211乘方学习教程.pptx
学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）第1页/共21页导入新课导入新课情境引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？第2页/共21页 问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？讲授新课讲授新课乘方的意义一问题引导第3页/共21页第一次第一次第二次第二次第三次第三次分裂方式如下所示:第4页/共21页 这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,3,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?有多少个细胞？有多少个细胞？解解:一次得一次得:两次两次:三次三次:四次：四次：2 2个个;2222个个;222222个个;六次六次:222222 222222个个.分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？思考思考:22222222个个第5页/共21页 问题 这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子:222222.第6页/共21页例如：2222222222记作记作知识要点 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即aaa a=ann个读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).第7页/共21页 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂指数因数的个数底数因数知识要点 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.第8页/共21页(1)(1)(5)5)2 2的底数是的底数是_ _，指数是，指数是_ _，(5)5)2 2表示表示2 2个个_ _相乘，读相乘，读作作_ _的的2 2次方，也读作次方，也读作5 5的的_ _._.(2)(2)表示表示 _ 个个 相乘，读相乘，读作作 的的 _ 次方，也读作次方，也读作 的的 次次幂，其中幂，其中 叫做叫做 ，6 6叫做叫做 .温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填5255 5平方666底数指数第9页/共21页例1 计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？第10页/共21页归纳总结1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：第11页/共21页（4）2与与42 观察下面两个式子有什么不同？（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.议一议（4）2与42 互为相反数 第12页/共21页练习第13页/共21页第14页/共21页例例3 3 计计算算（1 1）（2 2）-2-23 3(-3(-32 2)（3 3）64(-2)64(-2)5 5 （4 4）(-4)(-4)3 3(-1)(-1)200200+2(-3)+2(-3)4 4典例精析乘方的运算二第15页/共21页（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-2)5=64(-32)=-2；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98 思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.第16页/共21页当堂练习当堂练习1.填空：(1)-(-3)(1)-(-3)2 2=;(2)-3(2)-32 2=;(3)(-5)(3)(-5)3 3=;(4)0.1(4)0.13 3=;(5)(-1)(5)(-1)9 9=;(6)(6)(-1)(-1)1212=;(7)(-1)(7)(-1)2 2n=;(8)(8)(-1)(-1)2 2n+1 1=;(9)(-1)(9)(-1)n=.-9-9-9-9-1250.001-1-111-1-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）.第17页/共21页3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（）2.在 中，最大的数是()BB第18页/共21页4.厚度是厚度是0.1毫米的纸毫米的纸,将它对折将它对折1次后次后,厚度为厚度为0.2毫米毫米.(1)对折对折3次后次后,厚度为多少毫米厚度为多少毫米?(2)对折对折7次后次后,厚度为多少毫米厚度为多少毫米?(3)用计算器用计算器计算计算对折对折30次后次后纸的纸的厚度厚度.答案：（答案：（1）0.8毫米；（毫米；（2）12.8毫米毫米.（3）0.1230=0.11073741824=107374182.4（毫米）8848米米107374182.4毫米毫米=107374.1824米米第19页/共21页1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零课堂小结课堂小结幂指数底数第20页/共21页谢谢大家观赏！第21页/共21页
