2019版-创新设计-高考总复习-数学-人教A版-理科-第四章-第3节.pptx

第1页/共39页知 识 梳 理(，1)第2页/共39页2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysin xycos xytan x图象定义域RR_值域_R周期性2_1，11，12第3页/共39页奇偶性_奇函数递增区间_递减区间_无对称中心_对称轴方程_无奇函数偶函数2k，2k2k，2k(k，0)xk第4页/共39页第5页/共39页1.思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)余弦函数ycos x的对称轴是y轴.()(2)正切函数ytan x在定义域内是增函数.()(3)已知yksin x1，xR，则y的最大值为k1.()(4)ysin|x|是偶函数.()诊 断 自 测第6页/共39页解析(1)余弦函数ycos x的对称轴有无穷多条，y轴只是其中的一条.(3)当k0时，ymaxk1；当k0时，ymaxk1.答案(1)(2)(3)(4)第7页/共39页答案C第8页/共39页答案A第9页/共39页第10页/共39页第11页/共39页考点一三角函数的定义域第12页/共39页第13页/共39页规律方法1.三角函数定义域的求法(1)以正切函数为例，应用正切函数ytan x的定义域求函数yAtan(x)的定义域.(2)转化为求解简单的三角不等式求复杂函数的定义域.2.简单三角不等式的解法(1)利用三角函数线求解.(2)利用三角函数的图象求解.第14页/共39页第15页/共39页(2)法一要使函数有意义，必须使sin xcos x0.利用图象，在同一坐标系中画出0，2上ysin x和ycos x的图象，如图所示.第16页/共39页第17页/共39页第18页/共39页考点二三角函数的值域(最值)第19页/共39页第20页/共39页(3)设tsin xcos x，则t2sin2xcos2x2sin xcos x，第21页/共39页规律方法求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型：(1)形如yasin xbcos xc的三角函数化为yAsin(x)c的形式，再求值域(最值)；(2)形如yasin2xbsin xc的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域(最值)；(3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数，可先设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求值域(最值).第22页/共39页第23页/共39页答案(1)D(2)B第24页/共39页考点三三角函数的性质(多多维探究探究)命题角度1三角函数的奇偶性与周期性第25页/共39页答案(1)C(2)A第26页/共39页第27页/共39页命题角度2三角函数的单调性第28页/共39页第29页/共39页第30页/共39页规律方法1.求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成yAsin(x)形式，再求yAsin(x)的单调区间，只需把x看作一个整体代入ysin x的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数.2.对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷.第31页/共39页命题角度3三角函数的对称轴或对称中心第32页/共39页第33页/共39页答案(1)C(2)B第34页/共39页第35页/共39页第36页/共39页答案D第37页/共39页第38页/共39页谢谢大家观赏！第39页/共39页