高一数学含绝对值不等式解法.pptx

一、复习回顾不等式解集含义；会在数轴上表示解集；不等式性质及其利用；绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法，当a0时，第1页/共12页二、定理：证明：又a=a+b-b，|-b|=|b|，由|a|=|a+b-b|a+b|+|-b|，即|a|-|b|a+b|，综合:第2页/共12页二、定理：注意：1 左边可以“加强”同样成立，即 2 这个不等式俗称“三角不等式”三角形中两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边；3 a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=”第3页/共12页定理：推论1：推论2：证明：在定理中以-b代b得：即：第4页/共12页定理：三典型例题 证明：|x2y3z|x|2y|3z|x|2|y|3|z|x|2|y|3|z|因为 所以|x|2|y|3|z|x2y3z|第5页/共12页定理：三典型例题 例例2 设设a，b，c，d都是不等于都是不等于0的实数，求证的实数，求证:由以上可得第6页/共12页定理：三典型例题 证明：证明：当a+b与a-b同号时，|a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|2，当a+b与a-b异号时，|a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|2，l|a+b|+|a-b|2 例例3.设设|a|1,|b|1，求证求证|a+b|+|a-b|2第7页/共12页定理：例4.4.已知|a|a|1 1，|b|b|1 1，求证:注 这道题的证明过程中，用了这一结论 第8页/共12页定理：四.练习：2求证：(1)|(AB)B)(a(ab)|b)|；(2)|(AB)(ab)|第9页/共12页五、课时小结1.含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；2.注意在解决问题过程中不等式的几何意义；3.其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据 第10页/共12页作业：P22 习题6.5 1、2、3、4 轻巧夺冠P26 能力测试第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页