第03章空间分布的测度与时间序列精.ppt

第03章空间分布的测度与时间序列中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院1 1第1页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院2 2第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列3.1 空间分布的测度空间分布的测度3.2 时间序列时间序列计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第2页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院3 3第一节第一节 空间分布的测度空间分布的测度1 1 1 1、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性2 2 2 2、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型3 3 3 3、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度4 4 4 4、线状分布、线状分布、线状分布、线状分布-网络网络网络网络5 5 5 5、区域分布的测度、区域分布的测度、区域分布的测度、区域分布的测度1 1、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性 在对不同的地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程采在对不同的地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程采在对不同的地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程采在对不同的地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程采用不同的测度方式和测度标准进行描述和衡量时，产生了许多不同类型的用不同的测度方式和测度标准进行描述和衡量时，产生了许多不同类型的用不同的测度方式和测度标准进行描述和衡量时，产生了许多不同类型的用不同的测度方式和测度标准进行描述和衡量时，产生了许多不同类型的地理数据。不同类型的地理数据，反映着不同类型的地理问题。而且地理数据。不同类型的地理数据，反映着不同类型的地理问题。而且地理数据。不同类型的地理数据，反映着不同类型的地理问题。而且地理数据。不同类型的地理数据，反映着不同类型的地理问题。而且实际实际实际实际上，所有的地理数据中，几乎上，所有的地理数据中，几乎上，所有的地理数据中，几乎上，所有的地理数据中，几乎80808080都与位置有关，因此我们还必须分析这都与位置有关，因此我们还必须分析这都与位置有关，因此我们还必须分析这都与位置有关，因此我们还必须分析这些地理数据在空间上的分布。些地理数据在空间上的分布。些地理数据在空间上的分布。些地理数据在空间上的分布。计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第3页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院4 41 1、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性、空间分布研究的必要性 一般认为，任何地理事物都存在于三维空间之中，比如气团、山脉、农田、城镇一般认为，任何地理事物都存在于三维空间之中，比如气团、山脉、农田、城镇一般认为，任何地理事物都存在于三维空间之中，比如气团、山脉、农田、城镇一般认为，任何地理事物都存在于三维空间之中，比如气团、山脉、农田、城镇和村庄等等，都占有一定的三维空间范围。为了研究上的方便，在多数情况下，和村庄等等，都占有一定的三维空间范围。为了研究上的方便，在多数情况下，和村庄等等，都占有一定的三维空间范围。为了研究上的方便，在多数情况下，和村庄等等，都占有一定的三维空间范围。为了研究上的方便，在多数情况下，把地理要素的三维空间分布把地理要素的三维空间分布把地理要素的三维空间分布把地理要素的三维空间分布简化简化简化简化为二维空间分布为二维空间分布为二维空间分布为二维空间分布 在空间分布中，位置是一个变量在空间分布中，位置是一个变量在空间分布中，位置是一个变量在空间分布中，位置是一个变量 地图（普通地图和各种专题地图）是描述地理要素空间分布的常用工具，地图（普通地图和各种专题地图）是描述地理要素空间分布的常用工具，地图（普通地图和各种专题地图）是描述地理要素空间分布的常用工具，地图（普通地图和各种专题地图）是描述地理要素空间分布的常用工具，计量计量计量计量地理学则以各种统计量描述、分析和表示空间分布。统计量具有以数学语言进行地理学则以各种统计量描述、分析和表示空间分布。统计量具有以数学语言进行地理学则以各种统计量描述、分析和表示空间分布。统计量具有以数学语言进行地理学则以各种统计量描述、分析和表示空间分布。统计量具有以数学语言进行描述的准确性，便于对比分析，还能表示出某些隐含于分布现象中的特征。描述的准确性，便于对比分析，还能表示出某些隐含于分布现象中的特征。描述的准确性，便于对比分析，还能表示出某些隐含于分布现象中的特征。描述的准确性，便于对比分析，还能表示出某些隐含于分布现象中的特征。地图和统计方法相结合，使地图和统计方法相结合，使地图和统计方法相结合，使地图和统计方法相结合，使直观直观直观直观和和和和抽象抽象抽象抽象相互补充，成为现代地理学研究方法的重相互补充，成为现代地理学研究方法的重相互补充，成为现代地理学研究方法的重相互补充，成为现代地理学研究方法的重要特点要特点要特点要特点 地理学研究地理事物的空间分布，首先要确定地理事物的地理学研究地理事物的空间分布，首先要确定地理事物的地理学研究地理事物的空间分布，首先要确定地理事物的地理学研究地理事物的空间分布，首先要确定地理事物的区位区位区位区位类型。所谓区位类类型。所谓区位类类型。所谓区位类类型。所谓区位类型通常是用两种方法加以说明，一种是将区位视为地图上的型通常是用两种方法加以说明，一种是将区位视为地图上的型通常是用两种方法加以说明，一种是将区位视为地图上的型通常是用两种方法加以说明，一种是将区位视为地图上的点点点点，分析点间的距离、一，分析点间的距离、一，分析点间的距离、一，分析点间的距离、一个地区内点的密度、地区间点分布与配置的特点以及点型间的相关程度，并在此基础个地区内点的密度、地区间点分布与配置的特点以及点型间的相关程度，并在此基础个地区内点的密度、地区间点分布与配置的特点以及点型间的相关程度，并在此基础个地区内点的密度、地区间点分布与配置的特点以及点型间的相关程度，并在此基础上，运用概率论的方法，对理论点型进行讨论，将理论值与实际值进行比较；第二种上，运用概率论的方法，对理论点型进行讨论，将理论值与实际值进行比较；第二种上，运用概率论的方法，对理论点型进行讨论，将理论值与实际值进行比较；第二种上，运用概率论的方法，对理论点型进行讨论，将理论值与实际值进行比较；第二种区位类型的分析是采用区位类型的分析是采用区位类型的分析是采用区位类型的分析是采用“面积单位面积单位面积单位面积单位”的方法，例如以方格为单位，构成一个面积单位的的方法，例如以方格为单位，构成一个面积单位的的方法，例如以方格为单位，构成一个面积单位的的方法，例如以方格为单位，构成一个面积单位的集合，对区位类型进行描述和分析，也就是说，所讨论的地理系统变量的分布是一个集合，对区位类型进行描述和分析，也就是说，所讨论的地理系统变量的分布是一个集合，对区位类型进行描述和分析，也就是说，所讨论的地理系统变量的分布是一个集合，对区位类型进行描述和分析，也就是说，所讨论的地理系统变量的分布是一个完全完全完全完全连续连续连续连续的面积，而不是仅由点型分布所产生的问题，例如气候现象、土壤与植被的面积，而不是仅由点型分布所产生的问题，例如气候现象、土壤与植被的面积，而不是仅由点型分布所产生的问题，例如气候现象、土壤与植被的面积，而不是仅由点型分布所产生的问题，例如气候现象、土壤与植被的分布等等。的分布等等。的分布等等。的分布等等。计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第4页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院5 52 2 2 2、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型 地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：（1 1 1 1）点状分布类型）点状分布类型）点状分布类型）点状分布类型 这是这是这是这是种常见的分布类型，表示现象的每一项，部是标在地图上的离散种常见的分布类型，表示现象的每一项，部是标在地图上的离散种常见的分布类型，表示现象的每一项，部是标在地图上的离散种常见的分布类型，表示现象的每一项，部是标在地图上的离散点。例如，在区域研究中当不考虑居民点面积时，往往把每个居民点作为点。例如，在区域研究中当不考虑居民点面积时，往往把每个居民点作为点。例如，在区域研究中当不考虑居民点面积时，往往把每个居民点作为点。例如，在区域研究中当不考虑居民点面积时，往往把每个居民点作为个点，因此居民点体系就表示为不同等级的点状分布。有时工业企业、工业个点，因此居民点体系就表示为不同等级的点状分布。有时工业企业、工业个点，因此居民点体系就表示为不同等级的点状分布。有时工业企业、工业个点，因此居民点体系就表示为不同等级的点状分布。有时工业企业、工业基地、自然资源、城市、商店、医院、学校等，部采用状分布的形式。基地、自然资源、城市、商店、医院、学校等，部采用状分布的形式。基地、自然资源、城市、商店、医院、学校等，部采用状分布的形式。基地、自然资源、城市、商店、医院、学校等，部采用状分布的形式。计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第5页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院6 62 2 2 2、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型 地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：（2 2 2 2）线状分布类型）线状分布类型）线状分布类型）线状分布类型 这类地理要素的每一项都以直线、曲线或不规则线表示在图上。属于这这类地理要素的每一项都以直线、曲线或不规则线表示在图上。属于这这类地理要素的每一项都以直线、曲线或不规则线表示在图上。属于这这类地理要素的每一项都以直线、曲线或不规则线表示在图上。属于这一类型的地理要素如道路网、给诽水系统、输电线路输油输气管、台风路一类型的地理要素如道路网、给诽水系统、输电线路输油输气管、台风路一类型的地理要素如道路网、给诽水系统、输电线路输油输气管、台风路一类型的地理要素如道路网、给诽水系统、输电线路输油输气管、台风路径、冰雹线路等。径、冰雹线路等。径、冰雹线路等。径、冰雹线路等。计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第6页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院7 72 2 2 2、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型 地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：（3 3 3 3）面状分布类型）面状分布类型）面状分布类型）面状分布类型 离散区域分布离散区域分布离散区域分布离散区域分布 离散区域分布类型是一种离散区域分布类型是一种离散区域分布类型是一种离散区域分布类型是一种不连续的面状分布不连续的面状分布不连续的面状分布不连续的面状分布，比如行政区、不同类型的作物分布区等等。两个相邻，比如行政区、不同类型的作物分布区等等。两个相邻，比如行政区、不同类型的作物分布区等等。两个相邻，比如行政区、不同类型的作物分布区等等。两个相邻区域之间，不是同类地理系统，因此是不连续的。区域两边有不同质量上的或性质上的差别，但各区域之间，不是同类地理系统，因此是不连续的。区域两边有不同质量上的或性质上的差别，但各区域之间，不是同类地理系统，因此是不连续的。区域两边有不同质量上的或性质上的差别，但各区域之间，不是同类地理系统，因此是不连续的。区域两边有不同质量上的或性质上的差别，但各类现象均有一定的面积。类现象均有一定的面积。类现象均有一定的面积。类现象均有一定的面积。离散性区域分布与点状分布之间是可以进行互相转换的。在小比例尺地图上表示为点状分布的现象，如居民离散性区域分布与点状分布之间是可以进行互相转换的。在小比例尺地图上表示为点状分布的现象，如居民离散性区域分布与点状分布之间是可以进行互相转换的。在小比例尺地图上表示为点状分布的现象，如居民离散性区域分布与点状分布之间是可以进行互相转换的。在小比例尺地图上表示为点状分布的现象，如居民点，在大比例尺地图上则可以是区域分布的。农作物、工业企业等也都有这种分布状态的特征。因此是用区点，在大比例尺地图上则可以是区域分布的。农作物、工业企业等也都有这种分布状态的特征。因此是用区点，在大比例尺地图上则可以是区域分布的。农作物、工业企业等也都有这种分布状态的特征。因此是用区点，在大比例尺地图上则可以是区域分布的。农作物、工业企业等也都有这种分布状态的特征。因此是用区域分布还是点状分布来测度和表示某一地理现象，必须看分析问题的性质和要求。域分布还是点状分布来测度和表示某一地理现象，必须看分析问题的性质和要求。域分布还是点状分布来测度和表示某一地理现象，必须看分析问题的性质和要求。域分布还是点状分布来测度和表示某一地理现象，必须看分析问题的性质和要求。连续区域分布连续区域分布连续区域分布连续区域分布 连续的区域分布是空间上连续的点状分布，比如温度、降雨量、人口等，它们在图上往往可以画出连续的区域分布是空间上连续的点状分布，比如温度、降雨量、人口等，它们在图上往往可以画出连续的区域分布是空间上连续的点状分布，比如温度、降雨量、人口等，它们在图上往往可以画出连续的区域分布是空间上连续的点状分布，比如温度、降雨量、人口等，它们在图上往往可以画出等值线，例如温度、雨量、人口密度等值线等。地形也可以理解为连续的区域分布，它的等值线就等值线，例如温度、雨量、人口密度等值线等。地形也可以理解为连续的区域分布，它的等值线就等值线，例如温度、雨量、人口密度等值线等。地形也可以理解为连续的区域分布，它的等值线就等值线，例如温度、雨量、人口密度等值线等。地形也可以理解为连续的区域分布，它的等值线就是等高线。此外地下水埋深、矿化度、环境的有害物质浓度等也常呈现连续的区域分布，也可以画是等高线。此外地下水埋深、矿化度、环境的有害物质浓度等也常呈现连续的区域分布，也可以画是等高线。此外地下水埋深、矿化度、环境的有害物质浓度等也常呈现连续的区域分布，也可以画是等高线。此外地下水埋深、矿化度、环境的有害物质浓度等也常呈现连续的区域分布，也可以画出等值线。出等值线。出等值线。出等值线。计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第7页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院8 82 2 2 2、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型、空间分布的类型 地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：地理要素的空间分布有四种基本类型：（4 4 4 4）三维空间分布类型）三维空间分布类型）三维空间分布类型）三维空间分布类型计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第8页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院9 93 3 3 3、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度 地理现象的点状分布类型可能是均匀、集中的，也可能是随机的，如下地理现象的点状分布类型可能是均匀、集中的，也可能是随机的，如下地理现象的点状分布类型可能是均匀、集中的，也可能是随机的，如下地理现象的点状分布类型可能是均匀、集中的，也可能是随机的，如下图所示：图所示：图所示：图所示：计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第9页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院10103 3 3 3、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度 对于对于对于对于随机分布随机分布随机分布随机分布的点状类型，其密度和频率之间的关系可以用的点状类型，其密度和频率之间的关系可以用的点状类型，其密度和频率之间的关系可以用的点状类型，其密度和频率之间的关系可以用泊松方程泊松方程泊松方程泊松方程来来来来表示；对于表示；对于表示；对于表示；对于均匀分布均匀分布均匀分布均匀分布，可以理解为沿着比随机分布更加分散的方式去分布，可以理解为沿着比随机分布更加分散的方式去分布，可以理解为沿着比随机分布更加分散的方式去分布，可以理解为沿着比随机分布更加分散的方式去分布，如上海市降水量的月季分布、果园中果树的分布等；对于如上海市降水量的月季分布、果园中果树的分布等；对于如上海市降水量的月季分布、果园中果树的分布等；对于如上海市降水量的月季分布、果园中果树的分布等；对于凝集分布凝集分布凝集分布凝集分布而言，如而言，如而言，如而言，如因特殊条件限制的火山、温泉、地热、矿床等的分布，以及某种类型的盐湖因特殊条件限制的火山、温泉、地热、矿床等的分布，以及某种类型的盐湖因特殊条件限制的火山、温泉、地热、矿床等的分布，以及某种类型的盐湖因特殊条件限制的火山、温泉、地热、矿床等的分布，以及某种类型的盐湖的分布、城镇的分布等等，都呈现不同程度的凝集分布。尽管后两种分布不的分布、城镇的分布等等，都呈现不同程度的凝集分布。尽管后两种分布不的分布、城镇的分布等等，都呈现不同程度的凝集分布。尽管后两种分布不的分布、城镇的分布等等，都呈现不同程度的凝集分布。尽管后两种分布不遵守泊松方程规定的随机分布模型，但其空间分布的格局可以由泊松分布演遵守泊松方程规定的随机分布模型，但其空间分布的格局可以由泊松分布演遵守泊松方程规定的随机分布模型，但其空间分布的格局可以由泊松分布演遵守泊松方程规定的随机分布模型，但其空间分布的格局可以由泊松分布演化而来。化而来。化而来。化而来。点状分布可以考虑三种不同的测度，它是从三种不同的研究目的出点状分布可以考虑三种不同的测度，它是从三种不同的研究目的出点状分布可以考虑三种不同的测度，它是从三种不同的研究目的出点状分布可以考虑三种不同的测度，它是从三种不同的研究目的出发的。这三种测度分别是：发的。这三种测度分别是：发的。这三种测度分别是：发的。这三种测度分别是：（1 1 1 1）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度 （2 2 2 2）中心位置及其测度）中心位置及其测度）中心位置及其测度）中心位置及其测度 （3 3 3 3）离散程度与集中程度的测度）离散程度与集中程度的测度）离散程度与集中程度的测度）离散程度与集中程度的测度计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第10页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院11113 3 3 3、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度 （1 1 1 1）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度 地理事物点状分布的相对位置及其最邻近点间的距离，是点型分布的重地理事物点状分布的相对位置及其最邻近点间的距离，是点型分布的重地理事物点状分布的相对位置及其最邻近点间的距离，是点型分布的重地理事物点状分布的相对位置及其最邻近点间的距离，是点型分布的重要特征。最邻近点距离的测定通常有要特征。最邻近点距离的测定通常有要特征。最邻近点距离的测定通常有要特征。最邻近点距离的测定通常有顺序法顺序法顺序法顺序法和和和和区域法区域法区域法区域法两种。两种。两种。两种。顺序法顺序法顺序法顺序法 设在某一地区分布设在某一地区分布设在某一地区分布设在某一地区分布n n个点，以任意一个点作为基准点个点，以任意一个点作为基准点个点，以任意一个点作为基准点个点，以任意一个点作为基准点i i，测定从这一点到其他全部，测定从这一点到其他全部，测定从这一点到其他全部，测定从这一点到其他全部点的距离点的距离点的距离点的距离 。其次测定从基准点。其次测定从基准点。其次测定从基准点。其次测定从基准点i i到区域边界的最短距离到区域边界的最短距离到区域边界的最短距离到区域边界的最短距离 ，在所测，在所测，在所测，在所测得的得的得的得的 距离中，选出距离中，选出距离中，选出距离中，选出 条件的距离（这一条件称为边界条件），假定选出条件的距离（这一条件称为边界条件），假定选出条件的距离（这一条件称为边界条件），假定选出条件的距离（这一条件称为边界条件），假定选出的的的的p p个距离，从小到大顺序排列为，个距离，从小到大顺序排列为，个距离，从小到大顺序排列为，个距离，从小到大顺序排列为，即即即即:若若若若i i有有有有j j个此种距离，则个此种距离，则个此种距离，则个此种距离，则 称为称为称为称为i i的第的第的第的第j j级距离。将级距离。将级距离。将级距离。将n n个点依次作为基准点得到顺序化距个点依次作为基准点得到顺序化距个点依次作为基准点得到顺序化距个点依次作为基准点得到顺序化距离的资料矩阵如下：离的资料矩阵如下：离的资料矩阵如下：离的资料矩阵如下：计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第11页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院1212 这个矩阵的第一列的要素和就是最邻近距离的合计，将其除以这个矩阵的第一列的要素和就是最邻近距离的合计，将其除以这个矩阵的第一列的要素和就是最邻近距离的合计，将其除以这个矩阵的第一列的要素和就是最邻近距离的合计，将其除以n n1 1 1 1，如，如，如，如下式：下式：下式：下式：式中求和号下式中求和号下式中求和号下式中求和号下 的表示的表示的表示的表示i i属于满足边界条件的最邻近点数的集合，属于满足边界条件的最邻近点数的集合，属于满足边界条件的最邻近点数的集合，属于满足边界条件的最邻近点数的集合，n n1 1 1 1为点为点为点为点数。同样，第数。同样，第数。同样，第数。同样，第j j列的要素和，也就是第列的要素和，也就是第列的要素和，也就是第列的要素和，也就是第j j级邻近距离的合计。用其除以级邻近距离的合计。用其除以级邻近距离的合计。用其除以级邻近距离的合计。用其除以n nj j，则，则，则，则称称称称 为第为第为第为第j j级邻近平均距离。即：级邻近平均距离。即：级邻近平均距离。即：级邻近平均距离。即：有时为了消除各种地图比例尺所产生的影响，有时为了消除各种地图比例尺所产生的影响，有时为了消除各种地图比例尺所产生的影响，有时为了消除各种地图比例尺所产生的影响，r rij ij可以用可以用可以用可以用 乘之而使其乘之而使其乘之而使其乘之而使其标准化，其中标准化，其中标准化，其中标准化，其中d d为研究区域内点的密度，为研究区域内点的密度，为研究区域内点的密度，为研究区域内点的密度，a a为研究区域的面积。为研究区域的面积。为研究区域的面积。为研究区域的面积。计计计计 量量量量 地地地地 理理理理 学学学学 -第三章第三章第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第12页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院13133 3 3 3、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度 （1 1 1 1）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度）最邻近距离的测度 区域法区域法区域法区域法 将点分布的地图空间分割成将点分布的地图空间分割成将点分布的地图空间分割成将点分布的地图空间分割成k k个大小相等的齿轮状区域，量度各区内点到最邻近个大小相等的齿轮状区域，量度各区内点到最邻近个大小相等的齿轮状区域，量度各区内点到最邻近个大小相等的齿轮状区域，量度各区内点到最邻近点的距离，得到点的距离，得到点的距离，得到点的距离，得到k k个距离值，从中选出满足边界条件的距离，依小到大顺序排列为，个距离值，从中选出满足边界条件的距离，依小到大顺序排列为，个距离值，从中选出满足边界条件的距离，依小到大顺序排列为，个距离值，从中选出满足边界条件的距离，依小到大顺序排列为，即即即即 其余的点依次类推，同样可以得到所有点的距离资料矩阵。其余的点依次类推，同样可以得到所有点的距离资料矩阵。其余的点依次类推，同样可以得到所有点的距离资料矩阵。其余的点依次类推，同样可以得到所有点的距离资料矩阵。对于这两种方法，对于这两种方法，对于这两种方法，对于这两种方法，当点型分布为随机型或均等型时应用区域法较为有效，而点当点型分布为随机型或均等型时应用区域法较为有效，而点当点型分布为随机型或均等型时应用区域法较为有效，而点当点型分布为随机型或均等型时应用区域法较为有效，而点型分布为凝集型时，应用顺序法更为合适型分布为凝集型时，应用顺序法更为合适型分布为凝集型时，应用顺序法更为合适型分布为凝集型时，应用顺序法更为合适。在求出最邻近的平均距离之后，如何根据它对点型分布进行判断？在求出最邻近的平均距离之后，如何根据它对点型分布进行判断？在求出最邻近的平均距离之后，如何根据它对点型分布进行判断？在求出最邻近的平均距离之后，如何根据它对点型分布进行判断？我们用邻近指数作为根据，公式如下：我们用邻近指数作为根据，公式如下：我们用邻近指数作为根据，公式如下：我们用邻近指数作为根据，公式如下：式中式中式中式中 是理论的随机型是理论的随机型是理论的随机型是理论的随机型(普阿松分布型普阿松分布型普阿松分布型普阿松分布型)的最邻近平均距离，它由下式给出（其中的最邻近平均距离，它由下式给出（其中的最邻近平均距离，它由下式给出（其中的最邻近平均距离，它由下式给出（其中D D是点的密度）：是点的密度）：是点的密度）：是点的密度）：计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第13页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院1414结论：结论：结论：结论：i.i.R R 1 1 1 1，均等分布，均等分布，均等分布，均等分布ii.ii.R R 1 1 1 1，随机分布，随机分布，随机分布，随机分布iii.iii.R R 1 1 1 1，凝集分布，凝集分布，凝集分布，凝集分布 采用采用采用采用R R指标指标指标指标R R R R的优点在于：的优点在于：的优点在于：的优点在于：可以把要可以把要可以把要可以把要讨论讨论讨论讨论的点的空的点的空的点的空的点的空间间间间分布分布分布分布图图图图式放在一个从凝集的、通式放在一个从凝集的、通式放在一个从凝集的、通式放在一个从凝集的、通过过过过随机的一直到随机的一直到随机的一直到随机的一直到均匀分布的均匀分布的均匀分布的均匀分布的连续连续连续连续广广广广阔阔阔阔的定量范的定量范的定量范的定量范围围围围之内，此尺度从之内，此尺度从之内，此尺度从之内，此尺度从0 0 0 02.1492.1492.1492.149；对对对对于一个固定地域来于一个固定地域来于一个固定地域来于一个固定地域来说说说说，点的空，点的空，点的空，点的空间间间间分布随分布随分布随分布随时间时间时间时间而而而而变变变变化，也可通化，也可通化，也可通化，也可通过过过过R R尺度分尺度分尺度分尺度分析判断，其空析判断，其空析判断，其空析判断，其空间间间间分布比原先的是更凝集呢？分布比原先的是更凝集呢？分布比原先的是更凝集呢？分布比原先的是更凝集呢？还还还还是更是更是更是更趋趋趋趋于分散呢？并且定量地表达于分散呢？并且定量地表达于分散呢？并且定量地表达于分散呢？并且定量地表达出其凝集或分散的程度。出其凝集或分散的程度。出其凝集或分散的程度。出其凝集或分散的程度。至于至于至于至于R R尺度中的数尺度中的数尺度中的数尺度中的数值值值值0 0 0 0，代表在其中的，代表在其中的，代表在其中的，代表在其中的 ，即意味着点与点之间的距离，即意味着点与点之间的距离，即意味着点与点之间的距离，即意味着点与点之间的距离为为为为0 0 0 0，也就是说这些点的分布集中在一个点上，而没有占据分布空间，或者也可以，也就是说这些点的分布集中在一个点上，而没有占据分布空间，或者也可以，也就是说这些点的分布集中在一个点上，而没有占据分布空间，或者也可以，也就是说这些点的分布集中在一个点上，而没有占据分布空间，或者也可以说它们均在一个点上进行重复，成为凝集分布的一个极端。大于说它们均在一个点上进行重复，成为凝集分布的一个极端。大于说它们均在一个点上进行重复，成为凝集分布的一个极端。大于说它们均在一个点上进行重复，成为凝集分布的一个极端。大于1 1 1 1的的的的R R值根据所取值根据所取值根据所取值根据所取数值不同，代表着各种不同的分散程度，从一个平方分布的模型中产生了数值不同，代表着各种不同的分散程度，从一个平方分布的模型中产生了数值不同，代表着各种不同的分散程度，从一个平方分布的模型中产生了数值不同，代表着各种不同的分散程度，从一个平方分布的模型中产生了R R =2=2=2=2的结的结的结的结果，而基于一个三角形网络的特殊规律模型中产生果，而基于一个三角形网络的特殊规律模型中产生果，而基于一个三角形网络的特殊规律模型中产生果，而基于一个三角形网络的特殊规律模型中产生R R =2.149=2.149=2.149=2.149的结果。的结果。的结果。的结果。计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第14页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院1515计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第15页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院1616v实例实例实例实例 计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第16页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院1717 在该矩形区域中，其左下角坐标为（在该矩形区域中，其左下角坐标为（在该矩形区域中，其左下角坐标为（在该矩形区域中，其左下角坐标为（0 0 0 0，0 0 0 0），右上角坐标为（），右上角坐标为（），右上角坐标为（），右上角坐标为（5 5 5 5，6 6 6 6）在该区域内部有在该区域内部有在该区域内部有在该区域内部有21212121个点，其坐标分别为：个点，其坐标分别为：个点，其坐标分别为：个点，其坐标分别为：123456789101112131415x3.50.81.32.64.71.52.62.23.84.70.91.72.53.23.7y5.84.64.84.14.23.83.83.12.73.92.92.32.52.22.9161718192021x4.72.83.84.51.52.3y2.21.81.91.10.80.9计计 量量 地地 理理 学学 -第三章第三章 空间分布的测度与时间序列空间分布的测度与时间序列第17页，本讲稿共86页中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院中国石油大学（华东）地球科学与技术学院18183 3 3 3、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度、点状分布的测度 （2 2 2 2）中心位置及其测度）中心位置及其测度）中心位置及其测度）中心位置及其测度 地理事物空间分布的点型特征，除地理事物空间分布的点型特征，除地理事物空间分布的点型特征，除地理事物空间分布的点型特征，除“形状形状形状形状”分析以外，还有分析以外，还有分析以外，还有分析以外，还有“位置位置位置位置”特特特特征的分析。如果把人口或城镇分布视为二维空间的点，这些征的分析。如果把人口或城镇分布视为二维空间的点，这些征的分析。如果把人口或城镇分布视为二维空间的点，这些征的分析。如果把人口或城镇分布视为二维空间的点，这些点的中心，往往点的中心，往往点的中心，往往点的中心，往往是重要的人类活动的中心是重要的人类活动的中心是重要的人类活动的中心是重要的人类活动的中心。史记。史记。史记。史记周本纪叙述周成王命周公营造洛邑，周本纪叙述周成王命周公营造洛邑，周本纪叙述周成王命周公营造洛邑，周本纪叙述周成王命周公营造洛邑，周公说：周公说：周公说：周公说：“此天下之中，四方入贡道里均此天下之中，四方入贡道里均此天下之中，四方入贡道里均此天下之中，四方入贡道里均”，可见奴隶社会时，选择和营造，可见奴隶社会时，选择和营造，可见奴隶社会时，选择和营造，可见奴隶社会时，选择和营造重要都邑就十分重视中心位置。现代经济社会发展过程中，中心位置的意义重要都邑就十分重视中心位置。现代经济社会发展过程中，中心位置的意义重要都邑就十分重视中心位置。现代经济社会发展过程中，中心位置的意义重要都邑就十分重视中心位置。现代经济社会发展过程中，中心位置的意义更加突出，它对区域的发展、经济网络的形成以及工、商业的分布有深刻的更加突出，它对区域的发展、经济网络的形成以及工、商业的分布有深刻的更加突出，它对区域的发展、经济网络的形成以及工、商业的分布有深刻的更加突出，它对区域的发展、经济网络的形成以及工、商业的分布有深刻的影响。因此，许多地理学者致力于中心位置及其机制的研究，形成系统的理影响。因此，许多地理学者致力于中心位置及其机制的研究