242有理数的加法.pptx

回顾一 有理数的有理数的加法加法分哪几种情况？分别如何运算？分哪几种情况？分别如何运算？注意：注意：互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0。异异号号两数相加两数相加同号同号两数相加两数相加一个数同一个数同0 0相加相加和的符号和的符号相同的符号相同的符号绝对值绝对值较大的数较大的数的的符号符号和的绝对值和的绝对值绝对值相加绝对值相加较大的绝对值较大的绝对值减去减去较小的较小的绝对值绝对值仍得这个数仍得这个数步骤步骤类型类型法则法则第1页/共17页回顾二 在小学中我们学过哪些加法的运算律？在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律：加法交换律：两个数相加，两个数相加，交换加数的位置，交换加数的位置，和不变。和不变。a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：加法结合律：三个数相加三个数相加,先把前两个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。和不变。(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)第2页/共17页探究一问题问题1 1、说一说，你发现了什么？、说一说，你发现了什么？（1 1）（）（8 8）+（9 9）（2 2）4+4+（7 7）加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+aa+b=b+a（9）+（8）（7）+4=-3=-17=-3=-17问题问题2 2、从中你得到了什么启发？、从中你得到了什么启发？=计算计算+=第3页/共17页探究二问题问题1 1、说一说，你发现了什么？、说一说，你发现了什么？加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)（3）2+（3）+（8）（4）10+（10）+（5）2+（3）+（8）10+（10）+（5）=-9=-9=-5=-5问题问题2 2、从中你得到了什么启发？、从中你得到了什么启发？=说明：三个或三个以上有理数相加，可以任意交换加说明：三个或三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。数的位置，也可先把其中的几个数相加。计算计算（）（）+=第4页/共17页牛刀 小试说出下列每一步的根据说出下列每一步的根据（-1-1）+（+5+5）+（-7-7）+（+1+1）+（+2+2）=（-1-1）+（+1+1）+（+5+5）+（+2+2）+（-7-7）（）（）=0+=0+（+7+7）+（-7-7）（）（）=（-1-1）+（+1+1）+（+5+5）+（+2+2）+（-7-7）（）（）=0 =0 （）加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律理有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则第5页/共17页例例1 1、计算、计算31+31+（-28-28）+28+69+28+69问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：解：31+31+（-28-28）+28+69+28+69=31+69+=31+69+（-28-28）+28+28=100+0=100+0=100=100=31+69+=31+69+（-28-28）+28+28互为相反数的两数互为相反数的两数同号两数同号两数加法的交换律和结合律加法的交换律和结合律例题讲 解第6页/共17页说一说怎样组合才能使计算简便？说一说怎样组合才能使计算简便？必做题必做题3 3、（、（+9+9）+（-5-5）牛刀小 试+（-）+1 1、（、（+9+9）2 2、-2.4-2.4+（-7-7）+1010+（-3-3）+（-9-9）+（-3.7-3.7）+（-4.6-4.6）+5.7+5.7互为相反数的两数互为相反数的两数凑整法凑整法凑整法凑整法凑整法凑整法整数与整数相加整数与整数相加同分母分数结合同分母分数结合第7页/共17页选做题选做题4 4、（、（-1-1）+2+2+（-3-3）+4+4+（-99-99）+100+100变式：变式：（-2-2）+4+4+（-6-6）+8+8+（-98-98）+100+100牛刀小 试凑整法凑整法第8页/共17页用简便方法计算用简便方法计算（1 1）-1 +13+-1 +13+（-2 -2 ）+17+17（2 2）（）（-301-301）+125+301+125+301+（-75-75）（3 3）1+2+1+2+（-3-3）+（-4-4）+5+6+5+6+（-7)+-7)+（-8-8）牛刀小 试（-99-99）+（-100-100）+97+98+97+98+第9页/共17页说一说合理运用运算律简化计算，有哪些方法？合理运用运算律简化计算，有哪些方法？符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法相反数结合法整数与整数相加，分数与分数相加整数与整数相加，分数与分数相加同形结合法同形结合法分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法同分母结合法几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法第10页/共17页例例2 2、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听454454克，现抽取克，现抽取1010听样品进行检测，结果如下表听样品进行检测，结果如下表(单位：克单位：克)：听号听号1 12 23 34 45 5质量质量444444459459454454459459454454听号听号6 67 78 89 91010质量质量454454449449454454459459464464这这1010听罐头的总质量是多少听罐头的总质量是多少？解法一：这解法一：这1010听罐头的总质量为听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=444+4593+4544+449+464=444+4593+4544+449+464=4550=4550（g g）例题讲 解第11页/共17页解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出数用负数表示，列出1010听罐头的质量与标准质量的差值表如听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：下（单位：g g）：）：听号听号1 12 23 34 45 5与标准质量的差与标准质量的差g g-10-10+5+50 0+5+50 0听号听号6 67 78 89 91010与标准质量的差与标准质量的差g g0 0-5-50 0+5+5+10+10这这1010听罐头的质量与标准质量的差值和为听罐头的质量与标准质量的差值和为（1010）+5+0+5+0+0+5+0+5+0+0+（55）+0+5+10+0+5+10=（1010）+10+10+（55）+5+5+（5+55+5）=10=10（g g）因此，这因此，这1010听罐头的总质量为听罐头的总质量为45410+10=4540+10=455045410+10=4540+10=4550（g g）解法二第12页/共17页 本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获?你还有哪些困惑呢？你还有哪些困惑呢？你在本节课的学习过程中有何感想？你在本节课的学习过程中有何感想？一、加法的运算律一、加法的运算律:交换律交换律 a+b=b+aa+b=b+a结合律结合律 (a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：二、使用运算律通常有下列情形：畅所欲 言符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法相反数结合法整数与整数相加，分数与分数相加整数与整数相加，分数与分数相加同形结合法同形结合法分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法同分母结合法几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法第13页/共17页必做题必做题1 1、-5+7+-5+7+（-4-4）+5+52 2、（、（-1-1）+3+3+（-5-5）+7+7+（-97-97）+99+993 3、某城市一天早晨的气温为、某城市一天早晨的气温为22C22C，中午比早晨上升了，中午比早晨上升了6C6C，夜，夜间又比中午下降了间又比中午下降了10C10C，这天夜间的气温是多少？，这天夜间的气温是多少？选做题选做题4 4、某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行、某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）（单位：千米）+15+15，+14+14，-3-3，-11-11，+10+10，-12-12，+4+4，-15-15，+16+16，-18-18（1 1）他将最后乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多）他将最后乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少？少？（2 2）若汽车耗油量为）若汽车耗油量为a a公升公升千米，这天下午汽车共耗油多少升千米，这天下午汽车共耗油多少升？达标检 测第14页/共17页必做题必做题1 1、运用规律计算、运用规律计算（1 1）（）（-201-201）+135+201+135+201+（-75-75）(2)(-26)+52+16+(-72)(2)(-26)+52+16+(-72)2 2、某村共有、某村共有6 6块小麦试验田，每块实验田今年的收成与去年相比情块小麦试验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）：况如下（增产为正，减产为负）：5555千克，千克，4040千克，千克，1010千克，千克，1616千克，千克，2727千克，千克，5 5千克千克今年的小麦总产量与去年相比情况如何？今年的小麦总产量与去年相比情况如何？选做题选做题3 3、下面是一页账单，但有一部分破损了，你能根据上面残余的数、下面是一页账单，但有一部分破损了，你能根据上面残余的数字算出这一页最后的结余吗？字算出这一页最后的结余吗？课后作 业第15页/共17页第16页/共17页谢谢大家观赏！第17页/共17页