第2章复数变换精.ppt

第第2 2章复数变换章复数变换第1页，本讲稿共19页2-1 2-1 复数和复变函数复数和复变函数1、复数、复变函数 复数复变函数 例1 2、模、相角 3、复数的共轭 模相角 4、欧拉公式 第2页，本讲稿共19页2-2 2-2 拉氏变换、典型时间函数的拉氏变换拉氏变换、典型时间函数的拉氏变换（1）阶跃函数像原函数 典型时间函数的拉氏变换：（2）指数函数（3）脉冲函数第3页，本讲稿共19页（4）正弦函数（5）斜坡函数第4页，本讲稿共19页（1）线性性质2-3 2-3 拉氏变换的性质拉氏变换的性质（2）微分定理证明：零初始条件下有：第5页，本讲稿共19页（3）积分定理零初始条件下有：进一步有：第6页，本讲稿共19页（4）实位移定理证明：例解.令 总结分段函数拉氏变换的累加法总结分段函数拉氏变换的累加法第7页，本讲稿共19页（5）复位移定理证明：令例例第8页，本讲稿共19页（6）初值定理证明：由微分定理例第9页，本讲稿共19页（7）终值定理证明：由微分定理例（终值确实存在时）例第10页，本讲稿共19页例：用拉氏变换方法解常微分方程L变换系统微分方程L-1变换第11页，本讲稿共19页 课程小结课程小结拉氏变换的定义（2）单位阶跃常见函数L变换（5）指数函数（1）单位脉冲（3）单位斜坡（4）单位加速度（6）正弦函数（7）余弦函数第12页，本讲稿共19页 课程小结课程小结（2）微分定理L变换重要定理（5）复位移定理（1）线性性质（3）积分定理（4）实位移定理（6）初值定理（7）终值定理第13页，本讲稿共19页2-4 2-4 拉氏反变换及其数学方法拉氏反变换及其数学方法一、拉氏反变换二、部分分式法例1 已知，求解.第14页，本讲稿共19页部分分式法求拉氏反变换：一般有其中：设I.当 无重根时第15页，本讲稿共19页例2 已知，求解.例3 已知，求解.第16页，本讲稿共19页例4 已知，求解一.解二：第17页，本讲稿共19页II.当 有重根时(设 为r重根，其余为单根)第18页，本讲稿共19页例5 已知，求解.第19页，本讲稿共19页