69二元一次方程组及其解法.pptx

复习回顾：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元：二元 一元2、解不等式组3、用代入法解方程的步骤是什么？变形 代入 求解 回代 结论第1页/共12页如何求方程组x-2y=63x+2y=10的解？1、将第一个方程变形得x=6+2y，再代入第二个方程，得到一个关于y的一元一次方程。二、新课探索2、将第一个方程变形得y=(x-6)/2，再代入第二个方程，得到一个关于x的一元一次方程。观察：这个方程组的两个方程中未知数的系数有什么特征？还有什么方法能将方程组转化为一个一元二次方程？将方程组中的两个方程相加消去将方程组中的两个方程相加消去y,y,可以得可以得到一个关于到一个关于x x的一元一次方程。的一元一次方程。第2页/共12页x-2y=63x+2y=10+得：解：4x=16把x=4代入得：解得：x=44-2y=6解得：y=-1所以，原方程组的解是x=4y=-1 像这样通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。第3页/共12页2x+4y=162x+2y=10-得：解：2x+4y-2x-2y=62y=6把y=3代入得：解得：y=32x+43=16所以，原方程组的解是x=2y=3解得：x=2例：解方程组第4页/共12页用加减消元法解方程组，什么时候采用把两个方程两边分别相加？什么时候采用把两个方程两边分别相减？如果某个未知数的系数互为相反数，可以直接把这两个方程两边分别相加，消去这个未知数如果某个未知数的系数相等，可以直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数第5页/共12页解方程组：2x+4y=93x-5y=8思考：1、两个方程直接相加减能不能消、两个方程直接相加减能不能消去一个未知数？去一个未知数？2、能不能把这两个方程中同一个、能不能把这两个方程中同一个未知数的系数化成相等或互为相未知数的系数化成相等或互为相反数？反数？第6页/共12页解方程组：2x+4y=93x-5y=8解：5得：10 x+20y=454得：12x-20y=32+，得：22x=77得：y=0.5所以，原方程组的解是y=0.5第7页/共12页归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数，然后再加减消元。小结：加减法解二元一次方程组的步骤：1、变形：使某个未知数的系数绝对值相等2、加减消元3、解一元一次方程4、代入得另一个未知数的值，从而得方程组的 解第8页/共12页 通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。第9页/共12页书73页练习6.9（2）第10页/共12页第11页/共12页谢谢大家观赏！第12页/共12页