金版新学案最新版2014高二年级下学期新课标A版高中数学选修22章末高效整合3.pptx

知能整合提升第1页/共52页一、复数的概念1复数的相等两个复数z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)，并且仅当ac且bd时，z1z2.特别地，当且仅当ab0时，abi0.2虚数单位i具有幂的周期性i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，inin1in2in30.(nZ)第2页/共52页第3页/共52页第4页/共52页热点考点例析第5页/共52页复数的概念 第6页/共52页复数zlog3(x23x3)ilog2(x3)，当x为何实数时，(1)zR；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数思维点击本题主要考查复数的分类，由复数的概念易得解法第7页/共52页第8页/共52页第9页/共52页第10页/共52页1已知复数z与(z2)28i均为纯虚数，求复数z.解析：设zbi(bR，b0)，则(z2)28i(2bi)28i(4b2)(4b8)i，(z2)28i为纯虚数，4b20，且4b80.b2.z2i.第11页/共52页【点拨】对于两个复数z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，我们规定：abicdi(a，b，c，dR)ac，bd.(1)根据两个复数相等的定义知，在ac，bd两式中，如果有一个不成立，那么abicdi.(2)复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的重要依据，是复数问题实数化这一重要数学思想的体现把复数问题实数化处理，主要根据复数相等建立方程或方程组，通过解方程或方程组，达到解题的目的利用复数相等的条件解题 第12页/共52页已知复数z1i，求实数a，b使az2b(a2z)2.思维点击复数问题化归为实数问题，是解决复数问题的一种重要思想方法 第13页/共52页第14页/共52页第15页/共52页【点拨】复数的运算是复数中的重要内容，是高考考查的热点，尤其是复数的乘、除法运算，其中融合着复数的模、共轭复数等概念，要求熟悉复数的四则运算法则及常用的运算技巧，高考一般以选择题或填空题的形式考查复数的运算 第16页/共52页第17页/共52页计算：思维点击利用复数的运算法则计算第18页/共52页第19页/共52页第20页/共52页【点拨】复数的几何意义包括三个方面：复数的表示(点和向量)、复数的模的几何意义以及复数的加减法的几何意义复数的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法复数的几何意义及应用 第21页/共52页第22页/共52页第23页/共52页第24页/共52页第25页/共52页第26页/共52页1下列四个命题：两个复数不能比较大小；若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；纯虚数集相对复数集的补集是虚数集其中真命题的个数是()A0个 B1个C2个 D3个第27页/共52页解析：中当这两个复数都是实数时，可以比较大小由于x，y都是复数，故xyi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件若a0，则ai不是纯虚数由纯虚数集、虚数集、复数集之间的关系知：所求补集应是非纯虚数集与实数集的并集答案：A第28页/共52页2在复平面内，复数(2i)2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：利用复数乘法的运算法则及复数的几何意义求解(2i)244ii234i，复数(2i)2在复平面内对应点的坐标为(3，4)，对应的点位于复平面内第四象限答案：D第29页/共52页第30页/共52页答案：D第31页/共52页第32页/共52页答案：C第33页/共52页答案：3i第34页/共52页6设复数z满足(1i)z2i，则z_.答案：1i第35页/共52页7已知复数z1满足(z12)i1i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2.第36页/共52页第37页/共52页第38页/共52页第39页/共52页答案：D第40页/共52页第41页/共52页答案：B第42页/共52页3(2014全国卷)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5C4i D4i解析：先求出z2，再代入计算z12i在复平面内的对应点的坐标为(2,1)，又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z2的对应点的坐标为(2，1)，即z22i，z1z2(2i)(2i)i245.答案：A第43页/共52页答案：B第44页/共52页5(2014山东卷)已知a，bR，i是虚数单位若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54iC34i D34i解析：先由共轭复数的条件求出a，b的值，再求(abi)2的值由题意知ai2bi，a2，b1，(abi)2(2i)234i.答案：D第45页/共52页第46页/共52页答案：C第47页/共52页答案：C第48页/共52页答案：1第49页/共52页章末质量评估第50页/共52页谢谢观看！第51页/共52页感谢您的观看！第52页/共52页