122三角形全等的判定时.pptx

1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？ABCABCA=AB=BC=CAB=ABBC=BCAC=AC全等三角形对应边相等，对应角相等第1页/共11页问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？第2页/共11页探究一：任意画ABC，再画ABC，使AB=AB，AC=AC，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等ABCABCAB=AB AC=AC思考：满足这样一些条件是否能成立？1.三角形的两个角分别是30、502.三角形两条边分别是4cm,6cm3.三角形的一个角为30，一条边为3cm第3页/共11页探究二：任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等作法：1、画线段BC=BC；2、分别以B、C为圆心，线段AB、BC为半径作弧，两弧交于点A；3、连接线段AB，AC。结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：SSS探究二：任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等作法：1、画线段BC=BC；2、分别以B、C为圆心，线段AB、BC为半径作弧，两弧交于点A；3、连接线段AB，AC。第4页/共11页由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等，我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形的全等。三角形全等判定一：边对应相等的两个三角形全等简写：SSS小结第5页/共11页例1：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ABCD分析：要证ABD ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：D是BC的中点 BD=CD在ABC和ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）ABD ACD （SSS）第6页/共11页我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。例2：已知AOB求作：AOB=AOBOABCDOABCD作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；4、过点D画射线OB，则AOB=AOB第7页/共11页教材第15页习题11.2中的第1、2题。第8页/共11页本课你有什么收获1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）2、全等三角形的判定（一）三边对应相等的两个三角形全等简写：SSS第9页/共11页作业：习题11.2第9题第10页/共11页谢谢大家观赏！第11页/共11页