二次根式的加减-课件.ppt

二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；分母不含根号；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾复习回顾把下列各根式化简把下列各根式化简（a0，b0）（a0，b0）最简二次根式。最简二次根式。复习回顾复习回顾 如图，学校要砌一个正方形花坛，如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为已知外边的正方形边长为 cm，里面，里面的正方形的边长为的正方形的边长为 cm，两个正方形的，两个正方形的周长和为多少？周长和为多少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：若两个正方形的面积分别为若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周，则两正方形的周长和为多少？长和为多少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：观察观察以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如何计算？二次根式二次根式的加法的加法.如何计算如何计算 呢？呢？分析：分析：类似类似8a+4a=12a，我们可以，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究探究解：解：如何计算如何计算 呢？呢？分析：分析：题中二次根式不是最简题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。再计算。解：解：讨论讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？有什么发现？观察观察计算计算:有什么发现？有什么发现？（3）再把被开方数相同的二次根式进行合并再把被开方数相同的二次根式进行合并。即。即把根号外系数或字母相加减把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数根指数和被开方数不变不变一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中被开方数相同的二次根式；）找出其中被开方数相同的二次根式；注意:被开方数不相同被开方数不相同被开方数不相同被开方数不相同的二次根式的二次根式(如如 与与 )不能合并不能合并例题讲解例题讲解计算计算:解：解：计算计算:加减混合运算，应加减混合运算，应从左向右从左向右依次计算。依次计算。探究探究解：原式解：原式=别漏了别漏了“1”.化简化简解：原式解：原式=下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？错在没有错在没有按照二次根式按照二次根式加减混算从左加减混算从左向右依次进行向右依次进行的运算顺序计的运算顺序计算。算。运算不完运算不完全，能合并的全，能合并的没有合并。没有合并。问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板巩固练习巩固练习计算计算:练习练习21.计算计算:23.细心算一算细心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa-+-+-