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动能定理应用二第1页，本讲稿共25页在水平路面上有一辆以在水平路面上有一辆以36km/h行驶的客车，行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行的行李以李以相对相对客车客车5m/s的速度抛给前方座位的另一的速度抛给前方座位的另一位乘客乙位乘客乙.则行李的动能是（则行李的动能是（）A.500JB.200JC.450JD.900J第2页，本讲稿共25页一个质量为一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的和碰撞过程中墙对小球做功的大小大小W为（为（）A.v=0B.v=12m/sC.W=0D.W=10.8J第3页，本讲稿共25页从高为从高为h处水平抛出一个质量为处水平抛出一个质量为m的小球，的小球，落地点与抛出点的水平距离为落地点与抛出点的水平距离为s，求抛球时人，求抛球时人对球所做的功。对球所做的功。第4页，本讲稿共25页 如右图所示，质量为如右图所示，质量为m的物体被用细绳牵引着的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F时转时转动半径为动半径为R。当外力增大到。当外力增大到8F时，物体仍做匀速圆时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为周运动，其转动半径为R/2。在此过程中外力对物。在此过程中外力对物体所做的功为（体所做的功为（）AB CDC第5页，本讲稿共25页 质量为质量为m的质点在半径为的质点在半径为R的半球形容器中的半球形容器中从上部边缘由静止下滑，滑到最低点时对容从上部边缘由静止下滑，滑到最低点时对容器底部的压力为器底部的压力为2 mg，则在下滑的过程中，物，则在下滑的过程中，物体克服阻力作了多少功？体克服阻力作了多少功？mgNfO第6页，本讲稿共25页 一列货车的质量为一列货车的质量为5.0105.0105 5kgkg,在平直轨道以额在平直轨道以额定功率定功率3000kw3000kw加速行驶加速行驶,当速度由当速度由10m/s10m/s加速到所能加速到所能达到的最大速度达到的最大速度30m/s30m/s时时,共用了共用了2min2min,则这段时间内则这段时间内列车前进的距离是多少列车前进的距离是多少?F f第7页，本讲稿共25页 一物体静止在不光滑的水平面上，已知一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kgm=1kg，=0.1,=0.1,现用水平外力现用水平外力F=2NF=2N拉其运动拉其运动5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其还求其还能滑多远能滑多远?F=0.1=0.1ff=0=0法一：分段法法一：分段法解：撤去拉力前由动能定理：解：撤去拉力前由动能定理：撤去拉力后由动能定理：撤去拉力后由动能定理：联立方程代入数据得：联立方程代入数据得：法二：整体法法二：整体法对全程由动能定理：对全程由动能定理：代入数据得：代入数据得：第8页，本讲稿共25页斜面斜面AB与水平面夹角为与水平面夹角为=30，B点距水平面点距水平面的高度的高度h=1m。一个质量为。一个质量为m的物体，从斜面底的物体，从斜面底端以初速度端以初速度v=10m/s沿斜面向上射出，物体与斜沿斜面向上射出，物体与斜面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数=0.2，且物体脱离斜面以后，且物体脱离斜面以后的运动过程中空气阻力不计，球物体落到水平的运动过程中空气阻力不计，球物体落到水平面试的速度面试的速度VVABC第9页，本讲稿共25页如图所示，物体从高为如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的由静止开始滑下，滑到水平面上的B点停止，点停止，A到到B的水平距离为的水平距离为S，已知：斜面体和水平，已知：斜面体和水平面都由同种材料制成。面都由同种材料制成。求：物体与接触面间的动摩擦因数求：物体与接触面间的动摩擦因数第10页，本讲稿共25页 从离地面从离地面H H高处落下一只小球，小球在运动高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的过程中所受到的空气阻力是它重力的k k倍，而倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？所通过的总路程是多少？第11页，本讲稿共25页 如图所示，如图所示，ABCDABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底盆底BCBC的连接处都是一段与的连接处都是一段与BCBC相切的圆弧，相切的圆弧，BCBC为水为水平的，其距离平的，其距离d=0.50d=0.50米，盆边缘的高度米，盆边缘的高度h=0.30h=0.30米，米，在在A A处放一个质量为处放一个质量为m m的的小物块并让其从静止出发的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BCBC面与小物块间面与小物块间的动摩擦因数为的动摩擦因数为=0.10=0.10，小物块在盆内来回滑动，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到最后停下来，则停的地点到B B的距离为（的距离为（）A A、0.50.5米米 B B、0.250.25米米 C C、0.100.10米米 D D、0 0第12页，本讲稿共25页例例.总总质质量量为为MM的的列列车车，沿沿水水平平直直线线轨轨道道匀匀速速前前进进，其其末末节节车车厢厢质质量量为为mm，中中途途脱脱节节司司机机发发觉觉时时，机机车车已已行行驶驶L L的的距距离离，于于是是立立即即关关闭闭发发动动机机滑滑行行设设运运动动的的阻阻力力与与质质量量成成正正比比，机机车车的的牵牵引引力力恒恒定定，当当列列车车的的两两部部分分都都停停止止时时，它它们们的的距距离离是多少？是多少？第13页，本讲稿共25页首先画图示意首先画图示意.脱脱节节发发现现停停止止L关闭关闭油门油门S2S1 总总质质量量为为MM的的列列车车，沿沿水水平平直直线线轨轨道道匀匀速速前前进进，其其末末节节车车厢厢质质量量为为mm，中中途途脱脱节节司司机机发发觉觉时时，机机车车已已行行驶驶L L的的距距离离，于于是是立立即即关关闭闭发发动动机机滑滑行行设设运运动动的的阻阻力力与与质质量量成成正正比比，机机车车的的牵牵引引力力恒恒定定，当当列列车车的的两两部部分分都都停停止止时时，它它们们的的距距离是多少？离是多少？第14页，本讲稿共25页例、一质量为例、一质量为2 kg2 kg的滑块，以的滑块，以4 m/s4 m/s的速度在光滑的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为的速度方向变为向右，大小为4m/s4m/s，在这段时，在这段时间里水平力做的功为间里水平力做的功为()()A.0 A.0 B.8 J B.8 J C.16 J C.16 J D.32 J D.32 JA多过程做功多过程做功第15页，本讲稿共25页动能定理的应用五 其它问题注意重力做功与摩擦力做功的特点注意重力做功与摩擦力做功的特点运用动能定理求运动路程运用动能定理求运动路程例：如图所示，例：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与的连接处都是一段与BC相切的圆弧，相切的圆弧，BC为水平的，其为水平的，其距离距离d=0.50米，盆边缘的高度米，盆边缘的高度h=0.30米，在米，在A处放一个质处放一个质量为量为m的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为面与小物块间的动摩擦因数为=0.10，小，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距的距离为（离为（）A、0.5米米B、0.25米米C、0.10米米D、0第16页，本讲稿共25页小结三（1）应用动能定理求变力的功：如果我们所研究的）应用动能定理求变力的功：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力只有一个力是变力，其余，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。能定理就可以求出这个变力所做的功。（2）应用动能定理简解多过程问题：物体在某个运动过应用动能定理简解多过程问题：物体在某个运动过程中程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。第17页，本讲稿共25页随堂练习 一辆质量为一辆质量为m、速度为、速度为v0的的汽车在关闭发动机后在水平地面汽车在关闭发动机后在水平地面上滑行了距离上滑行了距离l后停下，试求汽后停下，试求汽车受到的阻力车受到的阻力F阻阻大小。大小。答答答答案案案案mv02/2l第18页，本讲稿共25页 16、总质量为、总质量为M 的列的列车，沿水平直线轨道匀速车，沿水平直线轨道匀速前进，其未节车厢质量为前进，其未节车厢质量为m，中途脱节，司机发现时，中途脱节，司机发现时，机车已行驶了距离机车已行驶了距离L，于是立，于是立即关闭发动机，设阻力与重量即关闭发动机，设阻力与重量成正比，机车牵引力恒定，当成正比，机车牵引力恒定，当列车的两部分都停下时，它们列车的两部分都停下时，它们之间的距离是多少？之间的距离是多少？f2s2f1Fs1v0v0L关闭发动机关闭发动机 分析：对车厢有分析：对车厢有:-kmgs2=0 mv02/2 对机车有对机车有:FL k（Mm）gs1=0 mv02/2式中式中F=kMg s=s1 s2=ML/（M m）第19页，本讲稿共25页对末节车厢应用动能定理，有对末节车厢应用动能定理，有说说明明 本本题题所所求求距距离离为为两两个个物物体体的的位位移移之之差差，需需分分别别对对各各个个物物体体应应用用动动能能定定理理求求解解时时也也可可假假设设中中途途脱脱节节时时，司司机机若若立立即即关关闭闭发发动动机机，则则列列车车两两部部分分将将停停在在同同一一地地点点现现实实际际上上是是行行驶驶了了距距离离L L后后才才关闭发动机，此过程中牵引力做的功，可看作用来补续前部分列车多行驶一段距离而关闭发动机，此过程中牵引力做的功，可看作用来补续前部分列车多行驶一段距离而才停止才停止,则两者距离则两者距离 s=ss=s1 1-s-s2 2.对前面部分的列车应用动能定理对前面部分的列车应用动能定理,有有 第20页，本讲稿共25页如图所示如图所示,小球从小球从h高的光滑斜面上自静止滚下高的光滑斜面上自静止滚下,经过经过有摩擦的水平面有摩擦的水平面AB后再滚上另一光滑斜面后再滚上另一光滑斜面,当它到达当它到达1/3h 高时的速度为零高时的速度为零.试求小球最后静止的位置试求小球最后静止的位置.多过程问题多过程问题（平面斜面，多段）（平面斜面，多段）AB1/3h第第1次，从左到右次，从左到右第第2次返回，停在次返回，停在AB间间停在停在AB中点中点思考：思考：如果如果h=3h/5,则停于何处？则停于何处？第21页，本讲稿共25页训练训练2 2、一列货车的质量为、一列货车的质量为5.0105kg,在平直轨道以额定功率在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶加速行驶,当速度由当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度加速到所能达到的最大速度30m/s时时,共用了共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少则这段时间内列车前进的距离是多少?F f第22页，本讲稿共25页图图523第23页，本讲稿共25页第24页，本讲稿共25页例：质量为例：质量为1t的汽车，从静止开始作加速度的汽车，从静止开始作加速度为为3m/s2的匀加速直线运动，经的匀加速直线运动，经18s恰好达恰好达到匀速运动，设汽车运动过程中的阻力恒到匀速运动，设汽车运动过程中的阻力恒为为3103N，汽车的额定功率为，汽车的额定功率为90kw。求。求（1）汽车匀加速运动的时间。）汽车匀加速运动的时间。（2）汽车在）汽车在18s内汽车通过的位移。内汽车通过的位移。求功有三种途径求功有三种途径求功有三种途径求功有三种途径:1 1、W=FScosW=FScos（恒力做功）（恒力做功）2 2 2 2、W=PtW=PtW=PtW=Pt（恒功率，不一定恒力）（恒功率，不一定恒力）（恒功率，不一定恒力）（恒功率，不一定恒力）3 3 3 3、动能定理（普遍适用）、动能定理（普遍适用）、动能定理（普遍适用）、动能定理（普遍适用）（1）P=Fv-F-f=ma -v=at1-（2）x=x1+x2第25页，本讲稿共25页
