确定一个个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是是自变量自变量,y,y是因变量是因变量.1.什么叫函数什么叫函数?回顾与思考回顾与思考1 12.函数的表示方法有几种？函数的表示方法有几种？回顾与思考回顾与思考2 2（1）图像法）图像法（2）列表法）列表法（3）关系式法）关系式法1、我校某同学家住新郑新建路，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，（1）完成下表 x（分钟）分钟）0 1 2 3 4 5已走的已走的路程路程（米）（米）剩下的路程剩下的路程 y（米）米）（2 2）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？y=-300 x+y=-300 x+3000 300027002400210018001500030060090012001500 问题情境11 1 问题情境12 21某某弹弹簧簧的的自自然然长长度度为为3 3厘厘米米，在在弹弹性性限限度度内内，所所挂挂物物体体的的质质量量x x每每增增加加1 1千千克克、弹弹簧簧长长度度y y增增加加0.50.5厘厘米米。（1 1）计计算算所所挂挂物物体体的的质质量量分分别别为为1 1千千克克、2 2千千克克、3 3千千克克、4 4千千克克、5 5千千克克时时弹弹簧簧的长度，并填入下表：的长度，并填入下表：（2 2）你能写出）你能写出x x与与y y之间的关系式吗之间的关系式吗？x/x/千克千克0 01 12 23 34 45 5y/y/厘米厘米 y=0.5x+3y=0.5x+33 33.53.54 44.54.55 55.55.5 2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，汽车每升，汽车每行驶行驶5050千米耗油千米耗油9 9升。升。（1 1）完成下表：）完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程x千米千米 050100150200300油箱剩余油量油箱剩余油量y升升（2）你能写出）你能写出x与与y之间的关系吗之间的关系吗？问题情境3 y=0.18x+1001009182736446 研讨一下三个函数关系式研讨一下三个函数关系式研讨一下三个函数关系式研讨一下三个函数关系式:(1)(1)y y=-300=-300 x x+3000+3000 (2)(2)y y=0.5=0.5x x+3+3 (3)(3)y y=-0.18=-0.18x x+100+100结构特征结构特征结构特征结构特征有什么关系有什么关系有什么关系有什么关系 议一议议一议4 41.1.是含有两个变量是含有两个变量x x，y y的等式的等式,等式左边等式左边 是因变量，右边是含有自变量的代数式。是因变量，右边是含有自变量的代数式。2.2.自变量自变量x x和因变量和因变量y y的指数都是一次的指数都是一次;3.3.自变量自变量x x的的系数不为系数不为 。一次函数：一次函数：当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数 又获新知又获新知函数是一次函数函数是一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）函数是正比例函数函数是正比例函数解析式为：解析式为：y=kx(k0）若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为为常数常数，k0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数（）。（。（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）1 1：下下列列函函数数中中，y y是是x x的的一一次次函函数数的的有有（）y=x-6y=x-6；y=y=2 2x x2 2+3+3；y=y=；y=y=5 y=y=5 y=y=x x2 2 活学活用活学活用5 52 2：在在一一次次函函数数y=-3x-6y=-3x-6中中，自自变变量量x x的的系数是系数是 ，常数项是，常数项是 。-3-3-6-63 3：若若y=(m-2)x+y=(m-2)x+m m2 2-4是是关关于于x x的的正正比比例例函函数数，则则m m ；若若是是关关于于x x的的一一次次函数，则函数，则m m .=-2=-22 例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以每小时）汽车以每小时60千米的速度匀速行使，行千米的速度匀速行使，行使路程使路程y（千米）与行驶时间千米）与行驶时间x（时）之间的关系；时）之间的关系；解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x,y是是x的的 一一次函数次函数,也是也是x的正比例函数。的正比例函数。解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是不是x的正的正比例函数，也不是比例函数，也不是x的一次函数。的一次函数。（2）圆的面积）圆的面积y(平方厘米平方厘米)与它的半径与它的半径x(厘米厘米)之间的关系之间的关系 （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米。厘米。解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘厘米，因而米，因而y=50+2x,y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正的正比例函数。比例函数。例例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于低于1600元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过1600元但低于元但低于2100元元的部分征收的部分征收5%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入1960元，他应缴个元，他应缴个人工资、薪金所得税为（人工资、薪金所得税为（19601600）5%=18（元）。（元）。（1）当月收入大于）当月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元时，写出应缴元时，写出应缴所得税所得税y（元）与月收入元）与月收入x（元）元）之间的关系式之间的关系式解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05(x1600).算一算算一算5(2)某人月收入为某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=1760时，时，y=0.05(17601600)=8（元）元）解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.05(x1600),x=1984即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是1984元。元。(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本元，那么此人本月月工资、薪金是多少元？工资、薪金是多少元？1.1.某种大米的单价是某种大米的单价是2.22.2元元/千克，当购买千克，当购买x x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y y元，元，y y是是x x的一次的一次函数吗？是正比例函数吗？函数吗？是正比例函数吗？练一练练一练解：解：y=2.2xy=2.2xy 是是 x 的一次函数，也是正比例的一次函数，也是正比例函数。函数。2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地千米，现有一列火车从乙地出发出发，以，以80千米千米/时的速度向丙地行驶。时的速度向丙地行驶。设设x（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示（千米）表示火车与甲地的距离，写出火车与甲地的距离，写出x,y之间的关系式，并之间的关系式，并判断判断 y 是否为是否为 x 的一次函数。的一次函数。练一练练一练2 2解：y=80 x+100 y 是x的一次函数1 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。、一次函数、正比例函数的概念及关系。2 2、能能根根据据已已知知简简单单信信息息，写写出出一一次次函函数数的的表达式。表达式。归纳总结归纳总结6 61.1.作一作：作一作：P186 2,3P186 2,32.2.读一读：读一读：P185(P185(漏刻漏刻)读一读读一读漏刻漏刻是我国古代发明的一种计时工是我国古代发明的一种计时工具具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用次函数的一次创造性地使用.请读一读请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材教材课后阅读资料或上网查阅相关材料料
