一元一次不等式组1ppt课件新版新人教版-七年级数学下册第9章不等式与不等式组.ppt

第9章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组（1）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为爸爸体重为7272千克，体重只有妈妈一半的小宝和千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地仍然着地.后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6 6千克的哑千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地地.猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为重为7272千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小后来，小宝借来一副质量为宝借来一副质量为6 6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 如果设小宝的体重为如果设小宝的体重为x千克，千克，（1 1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 如果设小宝的体重为如果设小宝的体重为x千克，千克，（2 2）你认为怎样求）你认为怎样求 x的范围，可以尽可能地接近的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？小宝的体重？小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为重为7272千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小后来，小宝借来一副质量为宝借来一副质量为6 6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？2 2x+x7272；2 2x+x+6+67272；其中其中x同时满足以上两个不等式同时满足以上两个不等式.一个量需要一个量需要同时满足几个同时满足几个不等式不等式的例子，在现实生活中还有很多的例子，在现实生活中还有很多.一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 探究探究1 1：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10 10 cm，b长长3 3 cm.如果再找一根木条如果再找一根木条c，用这三根木条钉，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么的长度有什么要求要求?二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知 如果设木条如果设木条c长长x cm，那么，那么x仅有小于两边仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足同时满足x10+310+3和和x10-3.10-3.探究探究2 2：用每分可抽用每分可抽3030 t水的抽水机来抽污水管道里水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过积存的污水，估计积存的污水超过1 200 1 200 t而不而不足足1 500 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是，那么将污水抽完所用时间的范围是什么什么?设用设用x min将污水抽完，则将污水抽完，则x同时满足不等式同时满足不等式3030 x1 2001 200，3030 x1 500.1 500.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知 类似于方程组，把这两个不等式合起来，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个组成一个一元一次不等式组，一元一次不等式组，记作记作 3030 x1 2001 200，3030 x1 500.1 500.3030 x1 2001 200，3030 x1 500.1 500.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知3030 x1 2001 200，3030 x1 500.1 500.怎样确定不等式组中怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢的可取值的范围呢？由不等式由不等式，解得，解得x 40.40.由不等式由不等式，解得，解得x 50.50.把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来(如下图如下图).).40500 x取值的范围为取值的范围为40 x50.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知 一般地，几个不等式的解集的一般地，几个不等式的解集的公共部分公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的叫做由它们所组成的不等式组的解集解集.解不等式组就是求它的解集解不等式组就是求它的解集.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知解探究解探究1 1中的不等式组：中的不等式组：x10+310+3，x10-3.10-3.由不等式由不等式，解得，解得x 13.13.由不等式由不等式，解得，解得x 7.7.把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来(如下图如下图).).7130故不等式组的解集为故不等式组的解集为7x13.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知解下列不等式组：解下列不等式组：(1)(2)(1)(2)三、解法探讨三、解法探讨2 2x-1-1x+1,+1,x+8+84 4x-1-1；2 2x+33x+11+11，讨论：讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？哪个是我们今天获得的新方法？解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：(1)(1)求出各个不等式的解集；求出各个不等式的解集；(2)(2)找出各个不等式的解集的公共部分找出各个不等式的解集的公共部分(利利用数轴用数轴).).三、解法探讨三、解法探讨解下列不等式组：解下列不等式组：(1)(1)三、解法探讨三、解法探讨2 2x-1-1x+1,+1,x+8+84 4x-1-1；解：由第一个不等式得解：由第一个不等式得 x2 2.由第二个不等式得由第二个不等式得 x3.3.在数轴上表示如下：在数轴上表示如下：则原不等式组的解集为则原不等式组的解集为 x3.3.230解下列不等式组：解下列不等式组：(2)(2)三、解法探讨三、解法探讨2 2x+33x+11+11，解：由第一个不等式得解：由第一个不等式得 x8.8.由第二个不等式得由第二个不等式得 .在数轴上表示如下：在数轴上表示如下：则原不等式组的解集为空集则原不等式组的解集为空集.80四、巩固练习四、巩固练习 解下列不等式组：解下列不等式组：(1)(1)(2)(2)(3)(3)2 2x1-1-x,x+2+24 4x-1-1；x-5-51+21+2x,3 3x+24+24x；+5 +51-1-x,x-1 -1 .（1 1）x1 1（2 2）空集）空集（3 3）这节课你学到了什么？有哪些感受？这节课你学到了什么？有哪些感受？学习一元一次不等式组是学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要数学知识拓展的需要，也，也是是现实生活的需要现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以；学习不等式组时，我们可以类比类比方方程、方程组的解来理解不等式、不等式组的解集的概念；程、方程组的解来理解不等式、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用求不等式组的解集时，利用数轴数轴很直观，也很快捷，这很直观，也很快捷，这是一种是一种数形结合数形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验还会有更深的体验.五、课堂小结五、课堂小结 1.1.必做题：必做题：习题习题9.39.3第第1 1，2 2题题.2.2.选做题：选做题：解不等式解不等式3232x-15-15，你觉得该怎样思，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？考这个问题，你有解决的办法吗？六、布置作业六、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第9章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组第2课时 一元一次不等式组（2）学习目标：学习目标：1.1.进一步学习一元一次不等式组的进一步学习一元一次不等式组的解法解法.2.2.会按要求求一元一次不等式组的会按要求求一元一次不等式组的特殊解特殊解.一、出示学习目标一、出示学习目标如果如果ab，你能很快说出下面各式的解集吗，你能很快说出下面各式的解集吗？二、复习归纳二、复习归纳xa,xb；xa,xb；xa,xb；xa,xb.口诀：口诀：同大取大，同小取小，大小小大取同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集中间，大大小小无解集.xbxa 无解无解 bxa 学习任务：学习任务：如何求一元一次不等式组的特殊解如何求一元一次不等式组的特殊解.如何求一元一次不等式组如何求一元一次不等式组 的正整的正整数解？数解？三、探究新知三、探究新知x+7 72 2，3 3x+1+11010解：解：解不等式解不等式得得 x-5-5，解不等式解不等式得得 x3 3，不等式组的解集为不等式组的解集为-5-5x3.3.不等式组的正整数解为不等式组的正整数解为1 1、2 2求一元一次不等式组求一元一次不等式组 的正整数解的正整数解.三、探究新知三、探究新知x+7 72 2，3 3x+1+11010 x+7 72 2，3 3x+1+110.10.总结：总结：求不等式组的正整数解时，可先求出此不求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的等式组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的正整数；也可由不等式组的解集，直接求得符合正整数；也可由不等式组的解集，直接求得符合要求的正整数要求的正整数.三、探究新知三、探究新知 例例2 2 x取哪些整数时，不等式取哪些整数时，不等式5 5x+2+23(3(x-1)-1)与与 都成立都成立?四、运用新知四、运用新知 分析：分析：求出这两个不等式组成的不等式求出这两个不等式组成的不等式组的解集组的解集,解集中的整数就是解集中的整数就是x可取的整数值可取的整数值.四、运用新知四、运用新知解解:解不等式组解不等式组 得得 x4.4.所以所以x可取的整数值是可取的整数值是-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3，4.4.5 5x+2+23(3(x-1)-1)，例例2 2 x取哪些整数时，不等式取哪些整数时，不等式5 5x+2+23(3(x-1)-1)与与 都成立都成立?五、巩固练习五、巩固练习 1.1.x取哪些正整数值时，不等式取哪些正整数值时，不等式 x+3+36 6与与2 2x-1-11010都成立都成立?x+3+36 6，2 2x-1-11010，解：根据题意解不等式组解：根据题意解不等式组 得得 3 3x ，所以正整数解为所以正整数解为4 4，5 5 故故x取取4 4或或5 5时，不等式时，不等式x+3+36 6与与2 2x-1-11010都成都成立立.2.2.拓展练习：拓展练习：不等式组不等式组 的解集为的解集为x4 4，求，求a的取值范的取值范围围.五、巩固练习五、巩固练习x-a0 0，3 3x+2+25 5x-6-6解：解：解不等式解不等式得得xa.解不等式解不等式得得x4.4.因为此不等式组的解集为因为此不等式组的解集为x4 4，所以，所以a4.4.x-a0 0，3 3x+2+25 5x-6.-6.谈谈你对求不等式组的特殊解的认识谈谈你对求不等式组的特殊解的认识.六、归纳小结六、归纳小结习题习题9.39.3第第3 3，4 4题题.七、布置作业七、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！