122空间几何体的直观图.pptx
上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”.画在地面上的斑马线怎么会产生出了立体感觉？如何把立体图形画在纸上？第1页/共28页这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？第2页/共28页1体会平面图形和空间几何体的直观图的含义.2掌握斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.（重点）3会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间几何体的直观图.（难点）第3页/共28页立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变.2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变.3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变投影规律第4页/共28页例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.注意：画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置画法：(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O画相应的x轴，y轴，两轴相交于点O，使 xo y=45.建系时要尽量考虑图形的对称性第5页/共28页(2)以O为中点，在x轴上取AD=AD，在y轴上取以点N为中点，画BCx轴，并且等于BC；再以M为中点，画EFx轴，并且等于EF.注意：水平放置的线段长不变，竖直放置的线段长变为原来的一半第6页/共28页 并擦去辅助线x轴和y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图(3)连接请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤.第7页/共28页斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴，两轴交于点O，且使xoy=45（或135），它们确定的平面表示水平面(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半【提升总结】第8页/共28页练习1第9页/共28页练习21.用斜二测法画出下列水平放置的平面图形的直观图 （1）任意三角形 （2）平行四边形课本p19 2-3题第10页/共28页思考3:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？立体几何中常用正等测画法第11页/共28页1 1、画长、宽、高分别为4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D1(二)空间几何体的直观图的画法第12页/共28页画法:画轴。如下图，画x x轴、y y轴、z z轴，三轴相交于点O O，使xOy=45xOy=45,xOz=90,xOz=90.第13页/共28页画底面。以点O O为中点，在x x轴上取线段MNMN，使MN=4cmMN=4cm；在y y轴上取线段PQPQ，使PQPQ =1.51.5cmcm。分别过点M M和N N作y y轴的平行线，过点P P和Q Q作x x轴的平行线，设它们的交点分别为A A，B B，C C，D D，四边形ABCDABCD就是长方体的底面ABCDABCD。第14页/共28页画侧棱。过A A，B B，C C，D D各点分别作z z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm2cm长的线段AAAA,BB,BB,CC,CC,DD,DD.第15页/共28页成图。顺次连接A,B,C,DA,B,C,D，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线),),就得到长方体的直观图。第16页/共28页成图。顺次连接A A,B,B,C,C,D,D，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线),),就得到长方体的直观图。第17页/共28页2:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？MzB CASy OxBCA SABC第18页/共28页3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴 画底面成图画侧棱第19页/共28页分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体.它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合.我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥.例3 如图已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图第20页/共28页ABAB相应的P第21页/共28页PABABOO第22页/共28页1.如果平面图形中的两条线段平行且相等,那么在它们的直观图中对应的两条线段()A.平行且相等 B.平行不相等C.相等不平行 D.既不平行也不相等A 第23页/共28页C 第24页/共28页D 第25页/共28页4.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的,其中正确的是()D 第26页/共28页投影视图中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影直观强、接近实物不改变原物形状三视图直观图正视图侧视图俯视图斜二测画法长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体可以根据直观图的结构想象实物的形象第27页/共28页谢谢大家观赏！第28页/共28页
