2224平行四边形判定.pptx

平行四边形两组对角分别相等的逆平行四边形两组对角分别相等的逆命题？命题？已知：四边形已知：四边形ABCD中中A=C,B=D；求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD 如果一个四边形的两组对角分别相如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形等，那么这个四边形是平行四边形.第1页/共9页两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3 3几何语言：ABCDA=CA=C，B=DB=D四边形ABCDABCD是平行四边形（两组对角分别相等的（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）四边形是平行四边形）第2页/共9页BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD,ACABCD,AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形第3页/共9页两条两条对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.四边形是平行四边形平行四边形判定定理4：几何语言：几何语言：OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD（对角线互相平分的四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）是平行四边形）ABCDO第4页/共9页从边看从边看:平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 从角看从角看:两组对角分别相等两组对角分别相等 从对角线看从对角线看:两条对角线互相平分两条对角线互相平分 第5页/共9页请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？请说明理由？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6第6页/共9页已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上上 的两的两点，并且点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：连接证明：连接BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形寄居两条对角线寄居两条对角线例例1 1第7页/共9页已知已知:如图平行四边形如图平行四边形ABCD中中,AE、CF分分别是别是 的平分线，分别交边的平分线，分别交边BC和和AD于点于点E，F。求证：四边形求证：四边形AECF是平行四边形是平行四边形例例2 2第8页/共9页谢谢大家观赏！第9页/共9页