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动量动量定理第1页，本讲稿共32页 在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解动量这个概念？理解动量这个概念？是是状态状态量。量。一、动量一、动量1 1、概念：、概念：在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量m m和和速度速度v v的乘积叫做的乘积叫做动量动量。2 2、定义式：、定义式：p=m vp=m v3 3、单位：、单位：千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kg m/skg m/s4 4、对动量的理解：、对动量的理解：（2 2）瞬时性）瞬时性（1 1）矢量性）矢量性运算遵循平行四边形定则运算遵循平行四边形定则（3 3）相对性）相对性物体的动量与物体的动量与参照物参照物的选择有关的选择有关阅读教材回答下列问题阅读教材回答下列问题第2页，本讲稿共32页讨论一下动量和动能的关系讨论一下动量和动能的关系1.1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2.2.动量是矢量，动能是标量动量是矢量，动能是标量 动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化发生变化时，动量一定发生变化3.3.定量关系定量关系第3页，本讲稿共32页第4页，本讲稿共32页试讨论以下几种运动的动量变化情况。试讨论以下几种运动的动量变化情况。物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变动量方向时刻改变，大小不变第5页，本讲稿共32页二、动量的变化二、动量的变化1.1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化量的变化.2.2.表达式：表达式：P=mv.P=mv.说明：说明：动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与其方向与vv的方向相同的方向相同.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.第6页，本讲稿共32页例例1、一个质量是、一个质量是0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s的速度水平向右的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？第7页，本讲稿共32页第8页，本讲稿共32页例例2、一质量为、一质量为0.5kg的木块以的木块以10m/s速度沿倾角为速度沿倾角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）,求木块在求木块在1s末的动量末的动量 和和3s内的动量变化量的大小？（内的动量变化量的大小？（g=10m/s2）v0300答案：答案：2.5 kg m/s 7.5 kg m/s思考：在运算动量变化量时应该注意什么？思考：在运算动量变化量时应该注意什么？第9页，本讲稿共32页第10页，本讲稿共32页（一）动量定理（一）动量定理 一个质量为一个质量为m m的物体，初速度为的物体，初速度为v v，在力，在力F F的作的作用下，经过一段时间用下，经过一段时间t t，速度变为，速度变为v v，求：，求：物体的初动量物体的初动量p p和末动量和末动量p p分别为多少？分别为多少？动量的变化动量的变化p p 等于多少？等于多少？根据运动学公式物体的加速度根据运动学公式物体的加速度a a=？想一想，根据牛顿第二定律想一想，根据牛顿第二定律F Fmama可推导得到一个可推导得到一个什么表达式？什么表达式？第11页，本讲稿共32页初动量为初动量为p=mv，p=mv动量的变化动量的变化p=p-p=mv-mv物体的加速度物体的加速度 第12页，本讲稿共32页这个表达式中，各个物理量分别是什么？这个表达式中，各个物理量分别是什么？等号左边表示合力的冲量，等号右边是物体动量的等号左边表示合力的冲量，等号右边是物体动量的变化量。变化量。物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化，这物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化，这个结论叫做动量定理。个结论叫做动量定理。表达式为：表达式为：第13页，本讲稿共32页动量定理中的动量定理中的Ft指的是合外力的冲量。指的是合外力的冲量。说明：说明：动量定理描述的是一个因果过程。动量定理描述的是一个因果过程。动量定理是一个矢量式。动量定理是一个矢量式。动量定理适用于恒力，也适用于变力。动量定理适用于恒力，也适用于变力。第14页，本讲稿共32页在动量变化量在动量变化量p p一定的情况下，一定的情况下，F F之之t t间有什间有什么关系？么关系？讨论：讨论：动量变化量动量变化量p p一定的情况下，一定的情况下，F F和和t t成反比。成反比。当当p p一定时，作用时间越短一定时，作用时间越短,力力F F越大越大；要减小力要减小力F F，可以使力的作用时间延长。，可以使力的作用时间延长。第15页，本讲稿共32页用铁锤钉钉子，在铁锤的敲打下钉子被钉进去。用铁锤钉钉子，在铁锤的敲打下钉子被钉进去。（二）用动量定理解释现象（二）用动量定理解释现象 第16页，本讲稿共32页第17页，本讲稿共32页 篮球运动员接迎面飞来的篮球，手接触到球以篮球运动员接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住。后，两臂随球后引至胸前把球接住。第18页，本讲稿共32页 轮船的码头上装有橡皮轮胎，轮船正准备停靠码头的轮船的码头上装有橡皮轮胎，轮船正准备停靠码头的过程。过程。第19页，本讲稿共32页 一个质量为一个质量为0.18kg的垒球以的垒球以25m/s的水平速度的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为速度的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时，设球棒与垒球的作用时间为间为0.01s，设球棒对垒球的平均作用力有多，设球棒对垒球的平均作用力有多大？大？第20页，本讲稿共32页你准备选哪个物体作为研究对象？你准备选哪个物体作为研究对象？思考思考：在上述过程中研究对象受到哪些力的作用？合力的作用在上述过程中研究对象受到哪些力的作用？合力的作用时间多长？时间多长？物体初动量和末动量各是多大？物体初动量和末动量各是多大？本题中的力是恒力还是变力？本题中的力是恒力还是变力？能用动量定理求解吗？能用动量定理求解吗？第21页，本讲稿共32页 一个质量为一个质量为0.18kg的垒球以的垒球以25m/s的水平速度的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为速度的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时，设球棒与垒球的作用时间为间为0.01s，设球棒对垒球的平均作用力有多，设球棒对垒球的平均作用力有多大？大？第22页，本讲稿共32页4、总结运用动量定理解题的步骤：、总结运用动量定理解题的步骤：确定研究对象；确定研究对象；对研究对象进行受力分析，确定力的作用对研究对象进行受力分析，确定力的作用时间；时间；找出物体的初末状态并确定相应的动量；找出物体的初末状态并确定相应的动量；如果初、末动量在同一直线上，则选定正如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向方向；根据动量定理列方程求解。根据动量定理列方程求解。第23页，本讲稿共32页巩固练习巩固练习 用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度为0，设打击时间为0.01s。不计铁锤重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？不计铁锤重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？考虑铁锤重量，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？考虑铁锤重量，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的重量？什么情况下可以不计铁锤的重量？第24页，本讲稿共32页四、小结1、本节课我们用牛顿运动定律和运动学公式、本节课我们用牛顿运动定律和运动学公式得到得到 动量定理。动量定理。2、应用动量定理、应用动量定理p=Ft可以解释生活中的可以解释生活中的很多现象。很多现象。3、要注意用动量定理解题的方法和步骤。尤、要注意用动量定理解题的方法和步骤。尤其要注意动量定理的矢量性。其要注意动量定理的矢量性。第25页，本讲稿共32页第26页，本讲稿共32页三、动量守恒定律三、动量守恒定律1 1、系统内力和外力、系统内力和外力2 2、内容、内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律律.3 3、表达式：、表达式：对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为式为 m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v/1 1+m+m2 2v v/2 2第27页，本讲稿共32页4 4、动量守恒的条件、动量守恒的条件动量守恒定律成立的条件是：动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所受外系统不受外力或者所受外力之和为零力之和为零.在具体应用中分如下几种情况：在具体应用中分如下几种情况：系统不受外力；系统不受外力；系统受外力，但外力的矢量和为零；系统受外力，但外力的矢量和为零；系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；动量近似守恒；系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒一方向上动量守恒.第28页，本讲稿共32页例例3、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是A只要系只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒统内存在摩擦力，动量不可能守恒B只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒C只要系统所受合外力恒定，动量守恒只要系统所受合外力恒定，动量守恒D只要系统所受外力的合力为零，动量守恒只要系统所受外力的合力为零，动量守恒D第29页，本讲稿共32页例例4、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿沿水平方向射入木块后留在木块水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，之后木内，入射时间极短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（确的是（）A从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒恒B子弹射入木块的过程中，系统动量守恒子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒D上述任何一个过程动量均不守恒上述任何一个过程动量均不守恒D第30页，本讲稿共32页例例5、在列车编组站里，一辆、在列车编组站里，一辆m1=1.8104kg的货车在平的货车在平直轨道上以直轨道上以V1=2m/s的速度运动，碰上一辆的速度运动，碰上一辆m2=2.2104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。继续运动，求货车碰撞后运动的速度。第31页，本讲稿共32页第32页，本讲稿共32页