通信原理10学习.pptx
三种主要的信道编码编译码原理线性分组码循环码巻积码信道编码的性能分析码的改造与组合信道编码的发展与应用本章研究的主要内容第1页/共42页10.1 10.1 信道编码基本概念信道编码基本概念ARQ（检错重发）适用于非实时数据传输系统要求信道编码具有检错功能FEC（前向纠错）适用于实时通信系统中要求信道编码具有纠错功能一、差错控制类型对信道编码的要求第2页/共42页10.1 10.1 信道编码基本概念信道编码基本概念软判决与硬判决译码码距码重编码效率编码信道：是研究信道编码和译码的信道模型二元码、硬判决时，建模为BSC（二元对称）信道软判决时，建模为AWGN信道二、信道编码中的基本概念第3页/共42页10.1 10.1 信道编码基本概念信道编码基本概念主要的性能参数有差错概率、编码增益、检纠错能力。编码增益：给定差错概率下，通过编码所能实现的比特信噪比的减少量三、信道编码的性能参数第4页/共42页10.1 10.1 信道编码基本概念信道编码基本概念检纠错能力：检错能力l,则纠错能力t，则检错l 并纠错t，则三、信道编码的性能参数第5页/共42页10.1 10.1 信道编码基本概念信道编码基本概念最大后验概率准则MAP：最佳判决准则最大似然译码准则MLD：在信息码字等概率分布时等效于MAP准则最小汉明距离译码准则：在硬判决BSC信道下等效于MLD准则信号检测时距离准则采用欧氏距离，译码时距离准则采用汉明距离，因此信道编译码和调制解调间有匹配的问题。四、最佳译码准则第6页/共42页10.2 10.2 线性分组码线性分组码分组：按每k个信息位进行编码，输出n位码，记为(n,k)码。线性：码字集中任意码字的线性组合仍是码字。一、线性分组码的定义第7页/共42页10.2 10.2 线性分组码线性分组码定义：一种(n,k)线性分组码中，由k 个线性无关的码字可构成其生成矩阵G由线性分组码的线性定义，有 即由生成矩阵可产生线性分组码的所有码字二、生成矩阵第8页/共42页10.2 10.2 线性分组码线性分组码定义：线性分组码中，r=n-k 个校验码元与码字间构成r 个线性关系式，即有校验方程 其中H 称为校验矩阵生成矩阵与校验矩阵间有关系式三、校验矩阵第9页/共42页10.2 10.2 线性分组码线性分组码定义：如果(n,k)线性分组码中，前k 个位（或后k 个位）与信息码字一样，而剩余的(n-k)位构成校验位，这样的码称为系统码。信息位在前时，有信息位在后时，有由一个非系统码总可以找到其对应的一个等效的系统码。四、系统码第10页/共42页10.2 10.2 线性分组码线性分组码线性分组码必有零码字任意码字的线性组合仍是码字生成矩阵的各行是线性无关的校验矩阵H的各行是线性无关的，但列矢量是线性相关的二元线性分组码的最小码距等于最小非零码字重量若最小码距为dmin，则H中一定有dmin 个列线性相关，而任意dmin-1个列必定线性无关线性分组码的最小码距的上边界是五、线性分组码的性质第11页/共42页10.3 10.3 循环码循环码定义：循环码是线性分组码中具有循环特性的一类码。循环特性：任意一个码字左移或右移若干位后，仍为该码书中的一个码字码多项式：循环码字可以用码多项式表示根据循环特性，由一个码多项式的模运算可以产生多个码字一、定义第12页/共42页10.3 10.3 循环码循环码定理1：(n,k)循环码中，必定存在一个次数最小的唯一的码多项式g(x)，称为生成多项式，该码书中任意码字的码多项式必为g(x)的倍式。非系统循环码的生成：C(x)=m(x)g(x)定理2：当且仅当g(x)是 的r=n-k 次因式时，g(x)是(n,k)循环码的生成多项式定理3：(n,k)循环码的校验多项式为二、生成多项式与校验多项式第13页/共42页10.3 10.3 循环码循环码若码多项式为降幂排列，则三、生成矩阵与校验矩阵第14页/共42页10.3 10.3 循环码循环码若码多项式为升幂排列，则三、生成矩阵与校验矩阵第15页/共42页10.3 10.3 循环码循环码系统循环码的构造系统码生成矩阵的构造四、系统循环码第16页/共42页10.4 10.4 线性分组码的译码线性分组码的译码收、发码字与错误图样的关系：伴随式译码：对最可能出现的错误图样计算相应的伴随式：并构造伴随式错误图样表(S,e)；根据接收码字计算伴随式；由伴随式S 查错误图样e；对接收码字进行纠错，得到发送码字的估计值：一、线性分组码的伴随式译码第17页/共42页10.4 10.4 线性分组码的译码线性分组码的译码收、发码式与错误图样多项式的关系：伴随式译码：对最可能出现的错误图样计算相应的伴随多项式：并构造伴随式错误图样表(S,e)；根据接收码式计算伴随多项式；由伴随式S 查错误图样e；对接收码字进行纠错，得到发送码字的估计值：二、循环码的伴随多项式译码第18页/共42页10.4 10.4 线性分组码的译码线性分组码的译码循环码可以用移位寄存器实现伴随式译码二、循环码的伴随多项式译码第19页/共42页10.4 10.4 线性分组码的译码线性分组码的译码以（23,12）格雷码为例结论：软判决优于硬判决三、硬判决和软判决译码的性能比较第20页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码如后图，编码器的n 位输出不仅与当前时段的k 位输入u(l)有关，还与存贮在移位寄存器中的前面m 个时段的输入信息u(l-1)u(l-m)有关，记为(n,k,m)巻积码。约束长度K=m+1编码效率结尾处理：额外输入L+m段全“0”码字一、巻积码编码原理第21页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码一、巻积码编码原理第22页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码1、离散巻积描述法二、巻积码的编码描述第23页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码2、生成矩阵描述法二、巻积码的编码描述第24页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码2、生成矩阵描述法（续）基本生成矩阵子生成元系统巻积码二、巻积码的编码描述第25页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码2、生成矩阵描述法（续）二、巻积码的编码描述第26页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码3、多项式描述法二、巻积码的编码描述第27页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码4、状态转移图描述法状态矢量：移位寄存器中m 个段共M=km 位的内容对应状态矢量的各个分量状态转移方程：下一时刻的状态取决于当前状态和当前输入输出方程：当前时刻的输出取决于当前时刻的输入和当前状态状态转移图：闭合型、开放型二、巻积码的编码描述第28页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码4、状态转移图描述法（举例）(2,1,2)巻积码原理图二、巻积码的编码描述第29页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码4、状态转移图描述法（举例_续）闭合型状态转移图开放型状态转移图二、巻积码的编码描述第30页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码5、网格图描述法（2,1,2）码二、巻积码的编码描述第31页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码1、译码原理：本质上是按最大似然译码准则进行译码第i 条编码路径上的第j 个分支的分支度量值：第i 条路径当前的累积度量值维特比译码：在任意时刻，对连接至某一状态的多条编码路径，只保留其中一条具有最大累积度量值的幸存路径三、维特比译码第32页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码2、硬判决，采用最小距离译码分支度量值为：累积度量值：幸存路径对应累积度量值最小的路径三、维特比译码第33页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码(2,1,2)码硬判决维特比译码过程：三、维特比译码第34页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码(2,1,2)码硬判决维特比译码过程：三、维特比译码第35页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码(2,1,2)码硬判决维特比译码过程：三、维特比译码第36页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码(2,1,2)码硬判决维特比译码过程：三、维特比译码第37页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码(2,1,2)码硬判决维特比译码过程：三、维特比译码第38页/共42页10.5 10.5 巻积码巻积码3、软判决，采用最大似然译码假设编码序列用二元相干PSK传输：假设信道为AWGN信道：分支度量值为：累积度量值：三、维特比译码第39页/共42页10.5 10.5 巻积巻积码码以码率1/3，K=3的巻积码为例，其软判决和硬判决译码的差错概率，在 的范围内，两者上边界之差约为2.5dB。四、巻积码的性能分析第40页/共42页本章的主要内容小结：（1）线性分组码的基本概念（生成矩阵、校验矩阵、性质、系统码、检纠错能力）；（2）循环码（生成多项式、校验多项式、系统码）；（3）线性分组码的译码；（4）巻积码（描述方法、软判决和硬判决译码）；第十章 信道编码 结束第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页
