角调制与解调5.pptx

8.1 角度调制信号分析角度调制信号分析调频信号与调相信号1.调频信号假设调制信号为单一频率的余弦信号:u(t)=Umcost载波uC(t)=UCmcos(Ct+)调频就是用调制信号去控制载波的频率变化。使调频信号的瞬时角频率：(t)=C+(t)=C+kf u(t)。调频波的频率变化量：(t)=kfu(t)=kfUmcost=mcostm叫最大频偏，m=kfUm。式中：kf为调频比例常数，单位为rad/(sV)，调频比例常数kf是由调频电路决定的一个常数。第1页/共106页频率调制波的相位角叫做调频指数。时域调频信号的表示可以写成：uFM(t)=Um0cos(Ct+mfsint+0)它的振幅是恒定的。调频信号的基本参量是振幅Um0、载波中心频率C、最大频偏最大频偏m m和调频指数m mf f。第2页/共106页图8.1调频信号波形对确定的调频电路和调制信号幅值。mf=m=kfUm最大频偏m、调频指数mf与调制信号的角频率的关系：第3页/共106页 2.调相信号 调相信号是用调制信号控制载波的相位变化。载波的相位变化量：(t)=kpu(t)=kpUmcost=mpcost 式中：kp是调相比例常数，单位是rad/V；mp=kpUm，叫做调相指数，单位为rad。调相信号的相位：(t)=Ct+mpcost+0它的瞬时角频率：调相信号的振幅恒定，时域表示式可以写成uPM(t)=Um0cos(Ct+mpcost+0)第4页/共106页图8.3调相信号波形比较调频图8.4调相信号m、mp与的关系对确定的调相电路和调制信号幅值。mp=kpUmmp=m最大频偏m、调相指数mp与调制信号的角频率的关系：第5页/共106页当调制信号为非正弦波时，可以用一个通用的形式表示：u(t)=U mf(t)Um为 调 制 信 号 的 幅 度，f(t)是 它 的 归 一 化 的 通 用 表 示 式，|f(t)|1。因此，调制信号为任意函数的调频信号可以写成相应的调相信号 第6页/共106页调角信号的频谱 根据调制指数m(mf与mp的通用表示符号)的大小，调角信号可分成两类。1.单频调制的窄带调频信号的频谱-窄带调角信号;-宽带调角信号。第7页/共106页单频调制的窄带调频信号的带宽B=2，与AM调幅波信号的带宽相同。uAM信号uFM信号相位变化的同时，振幅也在改变。其相位变化的正切：第8页/共106页 2.宽带调频信号的频谱 单一频率调制的调频信号表示式写为：Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无穷级数进行计算：第9页/共106页 贝塞尔函数具有如下的性质：性质1：n为奇数时,n为偶数时,性质2：当调频指数mf很小时性质3：对任意mf值，各阶贝塞尔函数的平方和恒等于1，即第10页/共106页图8.7前8阶贝塞尔函数曲线第11页/共106页图8.7前8阶贝塞尔函数曲线第12页/共106页图87第一类贝塞尔函数曲线第13页/共106页因而,调频波的级数展开式为 把小于未调制载波幅度Um0的百分之一的各边频分量忽略不计来确定调频信号的带宽，也就是按的条件确定n的最大值nmax，则误差要求为0.01的调频信号的带宽第14页/共106页若把小于未调制载波幅度十分之一的边频分量忽略不计的来确定带宽，即按满足 的条件确定n的最大值nmax，则误差要求为0.1的调频信号的带宽 目前，广泛应用的调频信号带宽的计算公式是卡森公式卡森公式卡森公式卡森公式上述三种带宽计算方法，调频指数mf与nmax(或L)的数值关系列于表8.1中，相应的曲线如图8.8所示。由图、表可见，卡森带宽与误差为0.1确定的带宽基本一致。第15页/共106页表8.1mf与nmax的数值关系第16页/共106页 3.多频调制的调频信号频谱 首先讨论调制信号为双频余弦信号的情况，则调频信号第17页/共106页用复信号表示由此可得双频调制的调频信号展开式第18页/共106页当调制信号为多个频率的正弦波之和：调频信号的复信号表示式为：多频调制情况下，信号带宽的计算采用修正的卡森公式。为此，引入一个新的参量频偏比频偏比峰值最大角频偏调制信号的最高角频率第19页/共106页 多频调制的调频信号带宽近似等于当DFM2时它与调制信号的频率无关。从这个角度讲，频率调制又称为恒恒定定带带宽宽调调制制。调频信号的带宽主要由调制信号的幅度决定，随着调制信号带宽的增加，调频信号的带宽变化不大。正因为这一特点，调频体制比调相体制获得了更广泛的应用。第20页/共106页 4.调相信号的频谱 采用调频信号的分析方法，同样可以得到调相信号的频谱，它与调频信号频谱的差异仅仅是各边频分量的相移不同。带宽的计算仍可采用卡森公式。由于调相信号的最大频偏正比于调制信号的频率，所以调相信号的带宽应按最高调制频率确定。实际工作中，最高调制频率工作的时间少，大部分情况都处于调制信号频带的中间部分，所以相位调制不能充分利用频带。正因为这一点，调相体制的应用不如调频体制广泛。第21页/共106页调角信号的功率分布 根据帕塞瓦尔公式，调角波的平均功率Pav等于各个频率成分的平均功率之和。因此，在单位电阻上，调角信号所消耗的功率根据贝塞尔函数性质的第3条可知所以调角信号的平均功率它仅与调角信号的振幅有关，而与调制指数m无关。第22页/共106页 调角信号各个频率分量的功率分配情况是随着调制指数m的不同而改变的。当m=0时J0(m)=1，而其他阶次的贝塞尔函数Jn(m)均为零。所以，这 种 情 况 只 有 载 波 功 率，而 无 边 带 功 率。当 m0时，J0(m)1，Jn(m)0。第23页/共106页例1调角波试回答以下问题：(1)根据该表达式能否确定下列参数？若能，求其值，不能，说明理由。1）载波频率和调制信号频率；2）调制信号；3）最大频偏和最大相移；4）信号带宽；5）在单位电阻上的损耗功率；(2)当u(t)的调制信号频率增加一倍1）若u(t)变为判别是何种调角波？而u(t)按何种规律变化？2）若u(t)变为则u(t)又是何种调角波？而u(t)又按何种规律变化？(3)将u(t)的调制信号幅度减小一半，u(t)是否会变为：为什么？(4)若u(t)变为：判别调制信号的参数有何变化。第24页/共106页例2已知某调频电路的调制灵敏度载波信号调制信号试写出输出调频波的数学表达式。解：调频指数调频波：第25页/共106页例3求在t=0时的瞬时频率。解：相位：角频率：t=0时的瞬时频率第26页/共106页8.2 调相信号产生方法 矢量合成法这是一种窄带调相信号窄带调相信号产生方法，u(t)=Umf(t)若调相信号：uPM(t)=Um0cosCt+kpu(t)=Um0cosCt+mpf(t)根据窄带(kpu(t)/6)调角信号的定义，上式可近似表示为uPM(t)Um0cosCt-Um0kpu(t)sinCt所以，窄带调相信号可近似近似由一个载波信号(Um0cosCt)和一个双边带信号(Um0kpu(t)sinCt)叠加而成。第27页/共106页载波信号矢量与双边带信号矢量是正交的。双边带信号矢量的长度是按照kpu(t)的规律变化的。窄带调相信号矢量就是两个正交矢量的和。输出电压：与调幅比较？第28页/共106页 这种方法输出电压的幅值不是恒定的，称这种起伏为寄生调幅。输出电压的相位变化与调制信号之间不是线性关系，而是反正切的关系。这种非线性关系，使相位的变化产生非线性失真。调相指数mp越小，寄生调幅越小，相位失真也越小。所以这种方法是一种近似方法，仅仅适用于产生窄带调相信号。为了获得宽带调相信号，往往把这种方法得到的窄带调相信号通过倍频器，扩展成宽带调相信号，如图8.12所示。倍频器的输出第29页/共106页 信号的载频与频偏都被扩展了n倍。倍频后的调相信号与倍频前的调相信号相比，它的相对频偏(m/C)没有变化，而绝对频偏(m)增大了n倍，信号的带宽也相应展宽了n倍。图8.12用倍频方法扩展带宽第30页/共106页要点回顾：1.调频信号的最大偏频：m=kfUm，调制指数：mf=m/。2.调相信号的最大偏频：m=mp，调制指数：mp=kpUm。3.不能用乘法器来实现调频/相。4.调频/相的谱宽：分窄带与宽带来讨论：卡松带宽。5.窄带调相的矢量合成法。6.窄带调相的可变相移法。第31页/共106页可变相移法石英晶体振荡器产生一个频率稳定度较高的载波电流信号：并把它通过一个相移可控相移可控的网络，它网络的阻抗：移相网络的相移受调制信号移相网络的相移受调制信号u(t)控制，相移与信号电控制，相移与信号电压压u(t)之间呈线性关系。即之间呈线性关系。即 =mpf(t)。当相位的变化速率远远地小于载频C时，相移网络的输出电压就可近似地等于稳态情况下的输出电压：第32页/共106页可控相移网络的种类很多。最常用的是LC并联谐振回路如右图所示。回路的电容(也可以是电感)的数值受调制信号u(t)的控制k为比例常数，单位：F/V。回路的谐振频率：第33页/共106页是控制电压为零时回路的谐振频率，称其为静态回路谐振频率。当ku(t)=kumf(t)C0时所以，并联谐振回路谐振角频率相对变化量与调制信号近似成线性关系。LC并联回路的阻抗：第34页/共106页 Z()和()分别是回路阻抗的模和相角。当调制信号的频率远小于回路的谐振频率时，也就是说回路电容的变化速度非常慢时，相对于载波，每个周期或几个周期之内可近似认为并联回路的元件数值不变。这样载波电流iC在回路两端建立的电压就近似等于稳态电压：设计使输入载波电流的频率C=or等于静态回路谐振频率。回路对其呈现的阻抗为Z(C)，相移为(C)。第35页/共106页输入载波的角频率不变，而输入载波的角频率不变，而回路谐振角频率回路谐振角频率0 0(t)(t)变化变化，因此Z(C)和(C)也变化。图中01,02,03是0变化的三个取值。窄带工作条件下：Qe为回路的有载品质因数。第36页/共106页当时，由于or，可认为其中，所以输出电压：显然这就是一个调相信号。这种调相信号的产生方法仅限于0(t)I1,所以场效应管的漏极电流与栅源电压之间关系为：第55页/共106页gm是场效应管的跨导。设计使远小于场效应管的输入阻抗，且Z1Z2，则所以当时的电抗性质不同，等效的电抗性质也不同。各种情况下，等效电抗列于表8.2中第56页/共106页表8.2在各种情况下的等效电抗表第57页/共106页如果将低频调制信号加到场效应管的栅极栅极，因为场效应管的漏极电流与栅极电压的关系：式中，IDSS是饱和电流，VP是夹断电压。则场效应管的的跨导此式说明，gm与与uGS正比正比。如将调制信号加至栅极，则可用可用调制电压控制跨导调制电压控制跨导，即可控制等效电抗ZAB。若将ZAB作为振荡器回路的一部分，即可实现调频。电抗管调频除电路稍微复杂一点外，其它的优缺点与变容管调频大致相同。其突出优点突出优点是可将不易集成的电感元件用电抗管电路代替，从而便于集成化。第58页/共106页要点回顾：1.可变相移网络-LC并联谐振回路实现调相的原理；2.调频信号的产生方法；3.调频电路的主要指标；4.变容二极管的特性与工作条件与馈电电路；5.全部接入式变容二极管调频电路，最大频偏，压控灵敏度和非线性失真系数；6.电抗管的等效电抗及参数设置；7.调频非正弦波产生调频正弦波电路第59页/共106页8.7 间接调频电路 移相法构成的调频电路。积分电路的输出：C4第60页/共106页 当变容二极管的结电容的调制度 时，回路的谐振频率：回路的阻抗：当/6，且载波中心频率C=or时设计使各级耦合电容的阻抗均远大于回路阻抗：在载波uc(t)的作用下，流过回路的电流：第61页/共106页设三个移相网络参数完全相同，uc=Ucmcosct时，第一级移相网络两端的电压：第二级移相网络两端的电压：第三级移相网络两端的电压：间接调频电路的调频指数受到调相特性非线性的限制。获得相对大偏频有两种方法：1.很高载波频率上直接调频-混频下变频2.较低载波频率上间接调频-倍频-混频下变频第62页/共106页8.8 调角信号的解调方法 调相信号的解调方法调相信号的解调叫做相位检波，简称鉴相。它是将调相信号的相位Ct+mpf(t)与载波的相位相位Ct相减，取出它们的相位差mpf(t)，从而实现相位检波。输入信号u1的相位1,输入信号u2的相位2,第63页/共106页 1.模拟的相位检波方法另一种是叠加型相位检波，它们的原理框图与同步检波的两种形式相同，但具体条件有所不同。相位的减法运算，可用时域信号的相乘运算来实现-乘积型相位检波。+第64页/共106页 (1)乘积型相位检波(乘积型鉴相)。为了能够正确地鉴别两个输入信号相位的超前和滞后关系，两个输入信号必须有/2的固定相差。即输入信号：us=Usmsin(st+1)；本地信号：u1=U1mcos(st+2)则乘积型鉴相电路的输出电压：第65页/共106页输出电压uo与e的关系曲线叫鉴相特性。乘积型鉴相的鉴相特性曲线为正弦形鉴相特性，如图所示。在|e|/6时，乘积型鉴相的线性鉴相范围是/6(或为/3)。鉴相灵敏度或鉴相跨导Sp定义是：所以乘积型鉴相的灵敏度：第66页/共106页 (2)叠加型鉴相。条件：1.输入的两个信号间要有固定的/2相差；2.两信号必须满足usu1或u1us的条件。设us(t)=Usmsin(st+e),u1(t)=U1mcosst，且 D=Usm/U1m1，则由叠加型同步检波的原理可导出：包络滤波器的输出：即是鉴相。鉴相灵敏度Sp=Usm，线性范围为/6，最大鉴相范围是：/3。第67页/共106页 2.数字相位检波方法 数字相位检波是利用数字技术实现两个信号的相位比较。周期性信号相位信息是寄载在过零点的位置上的，所以对两个信号过零点的位置进行检测和比较，就可实现相位检波。为了准确提取过零点的信息，首先要把输入入信信号号变换成方波信号，再送到数字相位检波电路中进行比较。最简单的数字鉴相方法是用数字逻辑门完成的，图示是异或门。第68页/共106页图8.45异或门比相器输出与相位的关系第69页/共106页 由此可画出输出电压uo(t)与e的关系曲线，如图8.46所示。由图可知，鉴相特性为三角波，线性鉴相范围和最大鉴相范围都为，鉴相灵敏度图8.46异或门比相器鉴相特性第70页/共106页调频信号的解调方法 调频信号解调又称为频率检波，简称鉴频。它是把调频信号的频率(t)=C+(t)与载波频率C比较，得到频差(t)=mf(t)，从而实现频率检波。频率检波就是频率频率/电压变换器电压变换器。方法有：1)利用线性网络变线性网络变换换-直接法；2)利用反馈控制原理-间接法。第71页/共106页 利用线性网络变换方法实现频率检波又有两种形式：(1)将调频信号通过一个幅频特性为线性的线性网络，使它变成调频/调幅信号，其振幅的变化正比于频率的变化，之后再用包络检波的方法取出调制信号。这种网络称为频率-振幅变换网络。第72页/共106页 输入的调频信号 设线性变换网络的幅频特性：k0为幅频特性的斜率。在满足似稳态的条件下，线性变换网络的输出可近似认为是稳态响应，其表示式为u1是一个调频/调幅信号，通过包络检波器，输出电压：第73页/共106页这种方法的实质是将调频信号进行微分变换微分变换，使其频率的变化转换到振幅上来。实际应用中微分网络的带宽必须大于调频信号的带宽，才能保证不失真的解调。本方法的关键是频率振幅变换网络的输出电压必须无失真地反映输入信号瞬时频率瞬时频率的变化，对线性变换网络的幅频特性提出了严格的线性要求，而对其相频特性无要求。因此，这种鉴频方法叫斜率鉴频法。第74页/共106页 (2)把调频信号通过线性相频特性网络，使其变换成调频/调相信号，再通过相位检波方法实现频率检波，把这种方法叫做相位鉴频法。由于这种网络可以实现频率-相位的转换，所以把它叫做频相转换网络。第75页/共106页在似稳态条件下，线性变换网络的输出可认为是稳态输出若相位检波电路具有线性鉴相特性时，输出电压 鉴频质量的指标主要有：鉴频特性、鉴频范围(线性鉴频范围和最大鉴频范围)、鉴频灵敏度(或鉴频跨导)。鉴频特性是输出电压uo与输入信号频差之间的关系曲线。鉴频灵敏度Sf是描述输出电压uo对频差的灵敏程度。它的定义是：第76页/共106页8.9 斜率鉴频电路 限幅电路 限幅电路可分为两类：一类称为硬限幅电路，另一类称为软限幅电路或动态限幅电路。1.硬限幅电路 硬限幅电路的理想限幅特性如图8.51所示。它的表示式为(8.91)第77页/共106页 理想硬限幅器具有放大和限幅的双重功能。放大量为无穷大，限幅是瞬时完成的。这种理想限幅特性很难实现。实际的硬限幅电路的限幅特性如图8.52所示。为了使这种限幅器能近似成理想硬限幅器，通常在限幅前把输入信号幅度放大到足够高的电平值，这样图8.52就具有与图8.51近似的限幅效果。由于这种限幅器能瞬时地把超过限幅电平的部分限幅掉，故称为硬限幅器或瞬时限幅器。第78页/共106页图8.51理想限幅特性图8.52实际硬限幅特性第79页/共106页 常 用 的 硬 限 幅 器 是 二 极 管 限 幅 电 路，如 图 8.53(a)所 示，图8.53(b)是这种限幅器的限幅特性。图8.53双二极管硬限幅器第80页/共106页 2.软限幅电路 当输入电压幅度远大于热电压UT(26mV)时，差分放大器工作在开关状态，集电极电流iC2是一个调频方波。V2管集电极负载为LC并联谐振回路，当它调谐于载波中心频率，带宽大于调频信号带宽时，滤除其他谐波分量，在回路两端得到的就是一个幅度恒定的调频正弦波信号。第81页/共106页集成斜率鉴频器 集成斜率鉴频器电路如图8.55所示。图中输入信号：第82页/共106页 L1C1C2网络是如何完成变换作用的呢?可用图8.56说明。网络输入端AB呈现的阻抗：当输入信号的角频率 时，并联回路呈现感性。若其感抗等于C2所呈现的容抗时，形成串联谐振，串联谐振频率u1和u2与频率的关系。两条曲线的交点对应的频率为第83页/共106页若设计使输入信号载波中心频率C0，最大频偏1/2(p-s)，那么随着输入信号频率的变化，u1、u2的振幅会跟随频率的变化而变化。当频率的变化在足够小的范围内，u1、u2跟随频率的变化近似为线性。第84页/共106页k0为电压随频率的变化曲线的斜率。两个峰值包络检波器的输出电压：kd为检波器的电压传输系数。输出电压为：最大鉴频范围等于p-s。鉴频灵敏度第85页/共106页频率振幅变换网络很多，因此斜率鉴频器电路形式也很多。较常见的是用LC并联谐振回路失谐工作，在频率变化很小的一段范围内，谐振回路的幅频特性可近似为线性，如下图所示。第86页/共106页8.10 相位鉴频器 乘积型相位鉴频器图8.58是集成的乘积型鉴频器电路。输入信号经过一级射随器V1，在电阻R1和R2上分压取出电压u1。C1和C、R、L并联回路共同组成频相转换网络。网络的输入电压是u1,输出电压是u2。u2经V2和R4、R5构成的射极输出器，输出电压为u4。V3、V4和V5、V6及V7、V8、V9构成一个三差分乘法器电路。V9、VD6、R6是恒流源电路。C3、C2是交流滤波电容。第87页/共106页图8.58乘积型鉴频器8.10 相位鉴频器 第88页/共106页 频相转换网络的工作原理如图8.59所示。窄带工作条件下，频相转换网络的传输系数其中是有载品质因数；是频相转换网络的串联谐振频率。是网络的相对失谐量。第89页/共106页图8.59频相转换网络的工作原理(a)网络电路；(b)Zi曲线；(c)r曲线第90页/共106页图8.60频相转换第91页/共106页 当取输入信号的载波中心频率C=s时，变换网络的输出电压 第92页/共106页(8.104)在r()/6时其中这是一个FM/PM信号第93页/共106页三差分乘法器的输入当u32UT,u42UT时当低通滤波器的增益为1时，输出电压第94页/共106页鉴频特性如图所示，为正弦鉴频特性，最大的鉴频范围为图8.61乘积型鉴频器鉴频特性鉴频灵敏度这种电路仅适用于窄带调频信号的解调。这种电路仅适用于窄带调频信号的解调。第95页/共106页叠加型相位鉴频器叠加型相位鉴频器叠加型相位鉴频器电路形式很多，图所示的是电感耦合叠加型相位鉴频器。第96页/共106页输入电压：晶体管V和集电极调谐回路构成动态限幅器。L1C1并联回路两端得到的是幅度恒定的调频正弦波电压：L2C2与L1C1组成互感耦合双调谐回路，设计参数相同。L1与L2之间的互感系数等于M。互感耦合双调谐回路在此起到频相转换网络作用，所以次级回路两端的电压u2就是一个调频/调相信号:L3是高频扼流圈，所以又可认为u1加在L3两端，有uABu1。第97页/共106页 两个峰值包络检波器构成的是平衡式叠加型相位检波器电路的输出就是鉴频器总的输出电压：uo=uo1-uo2第98页/共106页比例鉴频器 与前比较可知，它们的频相转换网络相同，不同的是VD2的极性相反，输出端的电路不同。第99页/共106页输入电压：晶体管V和集电极调谐回路构成动态限幅器。L1C1并联回路两端得到的是幅度恒定的调频正弦波电压：L2C2与L1C1组成互感耦合双调谐回路，设计参数相同。L1与L2之间的互感系数等于M。互感耦合双调谐回路在此起到频相转换网络作用，所以次级回路两端的电压u2就是一个调频/调相信号:L3是高频扼流圈，所以又可认为u1加在L3两端，有uABu1。第100页/共106页 图中C3、C4、R1、R2组成一个桥路，输出电压从桥的两个中点取出。C6是一个大容量的电容，通常都在几十F的量级。时常数(R1+R2)C6很大，一般在0.10.2s以上，远大于低频调制信号的周期。因此，可近似认为C6两端的电压基本不变，保持恒定，其值设为E。由图可知：E=uAB=uC3+uC4=uR1+uR2 由于R1=R2=R，因此电阻上的电压uR=E/2。输出电压：第101页/共106页 由于R1=R2=R，因此电阻上的电压uR=E/2。输出电压：第102页/共106页8.11 脉冲计数式鉴频器 上面介绍的斜率鉴频器和相位鉴频器都适用于窄带调频信号的解调，下面介绍一种适于宽带调频信号解调的方法，叫脉冲计数式鉴频。调频信号的频率信息寄载在已调波过零点的位置上，可利用单位时间内过零点的数目来检测频率的高低。因此首先将调频信号放大、限幅变成调频方波。其次微分，取出过零点的脉冲。再用过零点脉冲触发方波产生器，产生出等宽度的脉冲序列信号。由于脉冲序列信号时间分布是随频率的高低而疏密不同的，因此通过低通滤波器就可取出调制信号。第103页/共106页 这种方法的框图如图8.67(a)所 示。相应的各点波 形 如 图8.67(b)所示。第104页/共106页 设调频信号的频率f(t)=fC+f(t)，相应的周期 等宽度脉冲序列信号的均值其中，A是脉冲幅度，是脉冲宽度。由此可见，输出电压与频率成线性关系。为了保证相邻两个脉冲不重叠，它的宽度不宜过大，必须限制小于最小周期Tmin，即第105页/共106页感谢您的观看。第106页/共106页