221探索直线平行的条件.pptx
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流积极、主动地进行自主探索或与同伴交流.知识目标：知识目标：1 1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题平行的条件，并能解决一些简单的实际问题.2 2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线平行线.能力目标：能力目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力.情感目标：情感目标：学习目标学习目标第1页/共24页 问题问题1 1：在同一平面内两条直线的位在同一平面内两条直线的位置关系有置关系有 几种？分别是什么？几种？分别是什么？问题问题2 2：如图，两条直线相交所构如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？成的四个角中分别有何关系？BDCAO问题3：什么叫两条直线平行？什么叫两条直线平行？第2页/共24页ab(1)a(2)b根据平行线的概念判断：根据平行线的概念判断：（1 1）、如图（）、如图（1 1）直线）直线a、b是否平行？是否平行？（2 2）、如图（）、如图（2 2）直线）直线a、b是否平行？是否平行？1 1、怎样的两条直线叫做平行线？、怎样的两条直线叫做平行线？2、设置情境设置情境,复习引入复习引入第3页/共24页 回顾回顾&思考思考在同一平面内在同一平面内相交相交(有一个交点）有一个交点）平行（没有交点）平行（没有交点）同一平面内同一平面内两直线的位置关系：两直线的位置关系：的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交 其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。是怎么做的。第4页/共24页如图，装修工人正在向墙上钉木条，如图，装修工人正在向墙上钉木条，答答:木条木条 a 与墙壁的与墙壁的边缘也垂直时才能使边缘也垂直时才能使木条木条a与木条与木条b b平行平行.平行在日常生活中的应用平行在日常生活中的应用平行在日常生活中的应用平行在日常生活中的应用如如果果木条木条b b与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直，那么那么木条木条a与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多少度时，才能使木条a与与木条木条b b平行？平行？第5页/共24页如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1,1,22，固定木条，固定木条b b、c c，转动木，转动木条条a,a,观察观察1 1，2 2大小关大小关系以及直线系以及直线a a与与b b的位置关系的位置关系.当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b b b直线直线直线直线a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行做一做做一做第6页/共24页具有具有具有具有1 1 1 1与与与与2 2 2 2这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为同位角同位角同位角同位角.上述三个木条所上述三个木条所上述三个木条所上述三个木条所成角的图可统一画成角的图可统一画成角的图可统一画成角的图可统一画成如图成如图成如图成如图.同位角的定义同位角的定义同位角的定义同位角的定义 你能说出同你能说出同你能说出同你能说出同位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗?两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线同一方同一方同一方同一方、且在第三直线且在第三直线且在第三直线且在第三直线同一侧同一侧同一侧同一侧的两个角的两个角的两个角的两个角，(位置相同的一对角位置相同的一对角位置相同的一对角位置相同的一对角)叫做同位角叫做同位角叫做同位角叫做同位角.F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E第7页/共24页学会从复杂图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个角，将上述互为同位角的两个角，将上述互为同位角的两个角，将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，从图中分解出来，从图中分解出来，从图中分解出来，画出如图画出如图画出如图画出如图的草图，的草图，的草图，的草图，F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别出出出出1 1 1 1和和和和2 2 2 2都是同位角都是同位角都是同位角都是同位角1 1 1 12 2 2 24 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下第8页/共24页1 1 1 1和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练一练练一练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直线的在两直线的在两直线的在两直线的同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线的同一侧。的同一侧。的同一侧。的同一侧。1 1 1 1和和和和2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直线的在两直线的在两直线的在两直线的同一方，且在第三直线的同一方，且在第三直线的同一方，且在第三直线的同一方，且在第三直线的同一侧。同一侧。同一侧。同一侧。图中有几对图中有几对同位角？同位角？第9页/共24页1111和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练练 一一 练练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 2 1111和和和和2 2 2 2无一边共线。无一边共线。无一边共线。无一边共线。第10页/共24页判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线两直线 平行的判定公理平行的判定公理第11页/共24页ABAB CDCDEFEF GHGH AMPAMP=CPFCPF=45=45 ABAB CDCD AMP=AMP=ANQ=45ANQ=45 EFEF GHGHE EGGB BD DF FH H随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确请看下面的推理是否正确请看下面的推理是否正确请看下面的推理是否正确 AMP=CQHAMP=CQHAMP=CQHAMP=CQHEFGHEFGHEFGHEFGH。A AC CMMN NP PQQ判断两直线平行判断两直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。p4646（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）1 1 1 1、找出下面找出下面找出下面找出下面点阵图点阵图点阵图点阵图中互相中互相中互相中互相平行的线段，并说明理由平行的线段，并说明理由平行的线段，并说明理由平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）第12页/共24页(2)如图如图,1=2=55,3等于等于多少度多少度?直线直线AB,CD平行吗平行吗?说明你的理由说明你的理由.ACEFBDGH132第13页/共24页你还记得怎样用移动三角尺的你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画请说出其中的道理。请说出其中的道理。0 1 2 30 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5试用这种方法试用这种方法试用这种方法试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.议一议议一议请同学们自己动手画一画请同学们自己动手画一画第14页/共24页 过直线外一点有且只有过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行第15页/共24页你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。A AB BC CE ED DF F平行于同一条直线的两平行于同一条直线的两条直线互相平行。条直线互相平行。因为因为a b，a c，根据平行于，根据平行于同一条直线的两条直线互相平同一条直线的两条直线互相平行，所以行，所以b c 第16页/共24页1 1ba,cba,c和和a a相交相交 ,那么那么c c和和b b的位置关系的位置关系 (相交或平行相交或平行).).2.如图，如图，AOC=APQ=CFE=46，可得，可得到哪些平行线？为什么？到哪些平行线？为什么？B OPACGQEDF第17页/共24页2 2、如图、如图,1=2=55,1=2=55,33等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？说明你的理由。说明你的理由。第第2 2题图题图312ABFCDE 1=2=55 3=2，3=1=55 AB CD.（）对项角相等对项角相等对项角相等对项角相等随堂练习随堂练习p4646（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）第18页/共24页EF2CA3B1D变式变式2 2：如图，：如图，1=551=55，2=1252=125，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由EF2CA3B1DEF2CA3B1D变式变式1 1：如图，：如图，1=2=551=2=55，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由变式变式1 1变式变式2 2变式练习变式练习第19页/共24页如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？ADEFCB第20页/共24页3 3、每得出一个两直线平行的结论，、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：2 2、“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。1 1、找、找同位角同位角的关键的关键是抓住第三线是抓住第三线,从从F F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出“平行平行”的结论。的结论。第21页/共24页1.1.习题习题2.22.2知识技能知识技能2.2.补充练习：如图，是由两块补充练习：如图，是由两块 相同的直角三角板拼成的，相同的直角三角板拼成的，（1 1）请写出图中相等的角；）请写出图中相等的角；（2 2）写出图中平行的线段，）写出图中平行的线段，并说明理由。并说明理由。AEDCBF第22页/共24页第23页/共24页谢谢大家观赏！第24页/共24页
