213实际问题与一元二次方程1.pptx
列一元二次方程解应用题的一般步骤列一元二次方程解应用题的一般步骤（1 1）审题，分析题意审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；们之间的数量关系；（2 2）设未知数设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；，一般采取直接设法，有的要间接设；（3 3）寻找数量关系，）寻找数量关系，列出方程列出方程，要注意方程两边的数，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4 4）选择合适的方法）选择合适的方法解方程；解方程；（5 5）检验检验。因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能线段的长度不能 为负数，降低率不能大于为负数，降低率不能大于100100因因此，解出方程的根后，一定要进行检验此，解出方程的根后，一定要进行检验（6 6）写出答语写出答语。第1页/共12页 有一个人患了流感有一个人患了流感,经过两轮传染后有经过两轮传染后有121人患了人患了流感流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析分析:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x人人开始有一人患了流感开始有一人患了流感,第一轮第一轮:他传染了他传染了x人人,第一轮后共有第一轮后共有_人患了流感人患了流感.第一轮的第一轮的传染源传染源第一轮后共有第一轮后共有_人患了流感人患了流感.第二轮的第二轮的传染源传染源第二轮第二轮:这些人中的每个人都又传染了这些人中的每个人都又传染了x x人人,第二轮后共有_人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?第2页/共12页如果按照这样的传染速度如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感三轮传染后有多少人患流感?121+12110=1331人如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？第3页/共12页【跟踪训练】1某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染请你用学过的知识台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不？若病毒得不到有效控制，到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则1xx(1x)100，即(1x)2100.解得 x19，x211(舍去)x9.4 轮感染后，被感染的电脑数为(1x)41047000.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感染后，被感染的电脑会超过 7000 台第4页/共12页2在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了一共握了 45 次手，则参加这次聚会的共有多少个人次手，则参加这次聚会的共有多少个人解：设参加这次聚会有 x 人，x2x900.x10 或 x9(舍去)答：参加这次聚会的人有 10 人第5页/共12页3.3.甲型流感病毒的传染性极强，某地因1 1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9 9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5 5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一个人传染了答：每天平均一个人传染了2 2人，这个地区一共将人，这个地区一共将会有会有21872187人患甲型流感人患甲型流感分析：第一天人数分析：第一天人数+第二天人数第二天人数=9=9，既第6页/共12页 1.有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?1+x1+x+(x+x2)分析分析:设每轮转发中平均一个人转发给设每轮转发中平均一个人转发给x x个人个人,第一轮后有第一轮后有 人收到了短消息人收到了短消息,这些人这些人中的每个人又转发了中的每个人又转发了x x人人,第二轮后共有第二轮后共有 个人收到短消息个人收到短消息.第7页/共12页2.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,则则1+x+xx=91即即解得解得,x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.第8页/共12页例题：两个连续奇数的积是例题：两个连续奇数的积是 323，求这两个数，求这两个数解法一：设较小奇数为 x，则另一个为 x2，依题意，得 x(x2)323.整理后，得 x22x3230.解得 x117，x219.由 x17，得 x219.由 x19，得 x217.答：这两个奇数是这两个奇数是 17,19 或者或者19，17.数字问题第9页/共12页解法二：设较小的奇数为 x1，则较大的奇数为 x1.依题意，得(x1)(x1)323.整理后，得 x2324.解得 x118，x218.当 x18 时，18117,18119；当 x18 时，18119，18117.答：两个奇数分别为两个奇数分别为 17,19 或者或者19，17.第10页/共12页解法三：设较小的奇数为 2x1，则另一个奇数为 2x1.依题意，得(2x1)(2x1)323.整理后，得 4x2324.解得 2x18，或 2x18.当 2x18 时，2x118117，2x118119；当 2x18 时，2x118119，2x118117.答：两个奇数分别为答：两个奇数分别为 17，19 或者或者19，17.第11页/共12页谢谢大家观赏！第12页/共12页
